Урок по теме: «Теорема Пифагора»

Урок по теме: «Теорема Пифагора». (Геометрия 8 класс)

Учитель математики: Трушникова Т.П.

Цель урока:

 изучить теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.

Задачи:

Образовательные:

 - исследовать закономерности между сторонами прямоугольного треугольника;

 - доказать теорему Пифагора;

 - формировать умения применять теорему Пифагора при решении задач;

Развивающие:

• Развитие у учащихся самостоятельности и способности к самоорганизации.

• Формирование навыка исследовательской деятельности;

• Повышение уровня математической культуры учащихся

Воспитательные:

• формирование потребности в знаниях, интереса к математике.

• воспитание толерантности и умения работать в парах.

Предметные результаты:

Знать: формулировку теорему Пифагора;

Уметь: доказывать теорему Пифагора и применять её при решении задач

Межпредметные результаты:

 - сформировать навыки использования ИКТ для организации учебной деятельности;

 - представление исторических сведений по данной теме.

Тип урока: урок открытия новых знаний и умений.

Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Ход урока.

1. Вводно - мотивационный этап.

На доске эпиграф урока 

 «…Геометрия владеет двумя сокровищами:

Одно из них - это теорема Пифагора,

 и другое - деление отрезков в среднем и

крайнем отношении…

Первое можно сравнить с мерой золота,

второе больше напоминает драгоценный камень»

                            Иоганн Кеплер.

Эпиграф: - Что есть больше всего на свете?

- пространство.

Что быстрее всего?

- ум.

Что мудрее всего?

- время.

Что приятнее всего?

- достичь желаемого результата.

Фалес.

2. Актуализация опорных знаний.

Устная работа с классом.

А

С В

1.Как называется фигура, изображенная на рисунке?

2. Какой треугольник называется прямоугольным?

3. Как называются его стороны?

4. Что такое гипотенуза?

5. Что такое катеты?

6. Назовите по рисунку гипотенузу и катеты.

7. Что называется косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике ?

8. Чему равен косинус В и косинус А?

3. Подготовительный этап.

а) Сказка. Создание проблемной ситуации.

б) Начертите прямоугольный треугольник и измерьте его стороны.( работа в парах)

Сравните катеты с гипотенузой. Возведите катеты и гипотенузу в квадраты.

Ваши наблюдения? Начертите еще один треугольник и повторите опыт. Какой можно сделать вывод?

То к чему мы пришли опытным путем доказал древнегреческий ученый Пифагор в 6 в. до н.э.

4. Тема нашего урока: Теорема Пифагора.

Учащиеся формулируют цели урока.

Историческая справка.

Итак, Пифагор - кто он?

Воспитательный момент: доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство “убогих”, так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозваны по этому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из - за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.

Доказательство теоремы Пифагора.

  На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.

Сегодня мы рассмотрим одно из доказательств этой теоремы.

Учитель доказывает теорему совместно с детьми.

5. Решение задач.

Решение задачи с практическим применением. Задачи даются по готовому чертежу, они записаны на скрытой доске.
№1                            

Ученик решает задачу на доске. Все записывают решение в тетрадь.

№2

Решение на доске и в тетрадях.

6. Самостоятельная работа.

7. Итог урока.

Рефлексивный лист

• Сегодня я узнал(а)…………………………………………………..

• Теперь я могу………………………………………………………..

• Мне захотелось………………………………………………………

• Сегодня меня порадовало…………………………………………..

• На мой взгляд………………………………………………

Закончить я хочу словами итальянского астронома Скиапарелли, который сказал. Что если мы хотим дать знать внеземным цивилизациям о существовании разумной жизни на земле, то следует посылать в космос изображение Пифагоровой фигуры. Эту информацию смогут принять мыслящие существа и понять, что на земле существует достаточно развитая цивилизация.

Домашнее задание: п. 63,доказать теорему, № 2(1,2), № 3(1)

Приложение 1

6. Самостоятельная работа.

6. Самостоятельная работа.

6. Самостоятельная работа.