Урок по теме: "Умножение одночлена на одночлен. Возведение одночлена в степень."

Тема: «Умножение одночлена на одночлен. Возведение одночлена в степень.»
Тип урока: урок изучения нового. 
Цели урока: 
Обучающая:

• Учащиеся познакомятся с правилом умножения одночленов.

• Разберут правило возведения одночлена в степень.

• Проверят умения и навыки ранее изученного материала .

Развивающая

• Учащиеся разовьют логическое мышление через операции аналогии, сопоставления и обобщения, поиск нового.

• Учащиеся разовьют творческое отношение к предмету.

Воспитательная

• Учащиеся воспитают в себе чувство взаимопомощи, ответственность друг за друга;

• Проявят интерес к математике.

Формы работы: Индивидуальная, парная, графический диктант, приём «найди ошибку», работа с учебником, самостоятельная работа.

Прогнозируемый результат: умение использования свойств степеней при умножении одночленов и возведения одночлена в степень

Структура урока 

1.Организационный момент (позитивный настрой через рефлексию)

2.Проверка д.з.

3.Актуализация знаний учащихся

Блиц-опрос

Графический диктант

Найди ошибку

4. Постановка проблемы. Объяснение нового материала.

5. Первичное закрепление темы. Решение упражнений

6.Контроль усвоения, коррекция ошибок. Самостоятельная работа

7.Домашнее задание.

8. Подведение итогов урока.

9. Рефлексия.

Таким образом, урок был проведен с комбинированной структурой, была построена логическая цепь последовательно соединенных этапов урока. 
Методы обучения: В начале урока применялся репродуктивный метод обучения - метод, где применение изученного осуществлялось на основе образца, алгоритма или правила. На этом этапе деятельность обучающихся носит алгоритмический характер, т.е. выполняется по инструкциям, правилам в аналогичных, сходных с показанным образцом ситуациях. 
Во второй части урока был применен частичнопоисковый метод обучения, который заключался в организации активного поиска решения различных примеров, выдвинутых под руководством учителя .

По источникам знаний применились словесные, наглядные, практические методы.
Ход урока 

1, Организационный момент.(2 мин)

РЕБУС

А эпиграфом урока для меня и каждого из вас пусть будут слова: «У меня все получится!»

Откроем тетради , запишем число

2. Проверка д.з (3 мин)

и проверим д.з.

№553(найти степень одночлена и коэф),545, 460(б)

3. Актуализация Опорных знаний

1. А сейчас продолжаем работу .Проверим, насколько хорошо вы выучили определения и правила, изученные на предыдущих уроках

Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа.

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

2) Графический диктант(оценка) (5 мин ) Взаимопроверка

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.

2. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с разными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.

3. При возведении степени в степень ,основание остается прежним , а показатели вычитаются.

4. При умножении степеней с одинаковыми основаниями … основание остается прежним , а показатели складываются.

5. При возведении произведения в степень… в эту степень возводят каждый множитель и результаты перемножаются

6. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена

Нет, да, нет, да ,да, нет взаимопроверка

Возьмите лист оценивания и заполните его.

Поменяйтесь листами друг с другом оцените своего товарища

Оцениваем так: сколько правильных ответов, столько и баллов

Найди ошибку (оценка) самопроверка

Найди ошибку(2 человека работают у доски):

Занесите баллы в лист самооценки

4. Проблема .Новый материал

Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4м и 3 м, требуется покрыть паркетом 

№ 461 с.109 РАБОТА С УЧЕБНИКОМ Найти площадь

Итак, по какой формуле мы вычислим площадь прямоугольника?

Что мы для этого должны сделать?

Итак, сегодня на уроке мы изучаем..

Сформулируйте тему и цели урока.

Как вы думаете, какова тема нашего урока? (учащиеся формулируют тему)

Да , сегодня мы продолжим умножать одночлены и возводить их в степень.

А какова цель? (ученики формулируют цель)

Правильно, на этом уроке мы продолжим :1) формировать компетенции умножения одночленов и возведения их в степень ,развивать вычислительные навыки,

2)продолжим работу по развитию памяти, мышления,

3)продолжим работу по воспитанию взаимопомощи

Как найдем площадь если длина – 3а², а ширина – 2а²bс?

1. Как перемножить одночлены? (в тетрадях не писать)

а) 2а²- За³

б) 6а³bс • 2а²b²с

Высказывают предположения.

Пример 1 ( в тетрадях). Перемножить одночлены.

-5а²bс • 4а²b⁴ - ( -5 • 4) - (а² • а²) - (b • b⁴) - с = -20а⁴b⁵с

1) Перемножить числовые множители.

2) Степени с одинак. основаниями.

2. Как возвести в степень одночлен? (в тетрадях не писать)

а) (4х²)³

б) (-2а⁴ b²)³

Делают вывод самостоятельно. Затем обращаются к учебнику. Стр 110

Пример 2 (в тетрадях )

(-2а²b)³ = (-2)³ · (а²)³ · b³ = -8а⁶b³

Какое здесь правило? (возведение в степень произведения).

Физкультминутка

5. Первичное закрепление темы

Решаем вместе( работа в парах) и у доски по 2 уч-ся, проверяем по их решению с.111

Решаем из учебника № 468 ( а,б ) устно, остальные парами

№469(а,б) устно,(в,г, позже д,е) остальные парами

№472(а,б) устно,(в,г, позже д,е) остальные парами

№480(а,е)

6. С.р.разноуровневая (оценка)

Самостоятельная работа (уровень А)

1. Возведите в степень:

а) (ав)³; б) (а³)⁵; в) ( 2х³)³; г) (-4а⁷)²; д) (- 10х²у⁴)³

1. Перемножьте одночлены:

а) 3ху и 2х³у⁴; б) 3ху⁴ и х²у⁶

в) 4а² и 0,5а³в г) 2,5а²в и 2а²в⁶

2. Самостоятельная работа (уровень В) (проверка по зашифрованным ответам).

В- 1 В-2

1. Приведите одночлены к стандартному виду:

а) 2а³ ·( -0,5а ); а) –вс⁶ ·2с⁵в³

б) -9у·(- ху²); б) -21х³у² · (- х )

1. Упростите выражение:

а) ( 2а²в)³; а) ( 3 х²у)²

б) -3а³ · (-ав²)⁴; б) 2в² · (- а²в)³

в) (- а⁷в³) · 4ав⁹; в) 8х⁵у · (- х³у⁴)⁵

1. Представьте в виде:

квадрата одночлена выражение куба одночлена выражение

а¹⁴в² -27х³у⁶

Ответ: Задача Ответ: Пример.

Ответы находят в таблице, которая раздаётся учащимся

( Зашифрованы ответы в таблице для 1 и 2 вариантов)

Учащиеся выполняют самопроверку.

Если ученик получил зашифрованное слово, то отметка «5».

Если не сошлась одна буква «4».

Если не сошлись две или три буквы «3».

Если более трех «2»

7. Домашнее задание разноуровневое

Уровень А № 467,475

Уровень В №480(в,г,ж,з), 478

8. Итоги урока

- Что называется одночленом?

- Как одночлен возвести в степень?

- Как перемножить одночлены ?

- как возвести степень в степень?

- как перемножить степени с одинаковыми основаниями?

Решить устно.

 1) Даны два одночлена:  9а²   и  - 4а²b

Учитель задает вопросы в краткой форме, ученики быстро на них  отвечают.

  1.Коэффициент каждого одночлена  (9, -4)

2. Произведение одночленов  (-36 )

3. Квадрат каждого одночлена  (81а⁴ ; 16а⁴ )

(используются данные оценочного листа)

9. Рефлексия

Подводит итог учебного задания и организует самооценку результатов учащихся. Формирует возможные настроения учащихся

Если вам понравился урок, и вы чувствуете, что тему поняли, то выбирайте смайлик счастья.

Если урок прошел так себе, то смайлик безразличия

Учитель благодарит детей за урок

Резерв урока

«Буквоград» на доске плакат с буквами: АОВСТЛКРИЧГНМО

Выполняя задание 1-7, вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите:

1) а⁴ ∙ а³;
2) (а⁵)³;
3) а¹¹: а⁶;
4) а⁸ ∙ а ;
5) (а²)³ ∙ а⁵;
6) а⁶ ∙ а⁵ : а¹⁰;
7) а⁹ ∙ а⁴∙ а

Шифр: А – а⁷; В – а¹⁵; Г – а; И – а³⁰; К – а⁹; М – а¹⁴; Н – а¹³; О – а¹²; Р – а¹¹; С – а⁵; Т – а⁸; Ч – а³.

Остаётся слово «Отлично».

Оценочный лист