Урок по теме: "Поверхности и объемы многогранников". 11 класс

Урок по геометрии в 11 классе учителя математики Вавилиной Л.В.

на тему «Объемы и поверхности многогранников»

План урока

1. Тема урока: «Объемы и поверхности многогранников»

2. Комплексная цель урока.

1. Познавательная – обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся, полученные в процессе изучения темы «Площади поверхности многогранников. Объемы многогранников». Научить применять теоретические знания при решении задач практической направленности.

2. Развивающая – развивать логическое мышление учащихся, практические умения и навыки при решении задач; развивать пространственное воображение, речь учащихся; развивать навыки решения задач практического характера.

3. Воспитательная – воспитывать:

-интерес к предмету,

-навыки контроля и самоконтроля,

-доброжелательное отношение к своим одноклассникам,

-чувство ответственности,

-способность к самовыражению,

-культуру речи,

-сознательное отношение к учебе,

-деловые качества учащихся.

1. Задачи урока:

1. Повторить формулы площадей поверхности многогранников и объемов многогранников.

2. Составить опорный конспект-таблицу расчета формул площадей и объемов многогранников.

3. Отработать примеры решения задач, с использованием этих формул при тестировании.

4. Закрепить умение использовать формулы при решении задач практического содержания.

5. Тип урока – урок обобщения и систематизации знаний.

6. Формы организации учебного занятия:

-просмотр презентации и повторение пройденного материала,

-беседа и составление опорной таблицы по вопросам учителя (фронтальная работа);

-тестирование;

-групповая работа с разноуровневыми задачами практического характера по теме;

-подведение итогов групповой работы с использованием элементов взаимоконтроля;

- подведение итогов урока.

1. Средства обучения:

- презентации «Объемы и поверхности многогранников», «Что нам стоит дом построить?»,

-тест по теме «Объемы и площади поверхности многогранников»,

Х О Д У Р О К А .

Тема нашего урока: «Объемы и площади поверхности многогранников». (1 слайд включить!)

Цель урока – обобщить и систематизировать знания по данной теме и научиться применять их при решении задач практического содержания. Проверим готовность к уроку. У вас на столах лежат заготовки опорной таблицы, карточка с домашним заданием, ручка, черновик.

Сначала нам необходимо вспомнить все виды многогранников и повторить формулы для вычисления площади поверхности и объема каждого из них.

(Показ слайдов №2 - №10 с комментированием и опросом учащихся.)

Знания по темам: «Площади поверхности многогранников» и «Объемы многогранников» одни из важнейших в изучении геометрии школьного курса, но, самое интересное, что они могут пригодиться вам в различных жизненных ситуациях.

Помните фразу: «Что нам стоит дом построить?» Да- да: « Нарисуем- будем жить!» По глазам вижу, что кто-то из вас мечтает построить 3-х этажный особняк с тренажерным залом, кто-то мечтает о симпатичном загородном домике с зимним садом, а кто-то…спросит: «причем же тут геометрия?» Вот причем: сегодня на уроке мы поучимся делать расчеты необходимых затрат на строительство дома, дачи или другого сооружения, используя знания данных формул.

Слайд №11

Перед вами поселок «Мечты 11«в». Дом в центре поселка - проектный вариант. Наша задача: Просчитать стоимость строительства данного дома из различных материалов :

• из железа и бетона;

• из шифера и кирпича;

• из черепицы, бетона и кирпича.

1 бригада– обсчитывает дом из железа и бетона. Работают за компьютерами 1 (презентация 1)

2 бригада- вы работаете над домом из шифера и кирпича за компьютерами 2 (презентация2)

3 бригада– вам достался дом из черепицы, бетона и кирпича. Компьютеры 3.(презентация3)

Для экономии времени разделим дом на составные части:

1 этаж – какая фигура? – прямоугольный параллелепипед, его считают за компьютером 1______; 2 этаж - ? - прямоугольный параллелепипед, компьютер 2______; крыша - ? - четырехугольная пирамида, компьютер3 3______. Ответственной работой займутся эксперты – экономисты – их задача по результатам работы групп, оценить стоимость материала для строительства коробки дома. Предварительно им необходимо: пройти тестирование, получить лист экспертов, помочь в расчетах своей бригаде и объявить результаты общей работы.

В роли экспертов выступают:____________________ , ваши рабочие места – компьютер 4______ .Занимаем свои рабочие места. С собой возьмите ручку, листок для вычислений и опорную таблицу.

(Учитель раздает задания и распределяет учащихся за компьютеры, каждая парта работает над расчетом необходимого материала для строительства одной из частей дома).

Групповая работа

1

Сколько примерно листов железа размером 2х0,8 м (шифера размером 1,5х1) (черепицы, размером 0,4х0,4) необходимо для покрытия крыши? Чему равны затраты на его приобретение?

2 группа

Сколько кубометров бетона (кирпича размером 12х10х30см) необходимо залить, чтобы получить стены 1 этажа. Толщина стен 50см. Размер оконного проема 1,5х1,2м, дверного – 2х1,7м.

3

Сколько штук кирпича (кубометров бетона)необходимо, чтобы сложить стены 2 этажа. Толщина стен 50см. Размер оконного проема 1,5х1,2м, маленького – 1х0,8м. Размеры кирпича 12х30х10см.

Подведение итогов.

Заканчиваем работу. Кто от экспертов готов познакомить нас с результатами расчетов? Так ЧТО ЖЕ СТОИТ дом построить? Дом из бетона и железа - ? Дом из кирпича и шифера - ? Дом из бетона, кирпича, черепицы - ? Теперь вы можете оценить, сколько средств необходимо, чтобы построить такой небольшой домик. Это, конечно, без учета стоимости работ, доставки материалов и других затрат, но, тем не менее, с простыми расчетами вы можете справиться теперь самостоятельно. Самостоятельно я вам предлагаю выполнить такие задания:

1)посчитать стоимость дома из кирпича и черепицы по размерам, указанным в карточках.

2) творческого характера. Попытайтесь воплотить свою мечту – придумайте домик по душе, выбрав соответствующие строительные материалы, и рассчитайте его стоимость. Расценки на строительные материалы вы можете узнать в соответствующих строительных фирмах и торгующих организациях. Есть вопросы? Дерзайте!

Подведем итог урока:

- сегодня мы повторили формулы вычисления поверхностей и объемов многогранников, при этом вы показали хорошие знания, ваш учитель математики может гордиться вами;

• научились применять эти формулы при решении задач практического содержания.

Спасибо вам за работу!

Задания для проекта презентации №1, №2, №3

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников

Формулы площадей поверхности и объемов многогранников