Урок-соревнование "Треугольники", 5 класс

ОТКРЫТЫЙ УРОК – соревнование

по теме: «Треугольник и его родственные фигуры»

Тип урока: Обобщение и углубление изученного материала.

Цели: Обобщить понятие треугольника, его элементы, виды, построение и измерение его элементов. Рассмотреть пространственные родственники треугольника, сформулировать теорему Эйлера. Развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление. Развивать интерес к предмету, творческую деятельность, математическую речь. Воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду, умение к совместной работе.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Формы обучения: коллективная, индивидуальная.

Оборудование: модели, презентация по теме.

Организационный момент

Здравствуйте, дети. Тема нашего урока, запишем её в тетрадь: «Треугольник и его родственные фигуры» (1 слайд). Сегодня мы узнаем много нового, будем развивать волю, смекалку. В игре участвуют 3 команды. Жюри будут вычислять баллы, которые будет получать команда. Познакомьтесь с планом соревнования:

План урока (2 слайд)
	Организационный момент.	1мин.
1 дело	Разминка - ответы на вопросы.	5 мин
	Справка о Бермудском треугольнике.	2 мин.
2 дело	Решение задач.	5 мин
3 дело	Практическая работа с моделями.	5 мин.
	Физкультминутка. Стихи. Загадки для урока математики или геометрии.	4 мин.
4 дело	Виды многогранников - тетраэдр, октаэдр, икосаэдр. Показ фигур на экране. Теорема Эйлера. Практическая работа.	6 мин
	Итоги урока.	3 мин

1 дело Разминка – ответы на вопросы.

Давайте договоримся: если вы согласны с утверждением, то поставьте +,
если не согласны, то поставьте -. 3 слайд

1. Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трёх отрезков.

2. Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

3. Периметр треугольника – это сумма длин его сторон

4. В равнобедренном треугольнике две стороны равны.

5. В остроугольном треугольнике все углы – острые.

6. В тупоугольном треугольнике все углы - тупые.

7. В разностороннем треугольнике все стороны имеют разную длину.

8. В прямоугольном треугольнике один прямой угол.

9. Сумма углов треугольника равна 170 градусам.

Бермудский треугольник. Да, треугольник не такая уж простая фигура. Некоторые из вас слышали о загадочном Бермудском треугольнике, ещё его называют «дьявольским треугольником». Находится это место в Атлантическом океане у Бермудских островов. Дело в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Почему это происходит остаётся тайной до сих пор.

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить. Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида и называется "бермудским треугольником”. А ещё его называют "дьявольский треугольник”, "треугольник проклятых”. Загадочность его заключается в том, что в нём бесследно исчезают корабли и самолёты. Природа "бермудского треугольника” остаётся тайной и по сей день.

Вопросы:

• Так какие виды треугольников по сторонам вы знаете?

• А какие виды треугольников по углам вы знаете?

По условным обозначениям определите вид треугольника по сторонам и углам Презентация Слайд № 7.

2 дело Решение задач (команды решают группами и решения защищают перед жюри) 1. Стороны треугольника равны 5см, 7см, 1дм. Чему равен периметр треугольника?
2. В равнобедренном треугольнике две стороны по 15 см. Третья сторона составляет 3/5 от одной из них. Вычислите периметр треугольника.
3. Углы треугольника равны 69° и 93°. Найдите третий угол треугольника.
4. В прямоугольном треугольнике один острый угол равен 38°. Найдите второй острый угол данного треугольника. 3 дело Практическая работа. Работа с моделями. Слайд № 11

Используя модель треугольника, запишите его вид по сторонам и углам.

Измерить стороны треугольника. Найти периметр треугольника.
Измерьте углы треугольника.
(Парная работа. Описав модель треугольника, учащиеся сдают модели жюри).

Физкультминутка. (2 минуты, сидя на стуле прямо)

Встанет прямо – руки вверх

Их нацелим на успех!

Потянулись, растянулись,

Вправо-влево размахнулись!

Вниз присели, отдохнули,

Поднялись: глаза моргнули.

Кистью дружно встряхнем –

И опять писать начнем.

 Внимание! Если я читаю верное утверждение, то вы хлопаете в ладошки; если неверное, то поднимаете вверх руки.

1. Единицы измерения углов: миллиметры, сантиметры?

2. Единицы измерения углов: миллиграммы, килограммы?

3. Единицы измерения углов: градусы, минуты?

4. Развёрнутый угол имеет градусную меру 100°?

5. Развёрнутый угол имеет градусную меру 90°?

6. Развёрнутый угол равен 180°?

7. Прямой угол равен 160°?

8. Прямой угол равен 90?

9. Острый угол больше прямого?

10. Острый угол меньше прямого?

11. Тупой угол всегда больше прямого и меньше развёрнутого?

12. Угол, меньше 90° называется острым?

Очень хорошие загадки для урока математики или геометрии с ответами.

А братишка мой, Сережа, Математик и чертежник - На столе у бабы Шуры Чертит всякие... (фигуры)
Три угла, три стороны, - Ну, пожалуй, и довольно! - Что ты видишь? - ... (Треугольник)
Эта странная фигура, Ну, совсем миниатюра! И на маленький листочек Мы поставим сотни ... (точек)
Он от солнца прилетает, Пробивая толщу туч И в тетрадочке бывает, А зовется просто - ... (луч)
Едет ручка вдоль листа По линеечке, по краю - Получается черта, Называется ... (прямая)
Он и острый, да не нос, И прямой, да не вопрос, И тупой он, да не ножик, - Что еще таким быть может? (угол)
Ноги очень интересны У таинственного друга: Если первая на месте, То другая ходит кругом! (циркуль)

1. дело Виды многогранников - тетраэдр , октаэдр , икосаэдр.
   (Показ фигур на экране, слайды № 13 и 14)

Кроме тетраэдра у треугольника есть другие пространственные родственники ( демонстрация)

1. Октаэдр – состоит из 8 правильных треугольников-восьмигранник.

2. Икосаэдр - состоит из 20 правильных треугольников.

Найдите на парте листочки с изображением этих многогранников

Виды многогранников

Икосаэдр	Октаэдр
	Тетраэдр

Теорема Эйлера. Элементами многогранников являются рёбра, вершины, грани. Заполним таблицу , лежащую на парте.

Вывод: В+Г-Р=2 (сумма вершин и граней на 2 больше рёбер)

А доказал это удивительное соотношение великий математик Леонард Эйлер, поэтому формула названа его именем – формула Эйлера. Этот учёный родился в ШВЕЙЦАРИИ, но почти всю жизнь прожил в России.

Теорема Эйлера

Многогранники	В	Г	Р	В+Г-Р
Тетраэдр
Октаэдр
Икосаэдр

1. Итоги урока – четыре трудных дела.

Подводим итоги урока. Какие трудные дела мы совершили?

1. Повторили свойства треугольника.
2. Познакомились с родственниками треугольника.

Игра: “Сосчитай треугольники”

Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник, А уж вам-то как не знать! Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать. Например, в фигуре этой Сколько разных? Рассмотри! Все внимательно исследуй И по краю, и внутри!

(Ответ 10)

Жюри сообщает итоговые результаты по всему уроку, состоящему из 4 больших учебных дел.