Урок по математике "Решение составных задач на нахождение величин по их сумме и разности

Решение составных задач по их сумме и разности

Цели:

1) формировать способность к решению задач на нахождение значений двух величин по их сумме и разности;

2) тренировать навыки устных вычислений, прием умножения многозначного числа на однозначное число, способность к составлению буквенных выражений и графических моделей к текстовым задачам;

3) развивать мыслительные операции, внимание, речь, коммуникативные способности, интерес к математике.

Планируемые результаты: учащиеся научатся узнавать составные задачи на нахождение величин по их сумме и разности и решать их; понимать учебную задачу урока и стремиться к её выполнению; осуществлять самоконтроль и самооценку; ориентироваться в материале учебника, находить нужную информацию и работать с ней.

Ход урока

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

- Важно не количество знаний, а качество их. Можно знать очень многое, не зная самого нужного. (Л. Н. Толстой)

- Как вы понимаете смысл этого выражения?

- Подходит ли оно для урока математики?

-Отгадайте о чём идёт речь:

• Так говорят о чём-то трудновыполнимом

• Это то, что требует исполнения, разрешения

• Это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления

• Бывает боевая, шахматная, научная, а также арифметическая

(задача)

1. Актуализация и пробное учебное действие. 

-А какие знания понадобятся для решения задач?

- Из чего состоит задача?

- Сейчас вы решите задачи, записанные на экране и запишите их решения в тетради

- Открывайте тетради, записывайте число, классная работа.

На экране задачи

1. Почтовый голубь за день пролетает 500 км, а синица – на 400 км меньше, чем почтовый голубь. Какое расстояние за день пролетает синица?

2. Турист, путешествующий по Африке, на своем пути насчитал 78 баобабов, а пальм – на 22 больше. Сколько всего деревьев увидел путешественник?

3. Длина шага мужчины 75 см, длина шага мальчика 50 см. На сколько см шаг мальчика короче, чем шаг мужчины?

(Один человек у доски решает задачи)

(500-400=100(км)

78+(78+22)=178(д.)

75-50=25(см))

-Давайте проверим решения этих задач.

- А теперь посмотрите, у меня на доске начерчены схемы к этим задачам, давайте определим схему для каждой из этих задач.

- Какая из трех задач лишняя? Почему? (Вторая, так как она составная, а остальные простые.)

3. Выявление места и причины затруднения. 

- Сейчас вы будите работать в парах, давайте вспомним правила работы в паре.

- У вас на партах лежат листочки с записанными на них двумя задачами, вам нужно составить и записать решение этих задач .

1)В первом классе 22человека, а во втором на 6 человека больше. Сколько человек в двух классах?

2)В двух классах 52 человека, причём в первом классе на 4 человека больше, чем во втором. Сколько человек в каждом классе?

22+(22+6)=50

(52-4)꞉2 – во втором классе

(52-4)꞉2+4 – в первом классе

4. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения. 

- Поднимите руку, кто решил первую задачу?

- Вызвало ли затруднение решение этой задачи? Почему?

- Как называется этот вид задачи? (Составные задачи на нахождение суммы)

- А кто решил вторую задачу? Почему вы не смогли решить задачу?

- Вы заметили, что во второй задаче не известно число детей ни в 1 ни во втором классе, а что известно?

- Это новый вид задач и называется он нахождение величин по сумме и разности.

- Какова же цель нашего урока? (Цель урока – научиться решать задачи. В которых значение двух величин надо найти по сумме и разности)

5. Реализация построенного проекта. 

- Давайте составим схему к этой задаче.

- Давайте заполним схему. Что нам дано? (Сумма и разность)

- Что нужно узнать?

- Классы не одинаковые, а если бы данные величины были бы одинаковыми, мы смогли бы решить задачу? А как? (Сумму разделили бы на 2)

- А что нужно сделать чтобы 2 части были равными? (Вычесть разность)

- Изменилась ли сумма, когда убрали разность? (Да, она стала меньше на разность)

- Итак, что мы делаем сначала? ( Из суммы вычли разность)

- Посмотрите, чему равен каждый из получившихся отрезков? (Меньшему числу)

- И таких отрезков у нас два, то есть у нас получилась удвоенное меньшее число.

- Что вы можете найти, зная сумму одинаковых отрезков? (Длину одного отрезка)

- Длину какого отрезка вы получили? (Длину меньшего отрезка)

- Как теперь найти длину большего отрезка? (Надо к меньшему числу прибавить разность)

- Итак алгоритм решения задачи по сумме и разности

1. С-Р

2. (С-Р)꞉2=М

3.М+Р=Б

- Давайте решим нашу задачу по этому алгоритму.

Физкультминутка

- Настало время немного отдохнуть после напряженного умственного труда.

- На уроках математики физкульминутки тоже математические.

- На доске записано сегодняшнее число. (29.11.2016)

- Я сотру точки. Прочитайте многозначное число, которое поучилось.(29 112 016– двадцать девять миллионов сто двенадцать тысяч одиннадцать.)

- Цифра, которая стоит в разряде десятков миллионов, подскажет, сколько раз подпрыгнуть. (2 раза)

-Цифра, которая стоит в разряде единиц тысяч, подскажет, сколько раз присесть. (2 раза)

-А цифра в разряде десятков – сколько раз повернуться вокруг себя (1 раз).

-А цифра в разряде единиц миллионов – сколько раз хлопнуть в ладоши (9 раз).

6. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи

Мы составили алгоритм, что же можем делать теперь? (Решать задачи.)

- Итак, давайте попробуем применить наш алгоритм при решении задач.

Работа с учебником.

- С. 8, № 2

- Прочитайте задачу по себя.

- Назовите тип задачи. (Задача по сумме и разности.)

- О чем говорится в задаче? (О продуктах.)

- Что нам известно? (Всего18кг продуктов, разность 8 кг продуктов.)

-Что нужно узнать в задаче? (Большую и меньшую величину.)

- Заполним схему к задаче.

- Объясните первый шаг решения задачи. (Из суммы вычитаем разницу, получаем удвоенное меньшее число: 18 – 4 = 14 кг)

- Объясните второй шаг. (Удвоенное меньшее число делим на 2, получаем меньшее число: 14 : 2 = 7кг)

- Объясните третий шаг. (К меньшему числу прибавляем разность, получаем большее число: 7+ 4 = 11 кг)

Один у доски с комментированием, остальные – в тетради.

10. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Мы замечательно решили задачу вместе. Что теперь предлагаете сделать? (Поработать самостоятельно.)

- С. 8 № 3(а – 1 вариант, б – 2 вариант (запись в тетрадке)

Два человека решают на боковых досках

- Поверьте себя по эталону. (На экране появляется эталон решения этой задачи.)

- У кого возникли затруднения? С чем они были связаны? (…)

- Кому все удалось?

-У кого были ошибки? Вы их исправили?

-Какие вы молодцы! Благодаря вам мы можем увидеть самые сложные места в решении этого типа задач и ещё раз над ними поработать.

12. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

- Ну что ж, наш сегодняшний урок подходит к концу. А в конце принято подводить итоги и делиться впечатлениями.

- Сначала подведем итоги урока.

- Какую цель мы поставили перед собой в начале урока? (Научиться решать задачи по сумме и разности.)

- Почему так назван этот тип задач? (Потому что мы находим неизвестные величины по их сумме и разности.)

- Достигли ли мы цели? (…)

- Расскажите путь решения задачи по сумме и разности по алгоритму.

- Поделитесь своими впечатлениями об уроке. (Ответы детей.)

-Оцените свои умения

- Да, я умею решать задачи по сумме и разности.

- Не хватает уверенности в решении задач по сумме и разности.

- Пока я затрудняюсь в решении задач по сумме и разности.

-Поднимите руки те, кто выбрал первую фразу.

- Вторую.

-Третью.

Д/з

- стр.8 №1, №9