Урок по теме "способы определения расстояний до звезд

тема "Звезды. Расстояние до звезд. Характеристики звезд.

Цель урока: Познакомиться с разнообразием мира звёзд и разъяснить принципы определения расстояния до них.

1.Что же такое - звезды? 

Звезды — огромные пылающие шары, расположенные за пределами земной атмосферы на расстоянии в триллионы километров. На протяжении многих столетий астрономов волновала сложная задача определения расстояний до звезд.

Еще Н. Коперник понимал, что расстояния до звезд можно вычислить, если удастся измерить их годичное параллактическое смещение, вызываемое обращением Земли вокруг Солнца. Но в эпоху Коперника не было даже простейших телескопов, а невооруженным глазом параллактические смещения звезд не обнаруживаются.

Первые попытки обнаружить параллактическое смещение были предприняты английским астрономом Дж. Брадлеем (1693–1762), который с середины декабря 1725 г. по декабрь 1726 г. систематически измерял зенитное расстояние звезды гамма Дракона (2,4^Т) в моменты ее верхней кульминации, надеясь таким образом обнаружить ее параллактическое смещение, но это сделать Брадлею не удалось.

Лишь через сто с лишним лет, в 1835–1837 гг., астрономическая техника “доросла” до измерения столь малых величин. Первые измерения расстояний до звезд в России сделаны Василием Яковлевичем Струве и почти одновременно произведены в Германии.

Измерение параллактического смещения звезд хотя и очень трудоемко, но является самым надежным, фундаментальным способом определения их расстояний.

Существуют и другие способы определения расстояний:

• зная абсолютную и видимую звёздную величину;

• по изменениям собственных движений звёзд;

• по анализу спектра звезды;

• по периоду изменения блеска цефеид

• Итак, рассмотрим подробнее

• 1 способ.

• В нём тщательно измеряется положение звезды по отношению к другим звездам. Наблюдателю кажется, что по мере движения Земли вокруг Солнца близкие звезды перемещаются вперед и назад на фоне более отдаленных звезд

Расстояние до звезды –r,

a - большая полуось земной орбиты,

при малых углах синус углу равен самому углу, если угол выражен в радианах, 206265 – число секунд в одном радиане.

На рисунке показаны положения Солнца (С), Земли (Т_{1 –} Т₄), звезды (S) и видимые положения ее на небе (S_{1 –} S₄). Через 6 месяцев, когда земные телескопы переместятся в диаметрально противоположную точку орбиты Земли, проводится повторное измерение положения звезды.

Смещения звезд очень малы. Например, Ближайшая соседка Солнца — слабенькая звездочка из созвездия Центавра - Проксима, что с греческого значит “ближайшая”, смещается на 0,75".

Расстояние до нее r=206265:0,75= 270000 а.е.

Свет — это расстояние проходит за 4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 минут, а от Луны около 1 секунды.

Итак, для определения расстояние до звезды используется половина параллактического смещения, т.е. годичный параллакс.

 Годичный параллакс (π) - угол, под которым со звезды был бы виден средний радиус земной орбиты (а), расположенный перпендикулярно направлению на звезду.

Параллаксы звёзд очень малы, поэтому синусы углов можно заменить самими углами, выразив их в радианах.

На протяжении почти двух лет Струве определял параллактическое смещение яркой звезды Веги (a Лиры), а по нему вычислял расстояние до Солнца. Он нашел, что параллакс Веги составляет 0,123" и расстояние равно 1 650 000 а.е., а для самой близкой звезды Проксима расстояние равно 270 000 а.е..

Большие числа могут привести к ошибкам в вычислениях, поэтому для измерения расстояний до звезд введена специальная единица длины, названная парсеком. 

Парсек---расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1 секунду.

или

Парсек - расстояние до звезды, которое соответствует параллаксу в 1". Парсек – от слов “параллакс” и “секунда”.

1 пк = 206265 а.е.

r = 1/π

Таким образом, по годичному параллаксу и формуле расстояние вычисляется в парсеках, а затем уже переводится в световые года.

Рассмотрим соотношение между единицами.

Для измерения больших расстояний, используются более крупные единицы:

1 килопарсек (кпк) = 10³ пк и 1 мегапарсек (Мпк) = 10⁶ пк.

В литературе и реже — в науке расстояния до звезд выражаются также в световых годах (св. г.), показывающих, за сколько лет свет, излученный объектом, достигает Земли или Солнца (что по расстоянию одинаково).

 Световой год — это путь, проходимый светом за 1 год.

Единицы измерения расстояний до звезд

1 а.е. = 1,496 *10⁸ км

1 пк = 206265 а.е. = 3,08 * 10¹³ км

1 св.год = 9,46 *10¹² км

1 пк = 3,26 св.лет

Яркость звёзд неодинакова. Астрономы древности использовали такое понятие, как “звёздная величина”.

Светимость звезд. После того как астрономы получили возможность определять расстояния до звезд, было установлено, что звезды отличаются по видимой яркости не только из-за различия расстояния до них, но и вследствие различия их светимости.

Светимостью звезды L называется мощность излучения световой энергии по сравнению с мощностью излучения света Солнцем.

Если две звезды имеют одинаковую светимость, то звезда, которая находится дальше от нас, имеет меньшую видимую яркость. Сравнивать звезды по светимости можно лишь в том случае, если рассчитать их видимую яркость (звездную величину) для одного и того же стандартного расстояния. Таким расстоянием в астрономии принято считать 10 пк.

Видимая звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась от нас на стандартном расстоянии D₀=10 пк, получила название абсолютной звездной величины М.

Рассмотрим количественное соотношение видимой и абсолютной звездных величин звезды при известном расстоянии D до нее (или ее параллаксе р). Вспомним сначала, что разность в 5 звездных величин соответствует различию яркости ровно в 100 раз. Следовательно, разность видимых звездных величин двух источников равна единице, когда один из них ярче другого ровно в   раз (эта величина примерно равна 2,512).

Чем ярче источник, тем его видимая звездная величина считается меньшей.

В общем случае отношение видимой яркости двух любых звезд I₁:I₂ связано с разностью их видимых звездных величин m₁ и m₂ простым соотношением:

Пусть m - видимая звездная величина звезды, находящейся на расстоянии D. Если бы она наблюдалась с расстояния D₀= 10 пк, ее видимая звездная величина m₀ по определению была бы равна абсолютной звездной величине М. Тогда ее кажущаяся яркость изменилась бы в

(1)

В то же время известно, что кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально квадрату расстояния до нее. Поэтому

(2)

Следовательно,

(3)

Логарифмируя это выражение, находим:

или

(4)

или

(5)

где р выражено в секундах дуги.

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по известной видимой звездной величине m при реальном расстоянии до звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно, как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца М ≈5.

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды, легко вычислить ее светимость L. Принимая светимость Солнца L =1, по определению светимости можно записать, что

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излучения звезды.

Исследование звезд показывает, что по светимости они могут отличаться в десятки миллиардов раз. В звездных величинах это различие достигает 26 единиц.

Абсолютные величины звезд очень высокой светимости отрицательны и достигают М =-9. Такие звезды называются гигантами и сверхгигантами. Излучение звезды S Золотой Рыбы мощнее излучения нашего Солнца в 500 000 раз, ее светимость L=500 000, наименьшую мощность излучения имеют карлики с М=+17 (L=0,000013).

Чтобы понять причины значительных различий в светимости звезд, необходимо рассмотреть и другие их характеристики, которые можно определить на основе анализа излучения.

3. Цвет, спектры и температура звезд

Во время наблюдений вы обратили внимание на то, что звезды имеют различный цвет, хорошо заметный у наиболее ярких из них. Цвет нагреваемого тела, в том числе и звезды, зависит от его температуры. Это дает возможность определить температуру звезд по распределению энергии в их непрерывном спектре.

Цвет и спектр звезд связаны с их температурой. В сравнительно холодных звездах преобладает излучение в красной области спектра, отчего они и имеют красноватый цвет. Температура красных звезд низкая. Она растет последовательно при переходе от красных звезд к оранжевым, затем к желтым, желтоватым, белым и голубоватым. Спектры звезд крайне разнообразны. Они разделены на классы, обозначаемые латинскими буквами и цифрами (см. задний форзац). В спектрах холодных красных звезд класса М с температурой около 3000 К видны полосы поглощения простейших двухатомных молекул, чаще всего оксида титана. В спектрах других красных звезд преобладают оксиды углерода или циркония. Красные звезды первой величины класса М - Антарес, Бетельгейзе.

В спектрах желтых звезд класса G, к которым относится и Солнце (с температурой 6000 К на поверхности), преобладают тонкие линии металлов: железа, кальция, натрия и др. Звездой типа Солнца по спектру, цвету и температуре является яркая Капелла в созвездии Возничего.

В спектрах белых звезд класса А, как Сириус, Вега и Денеб, наиболее сильны линии водорода. Есть много слабых линий ионизованных металлов. Температура таких звезд около 10 000 К.

В спектрах наиболее горячих, голубоватых звезд с температурой около 30 000 К видны линии нейтрального и ионизованного гелия.

Температуры большинства звезд заключены в пределах от 3000 до 30 000 К. У немногих звезд встречается температура около 100 000 К.

Таким образом, спектры звезд очень сильно отличаются друг от друга и по ним можно определить химический состав и температуру атмосфер звезд. Изучение спектров показало, что в атмосферах всех звезд преобладающими являются водород и гелий.

Различия звездных спектров объясняются не столько разнообразием их химического состава, сколько различием температуры и других физических условий в звездных атмосферах. При высокой температуре происходит разрушение молекул на атомы. При еще более высокой температуре разрушаются менее прочные атомы, они превращаются в ионы, теряя электроны. Ионизованные атомы многих химических элементов, как и нейтральные атомы, излучают и поглощают энергию определенных длин волн. Путем сравнения интенсивности линий поглощения атомов и ионов одного и того же химического элемента теоретически определяют их относительное количество. Оно является функцией температуры. Так, по темным линиям спектров звезд можно определить температуру их атмосфер.

У звезд одинаковой температуры и цвета, но разной светимости спектры в общем одинаковы, однако можно заметить различия в относительных интенсивностях некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой температуре давление в их атмосферах различно. Например, в атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Если выразить эту зависимость графически, то по интенсивности линий можно найти абсолютную величину звезды, а далее по формуле определить расстояние до нее.

Пример решения задачи

Задача. Какова светимость звезды ζ Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3, а расстояние до нее 7500св. лет?

Упражнение 2

Что такое видимая и абсолютная звёздная величина?

Как эти величины связаны?

Как определить расстояние, зная абсолютную и видимую звёздные величины?

На модели посмотрите, какую абсолютную и видимую звёздную величину имеют небесные тела.

таблица “Основные сведения о наиболее ярких звездах”

учебник Астрономия 11 на стр. 217. таблица “Основные сведения о наиболее ярких звездах” - яркость звезд.

Вега (а Лиры) ярче Полярной звезды в 6,3 раза

Арктур (a Волопаса) ярче Антареса (a Скорпиона в 2,5 раза

Сириус (a Большого Пса) ярче Регул (a Льва) в 16 раз

Задание

1тест

1. Какие единицы используют при измерении расстояний до звезд?

А. Световой год.

Б. Парсек.

В. Годичный параллакс.

2. Парсек — это ... (выберите правильное утверждение)

A. ... расстояние, которое свет проходит в течение года.

Б. ... расстояние, равное большой полуоси земной орбиты.

B. ... расстояние, с которого большая полуось земной орбиты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1".

3. Годичный параллакс звезды — это …

A. ... угол, под которым со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты, если она перпендикулярна лучу зрения.

Б. ... угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный к лучу зрения.

B. ... угол, под которым виден с Земли диаметр Луны, перпендикулярный лучу зрения.

4. Самую низкую температуру имеют ...

A. ... белые звезды.

Б. ... желтые звезды.

B. ... красные звезды.

5. Основными элементами в атмосферах звезд являются ...

 А. ... азот и кислород, как в земной атмосфере.

 Б. ... водород и гелий, как в солнечной атмосфере.

 B. ... молекулярный водород и метан, как в атмосфере планет-гигантов.

2 Работа с подвижной картой звездного неба

 Наложив накладной круг на карту, установите вид звездного неба на данное время (время укажите). Какие из названных выше звезд можно было бы пронаблюдать на небе?