Урок "Применение законов Ньютона"

Цель урока: Систематизация знаний о законах Ньютона, применение при решении задач .

Задачи урока:

1. Предметные: Объединить изученные законы в систему представлений о причине механического движения. Углубить знания, полученные на базовом уровне, освоить методику решения задач для системы тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

1. Метапредметные: Развивать умения обобщать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

1. Личностные: Подчеркнуть познавательное и мировоззренческое, практическое и воспитательное значение законов Ньютона. Навыки групповой работы.

Тип урока: Комбинированный с использованием ИКТ.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.

2. Повторение и обобщение пройденного материала –6 мин. (тест, слайды презентации)

3. Решение задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью – 25 мин.

4. Самостоятельная работа-10мин.

5. Подведение итогов урока – 1 мин.

6. Задание на дом – 1 мин.

7. Рефлексия-1мин.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Повторение:

Учитель. И.Ньютон является гением в истории науки, поэтому целесообразно кратко вспомнить его основные открытия.
Учащийся. И.Ньютон (4.01. 1643 г – 31.03. 1727г.) (слайд №2)

английский физик и математик, создавший теоретические основы механики и астрономии, открывший закон всемирного тяготения, разработавший дифференциальное и интегральное исчисления, изобретатель зеркального телескопа и автор важнейших экспериментальных работ по оптике.

Вершиной научного творчества Ньютона является «начала», в которых он обобщил результаты, полученные его предшественниками и свои собственные исследования и впервые создал единую стройную систему земной и небесной механики, которая легла в основу всей классической физики.

Оформлена выставка сообщений и рефератов об И.Ньютоне.

Учитель.Он сформулировал три знаменитые законы движения, которые необходимо вспомнить и сформулировать.

Учащийся. I закон Ньютона (закон инерции): Материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит её (его) изменить это состояние.

II закон Ньютона: В ИСО ускорение тела проп-но векторной сумме всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела:

III закон Ньютона: Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению:

Учитель. Пройденный материал повторим с помощью решения тестовых

заданий заданий. (слайды с 3 по 13)

1. Равнодействующая всех сил, действующих на тело, равна нулю. Движется это тело или находится в состоянии покоя?

А. Тело обязательно находится в состоянии покоя.

Б. Тело движется равномерно прямолинейно или находится в

состоянии покоя.

В. Тело обязательно движется равномерно прямолинейно.

Г. Тело движется равноускоренно.

1. Какие из величин (скорость, сила, ускорение, перемещение) при механическом движении всегда совпадают по направлению?

   1. сила и ускорение

   2. сила и скорость

   3. сила и перемещение

   4. ускорение и перемещение

1. На рис. А показаны направления скорости и ускорения тела в данный момент времени. Какая из стрелок (1-4) на рисунке Б соответствует направлению результирующей всех сил, действующих на тело?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

1. Человек тянет за один крючок динамометр с силой 60 Н, другой крючок динамометра прикреплен к стене. Каковы показания динамометра?

А. 0 Б. 30 Н В. 60 Н Г. 120 Н

1. Две силы F₁ = 4 H и F₂ = 3 Н приложены к одной точке тела. Угол между векторами и равен 90⁰. Чему равен модуль равнодействующей этих сил?

→

F₂

→

F₁

А. 1Н Б. 5Н В. 7 Н Г. 12 Н

1. Координата тела меняется по закону х = - 5 + 12 ∙ t. Определите модуль равнодействующих сил, действующих на тело, если его масса 15 кг.

А. 147 Н. Б. 73,5 Н В. 60 Н. Г. 0 Д. 90 Н.

1. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t. Какой из участков графика соответствует равномерному движению?

А. 0-1

Б. 1-2

В. 2-3

Г. 3-4

Д. на графике такого участка нет.

8. На рисунке представлен график зависимости силы F, действующей на тело, от времени t, какой из участков графика соответствует равноускоренному движению?

А. 0-1 Б. 1- 2 В. 2- 3 Г. 3- 4 Д. 4- 5

1. Модуль скорости автомобиля массой 500 кг изменяется в соответствии с графиком, приведённым на рисунке. Определите модуль равнодействующей силы в момент времени

t =3 c.

1) 0Н 2) 500Н 3) 1000Н 4) 2000Н

1. При столкновении двух тележек массами m₁ = 2 кг и m₂ = 8 кг первая получила ускорение, равное a₁=4 м/с². Определите модуль ускорения второй тележки.

А. 0,5 м/с². Б. 1 м/с². В. 4 м/с². Г. 2 м/с². Д. 1,5 м/с².

11.Брусок лежит на шероховатой наклонной опоре (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести , сила упругости опоры и сила трения . Если брусок покоится, то модуль равнодействующей сил и равен.

1) mg + N 2) F_тр.cosα 3) F_тр sinα 4) F_тр

Учитель. Для того, чтобы вы овладели алгоритмом решения задач на системы тел, связанных невесомой и нерастяжимой нитью, повторим методику решения задач динамики.

Учащийся устно рассказывает методику решения задач динамики (материал заимствован из учебника физики 10 класса Кабардин О.Ф., Пинский- углубленный уровень):

• Решение любой задачи следует начинать с анализа условия задачи с целью выбора инерциальной системы отсчёта, наиболее удобный для решения конкретной задачи.

• Выполнить схематический рисунок, изображающий расположение тел в текущий момент времени. На рисунке указать направления векторов сил, действующих на тело со стороны других тел системы, направления скоростей и ускорений. Если в условии данной задачи тело можно считать материальной точкой, силы, действующие на тело, следует прикладывать к одной точке.

• Записать для каждого тела второй закон Ньютона в векторной форме.

• Выбрать координатные оси. Целесообразно направить одну из осей вдоль ускорения, а вторую (если она требуется) перпендикулярно ему.

• Проецировать второй закон Ньютона на координатные оси, получить систему уравнений для нахождения неизвестных величин.

• Решить полученную систему уравнений, используя аналитические выражения для всех сил и дополнительные условия.

Учитель: Если в движении находится не одно, а несколько связанных между собой тел, то необходимо для каждого тела отдельно выполнить все вышесказанные действия и решить полученную систему уравнений.

На экране вы видите три рисунка:

1) тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью, движущиеся по горизонтали;

2) эти же тела, поднимающиеся вверх;

3) нить, связывающая грузы, переброшена через неподвижный блок.

(слайд №14)

1. 2. 3.

Если по условию задачи будет рассматриваться движение характерное этим рисункам, то необходимо запомнить, что алгоритм решения у них одинаковый.

III. Решение задач

Задача № 1: Два тела, связанные невесомой нерастяжимой нитью (см. рис.) тянут с силой 15 Н вправо по столу. Массы брусков m₁= 1 кг и m₂ = 4 кг, μ = 0,1.

С каким ускорением движутся бруски? Чему равна сила натяжения нити?

(слайд №15)

Учитель: Условие невесомости и нерастяжимости нити позволяет считать, что сила натяжения нити на всех участках одинакова и все тела движутся с одним и тем же ускорением, т.е. Т₁ = Т₂ = Т, .

Для того, чтобы решить задачу надо её проанализировать.

Рассмотрим все силы, действующие на каждое тело отдельно. Оба тела взаимодействуют с землёй, столом и нитью.

На первое тело действуют: m₁g, Т₁, F_тр1, N₁

На второе тело действуют: m₂g, N₂, T₂, F_тр2 и сила F

Системы отсчета свяжем со столом.

Учитель: Анализ провели, теперь приступаем к решению задачи.

Дано:

Равноускоренное 1. Изобразим все силы, дей-ющие на тела.

движение связанных тел Ускорение тела направлено вправо:

F= 15 Н Из условия задачи = Т₁ = Т₂ = Т;

m₁= 1 кг . (слайд №16)

m₂ = 4 кг

μ = 0,1

_____________________

- ? (м/с²)

Т - ? (Н)

2. Запишем II-ой закон Ньютона в общем

виде ∑ = m и для каждого тела в

векторной форме, для этого страницу
разделим пополам:

3. Выберем координатные оси: ось ОУ направим по направлению ,

а ось ОХ по направлению системы тел.

4 . Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I-го и II-го тела на координатные оси:

OX: T – F_тр1 = m₁ (1) OX: F – T – F_тр2 = m₂ ∙ (1^/)

OУ₁: N₁– m₁g = 0 (2) ОУ₂: N₂ – m₂g = 0 (2^/)

Поскольку из уравнения 2 = что Аналогично:

N₂ = m₂ ∙ g; то F_тр2 = μ · N₂ = μ ∙ m · g

N₁ = m₁g; то F_тр1= μ · N₁ = μ ∙ m₁g, тогда уравнение (1^/) II- го тела примет вид

тогда ур-ние (1) примет вид F – T – μ ∙ m₂ ∙ g = m₂ (3¹)

Т – μ · m₁g = m₁ (3)

Мы получили два уравнения для 2-х тел, где учтены все силы, действующие на тело в отдельности.

Далее решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:

T – μ ∙ m₁ · g = m₁

+

F – T – μ · m₂ ∙ g = m₂

________________________

F – μg (m₁+ m₂) = (m₁+ m₂) (4), в этом уравнении учтены все силы, действующие на систему 2-х тел, связанных невесомой нерастяжимой нитью.

Откуда =

Силу натяжения нити находим из уравнения (3) или (3¹)

Т= μ ∙ m₁ · g + m₁ = m₁ (μ · g + ) = 1 (0,1 · 10 + 2) = 3Н

или Т = F – m₂ – μ · m₂ g = F – m₂ ( + μ ∙ g) = 15 - 4∙ (2 + 0,1· 10) = 3Н

Ответ: 2 м/с², 3Н.

Учитель: Аналогично решают задачи, которые были под номером 1, 2, 3.

Для закрепления решим следующую задачу. (слайд №17)

Задача №2. К концам невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок без трения в оси, подвешены грузы с массами m₁= 1кг и m₂= 2 кг. Каково ускорение, с которым движется второй груз?

Учитель: Снова анализируем задачу.

Из условия невесомости и нерастяжимости нити следует, что сила натяжения нити на всех участках одинакова: T₁ = T₂ = T и система тел движется как единое целое с одинаковым по модулю ускорением: .

Рассмотрим все силы действующие на каждый груз отдельно:

на I-ый груз действуют: m₁g и T_1,

на II-ой груз действуют: m₂ g и T₂

Систему отсчёта свяжем с Землёй.

Учитель: Задачу решаем по алгоритму:

Дано:

равноуск-ное 1. Изобразим рисунок и расставим все силы,

дв-ние связ-х действующие на тело. Ускорение тела направим

грузов в сторону большого тела. (слайд №18)

m₁ = 1 кг

m₂ = 2 кг

- ? (м/с² )

1. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для каждого тела

2. Выберем координатные оси, ось ОУ направлена по направлению ускорения, на рисунке

изображаем ОУ₁, ОУ₂.

3. Проецируем векторные уравнения II закона Ньютона для I и II тела на координатные оси ОУ₁ и

ОУ₂, у читывая, что T₁ = T₂ = T, .

ОУ₁ : T- m₁g = m₁ ∙ (1) ОУ₂: m₂ g – T = m₂ ( 1¹ )

Складываем почленно уравнения (1) и (1¹ ), получаем:

T – m₁ g = m₁

+
m₂ g – T = m₂

____________________

m₂ g – m₁ g = (m₁ + m₂)

g (m₂- m₁) = (m₁ + m₂)

=

Ответ: 3,3 м/с²

Задача № 3. ( Слайд № 19) Брусок массой 2 кг скользит по горизонтальной поверхности под действием груза массой 0,5 кг, прикрепленного к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок. Коэффициент трения бруска о поверхность 0,1. Найти ускорение движения тела и силу натяжения нити. Массами блока и нити, а также трением в блоке пренебречь.

Д ано Решение:

m₁= 2 кг

m₂ = 0,5 кг

µ = 0,1

- ?

Т - ? (H)

1. Изобразим рисунок и расставим все силы, действующие

на тела. Ускорение первого тела направим вправо, второго -

вниз. ( Слайд № 20)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме для

каждого тела, поделив страницу пополам

для I тела: для II тела:

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные

направления осей X и Y, учитывая условие невесомости и

нерастяжимости: .

OX: (1) OY: (3¹)

OY: (2)

Из (2) следует, что N = m₁∙ g, то

F_тр= µ∙ N =µ ∙ m₁∙ g.

Тогда уравнение (1) примет вид

(3)

Решаем совместно систему уравнений (3) и (3¹) методом почленного сложения уравнений, получаем:

Т - µ ∙ m₁g + m₂g – T = (m₁+m₂) ∙

откуда

= = =

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (3¹).

Т = m₂g – m₂ =m₂ (g - )

Т = 0,5 (10 – 1,2) = - 4,4 H. (знак « - » указывает, что сила натяжения направлена в противоположную сторону оси OY).

Т = 4,4 Н.

Ответ: 1,2 ; 4,4 Н.

Задача № 4. ( Слайд № 21) Груз массой 5 кг, связанный нерастяжимой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с другим грузом массой 2 кг движется вниз по наклонной плоскости. Найти натяжение нити и ускорение грузов, если коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,1, угол наклона плоскости к горизонту 45⁰. Массами нитей и блока, а также трением в блоке пренебречь.

Д ано: Решение:

m₁ = 5 кг 1. Изобразим рисунок и расставим все силы.

m₂ = 2 кг ( Слайд № 22)

µ = 0,1

α = 45⁰

Т–? ( Н)

2. Запишем II закон Ньютона в векторной форме.

для I тела для II тела

3. Спроецируем полученные уравнения на выбранные

направления осей X₁ , Y₁ , Y₂, учитывая условие невесомости

и нерастяжимости: Т₁ = Т₂ = Т, .

OX₁: m₁g ∙ sin α – T- F_тр= m₁∙ (1) OY₂: – m₂ ∙ g +T = m₂ ∙ (1¹)

OY₁: N – m₁∙g∙ cos α = 0 (2)

Из (2) уравнения находим,

что N = m₁ ∙g ∙ cos α,

поэтому F_тр = µ ∙ N = µ∙m₁∙g∙cos α (3)

Подставляем (3) в (1) , получаем:

m₁∙g∙ sin α – T– µ ∙m₁∙g∙cos α = m₁∙ (4)

складываем почленно (1¹) и (4), получаем

m₁∙g∙sin α – T – µ∙m₁∙g∙cos α – m₂∙g + T= (m₁+m₂)

=

Силу натяжения нити Т находим из уравнения (1¹).

T = m₂g + m₂ = m₂ (g+ )

T = 2∙ (10+1,7) = 2 ∙ 11,7= 23,4 Н.

Ответ: 1,7 ; 23,4 Н.

IV. Подведение итогов урока.

V. Домашнее задание.

Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 2004.

№ 308. Вертолёт, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с². Найти силу тяги вертолёта и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

№ 312. С каким ускорением движется система, изображенная на рисунке 43, если m = 1 кг и коэффициент трения μ = 0,2? Какова сила натяжения F_н1, связывающей тела I и II, и сила натяжения нити F_н2, связывающей тела II и III?