Урок: ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 10 КЛАСС

АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

10 КЛАСС

М.А. Токарева, учитель математики

МБОУ СОШ №50 г. Шахты

Дата: 14.05.2021г.

Авторы УМК «Алгебра и начала анализа» Колягин Ю.М. и др.

Тип урока: урок обобщающего повторения.

Цель урока: организация продуктивной деятельности обучающихся, направленной на достижение ими следующих результатов:

личностных результатов:

• умение слушать другого и понимать его речь;

• умение хорошо говорить и выражать свои мысли;

• умение учиться самостоятельно;

• способность применять свои знания и умения;

метапредметных результатов: освоение способов деятельности:

познавательной:

• применение знаний в стандартной ситуации (самостоятельное выполнение заданий);

• определение адекватных способов решения учебной задачи;

• нахождение в различных источниках информацию, необходимую для решения практических задач;

коммуникативной:

• умение точно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;

• умение участвовать в диалоге, признавать право на иное мнение;

• отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности;

рефлексивной:

• оценивание своих учебных достижений;

• владение навыками само- и взаимоконтроля;

• умение ставить личностные цели и оценивать степень их достижения;

предметных результатов:

• обобщение знаний и способов решения показательных уравнений;

• умение решать показательные уравнения одним из способов

Оборудование

• тетради;

• учебники;

• дидактический материал

ХОД УРОКА

«Математику нельзя изучать,

наблюдая как это делает сосед»

(Айвен Нивен)

1. Организационный момент

Здравствуйте ребята! Хочу представить вам наших гостей … . Оставим две строчки для темы урока, скоро вы сами сможете сформулировать её.

1. Постановка личностных целей

Ребята, предлагаю вам выбрать свою личную цель на уроке из списка на доске. Запишите её номер в тетради на полях. Постарайтесь прийти к этой цели в течение всего урока.

Личностные цели:

1. Уверенно и легко выполнять математические операции.

2. Точно и грамотно излагать свои мысли.

3. Получить хорошую оценку.

4. Подготовиться к успешному выполнению годовой контрольной работы.

5. Развивать способность учиться, т.е. действовать самостоятельно.

Сегодня, на уроке вы оцениваете результаты не только своей деятельности, но и деятельности ваших товарищей. За каждый правильный ответ, за результативный выход к доске на полях тетради ставьте «+», в конце урока посчитаете количество «+» и поставите себе оценку, пользуясь шкалой: (всего 28)

• 9,10 баллов – «5»;

• 7,8 баллов – «4»;

• 5,6 баллов – «3».

1. Постановка темы и цели урока

1. Классифицируйте выражения по какому-нибудь признаку, проведя информационно-смысловой анализ математического текста

1. 2х – 6 = 0;

2. 4^х = 16;

3. 5х = 0;

4. х² +2х–3 = 0;

5. 4^х+1 – 4^х+2 – 6·4^х = 24;

6. 5х² – 25 = 0;

7. 9^х + 7·3^х – 4 = 0.

Запишите дату и тему урока.

Цель нашего урока: повторить и обобщить знания, полученные при изучении темы: «Решение показательных уравнений»

1. Устная работа

Решить уравнения

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 5^х =

6. 11^х = 14^х.

1. Обобщение и систематизация знаний по проблеме решения уравнений

Вспомним способы решения показательных уравнений:

1. Приведение обеих частей уравнений к одному и тому же основанию.

= 64;

х – 3 = 3;

х = 6

1. Вынесение общего множителя за скобки.

2^х+1 + 2^х = 6;

2^х·(2 + 1) = 6;

2^х· 3 = 6;

2^х = 6 : 3;

2^х = 2;

х = 1.

1. Замена переменной.

9^x – 6 · 3^x – 27 = 0;

3^2х – 6 · 3^x – 27 = 0;

Пусть 3^x = t, тогда

t² – 6t – 27 = 0;

t₁ = 9, t₂ = 3;

3^x = 3², 3^х = 3;

х = 2, х = 1.

1. Самостоятельная работа с взаимопроверкой

1. 5^{3 – х} = 125;

2. 

3. 64^х – 8^х – 56 = 0;

4. 15^х = 12^х.

1. Релаксация

Релаксация – не просто расслабление, а путь к здоровью!

Люди, умеющие расслабляться, обладают не только большей гибкостью мышления, но и лучше приспособлены к борьбе со стрессами.

Закройте глаза. Представьте, что вы летом в хорошую погоду сидите на берегу моря. Набираете в руку немного песка крепко сжимаете его (делаете вдох), а теперь медленно выпускаете песок (делаете выдох). Наблюдаете, как из песка образуется горка. Повторяем упражнение еще 2 раза.

1. Выполнение теста

1. Найдите корень уравнения: 27^х = -27

а) нет корней б) – 1 в) 0

1. Найдите корень уравнения: 9^х-9 = 729

а) -6 б) 12 в) -12

1. Найти сумму корней уравнения

а) -2 б) 3 в) -3

1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

а) [-0,5;1] б) (5; 7) в) [2; 3]

1. Домашнее задание

1. Подведение итогов урока. Рефлексия

Достижение метапредметных и предметных результатов.

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал….

Теперь я могу….

Было интересно….

Знания, полученные сегодня на уроке, пригодятся….

Достижение личностных результатов.

Ребята, в начале урока вы поставили личностную цель. Достигли вы её?

А теперь давайте узнаем, с каким настроением вы заканчиваете урок.

Закончите предложение, подчеркнув то слово, которое выражает ваше мнение.