Урок-практикум по геометрии в 8 классе по теме: "Площади фигур"

МКОУ «Непрядвенская средняя общеобразовательная школа»

Урок - практикум

по теме:

«Площади фигур»

8 класс

Учитель: Рудакова Ольга Станиславовна

Тема урока: Решение задач на тему: «Площади фигур»

Цели урока:

- обобщить и систематизировать знания формул площадей фигур;

- закрепить и усовершенствовать навыки применения формул площадей фигур к решению простейших задач;

- развивать навыки при решении задач с применением свойств и признаков фигур.

Оборудование: ПК, чертежные инструменты

Ход урока

1.Организационный момент

2. Проверка выполнения домашнего задания

(Сильный ученик проверяет правильность выполнения заданий у ребят, его работа проверена до урока).

Учитель работает со слабыми учащимися

3.Математический диктант

- Для чего нужно изучать тему: «Площадь фигур»?

(А если участок неправильной формы, как найти его площадь?)

Работа на ПК, (работа рассчитана на 10 минут с проверкой)

Слайд 1 - 7

-Формула площади параллелограмма;

-формула площади квадрата;

- чему равна площадь прямоугольника;

-площадь ромба;

-записать формулу площади прямоугольного треугольника;

-площадь треугольника

- площадь трапеции

Учащиеся пишут в тетради формулы, сразу проверяют правильность на компьютере, отмечают верно, неверно знаками + и - .

После выполнения работы проводится анализ диктанта.

4.Закрепление материала.

Решение задач у доски.

А) Найти площадь ромба АВСД, если АО= 4 см, ВО= 6см (т.О – точка пересечения диагоналей ромба).

В

А С

Д

Б) У треугольника АВС со сторонами АС = 8 см и АВ = 4 см проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к стороне 8см, равна 3см. Чему равна высота, проведенная к стороне 4 см?

В

Р

3см 4 см

А С

8 см К

- Какие свойства фигур мы использовали при решении данных задач?

-В чем была трудность решения?

- Что еще нужно для успешного выполнения таких заданий?

5.Проверочная работа

Учитель. Сейчас вы немного отдохните и послушайте сказку - вопрос.

(Сказка - вопрос)

Собрались все известные вам фигуры: квадрат, ромб, параллелограмм, прямоугольник, трапеция и треугольник, на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. И вот ромб сказал: «Давайте отправимся в царство «Многоугольников». Кто придет первым, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На их пути повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого две стороны параллельны». Часть фигур остались на берегу.

Кто они?...

Остальные отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого углы прямые. Что это за фигуры?

Преодолевшие второе препятствие продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все диагонали и стороны равны. И вот тогда по мосту прошел только один, который первым добрался до царства и был провозглашен королем?

-Кто стал королем?

- Кто был его соперником?

- Почему не прошел прямоугольный треугольник?

-А что вы о нем еще знаете очень важное?

На доске даны семь задач, причем уровень сложности разный. Ребята посильнее решают задания 4-7 из второй группы – на «5», те, кто считает, что не справятся с этими задачами, работает в первой группе – на «4», (задания 1-4). Время выполнения всех заданий рассчитано на 15 минут с последующей проверкой.

Учитель. Для того чтобы успешно, правильно решить задачи, вы должны знать формулы площадей. Не заблудитесь в этом царстве, задачи не сложные, но требуют внимания; необходимо вспомнить все свойства и признаки фигур, и только тогда вас ждет успех.

Итак, начнем.

Слайд 8-14.

Задача 1. Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон AD

равна 7 дм, а высота BH, проведенная к ней, равна 6 дм.

Ответ: S = 7 * 6 = 42 дм² .

Задача 2. Вычислить площадь треугольника, если одна из его сторон равна 8 см,

а высота, проведенная к ней, равна 4 см.

Ответ: S = (8 * 4) / 2 = 16 см² .

Задача 3. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 мм и 9 мм.

Найдите его площадь.

Ответ: S = (4 * 9) / 2 = 18 мм² .

Задача 4. Параллельные стороны трапеции равны 6 см и 9 см, а ее высота 4 см.

Найдите площадь трапеции.

Ответ: S= (6 + 9) * 4 /2 = 30 см² .

Задача 5 . Периметр ромба равен 24дм, а одна из его высот 3 дм.

Вычислите площадь этого ромба.

Ответ: S = 6 * 3 = 18 см² .

Задача 6. Высота и основания трапеции относятся как 4:6:5.

Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см.

Решается задача с уравнением.

Ответ: 8 см, 10 см, 12 см.

Задача 7. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см² , а ее высота равна

8 см. Найти основания трапеции, если одно из оснований больше

другого на 6 см.

(При наличие времени в резерве 3 задачи).

Резерв.

1.Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см. Найдите основание этого параллелограмма, если его площадь равна 108 см². 2.Смежные стороны параллелограмма равны 26 см и 30 см, а один из

углов равен 150 градусов.

Найти площадь параллелограмма.

Ответ: S = 390 см² .

3.http://school-collection.edu.ru/catalog/res/7ae1d939-0a01-01b2-00a0-c486573bca3f/view/

6. Подведение итогов урока

Выставление оценок за всю работу на уроке

7. Домашнее задание.