Урок по алгебре "Вынесение и внесение множителя из под знака корня

Внесение множителя под знак корня. Вынесение множителя из-под знака корня

Цели урока:

• Выработать алгоритм внесение множителя под знак корня и вынесение множителя из-под знака корня;
• Развивать логическое мышление и математическую грамотность речи, сообразительность, стремление к познанию нового, умение объективно оценивать свои достижения ;
• Воспитывать ответственность, самостоятельность, культуру общения и диалога.

Задание 1. Вычислить:

«Найди ошибку»

1

5

верно!

2

6

3

ошибка!

7

4

8

Продолжите равенства и сформулируйте правило

=…

Произведение корней равно ___________

Частное корней равно _______________

Представьте в виде произведения, так чтобы хотя бы из одного множителя корень извлекался

=9 ·5

6)

• 45
• 72
• 50
• 98
• 12

7)

8)

=

=36 ·2

=

=2 ·25

=

=2 ·49

=3 ·4

Представьте в виде корня

• 7
• 25
• 12
• а

• 4х

=

=

=

=

=

1 способ:

- вынесение множителя за знак корня.

Вывод:

08/26/2021

2 способ:

- внесение множителя под знак корня.

Вывод:

08/26/2021

В чем отличие выражений?

Вынесение множителя из под знака корня

• 2
• 3у

=

Внесение множителя под знак корня

Кв. корень из числа или корень из произведения

Множитель перед кв. корнем

Преобразование выражений с квадратным корнем

Внесение множителя под знак корня

Вынесение множителя из-под корня

=

1.Разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы из большинства множителей извлекался кв. корень

2. Извлечь корень из каждого множителя

3. Множители, из которых не извлекается кв. корень оставить под знаком корня без изменений

1. Возвести множитель перед корнем в квадрат и записать его под знаком корня

2. Перемножить корни (св-во 1)

3. Выполнить действие под знаком корня.

Вынесите множитель

Внесите множитель

под знак корня

из-под корня

• у
• а

Установить соответствие. Что лишнее?

Применение новых свойств

==

2)==

4) 5=

==

Устно. Примените формулы сокращенного умножения

• (m+3n) 2 = m 2 + 6mn + 9n 2
• (5+c) 2 = 25 +10c + c 2
• (b - 7) 2 = b 2 -14b + 49
• (a+2)(a-2) = a 2 - 4
• (m-5)(m+5)= m 2 - 25

Спасибо за урок