Урок-обобщение в 8 классе "Решение неравенств"

Обобщение по теме «Неравенства и системы неравенств»

Учитель: Назина Ольга Николаевна

12.04.2017 г.

Цели:

• Обучающая

Повторить и обобщить знания и умения по данной теме

Совершенствовать навык решения неравенств, систем неравенств, двойных неравенств

2. Развивающая

Развивать логическое мышление ,математическую речь и

внимание

3 . Воспитывающая

Воспитывать эстетическое выполнение предложенных упражнений, любознательности.

Расширение кругозора

1. Записать неравенство с помощью числового промежутка

1) х≥-4

[-4;+∞)

• 2

(2;24]

• х

(-∞;8)

2. Изобразить множество значений х на числовой прямой

• (-3;+∞)

2. [-1;16]

3. (-∞;7]

x

-3

x

16

-1

x

7

0 ах I:а х П ри делении обеих частей неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется. " width="640"

Правила решения неравенств

1. а0

ах

I:а

х

П ри делении обеих частей неравенства на положительное число, знак неравенства не меняется.

П ри делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. " width="640"

Правила решения неравенств

2. а

ах

I:а

х

П ри делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

Найди ошибку!

Решить неравенство : 2х+4≥6;

Решение: 2х≥-2;

х≥-1;

-1 х

Ответ: [-1;+∞).

3,5 Ответ: х 3,5 3,5 х или [3,5; +∞) " width="640"

Найди ошибку!

Решить неравенство 3х - 3

Решение : 3х – х

2х

х 3,5

Ответ: х 3,5

3,5 х или [3,5; +∞)

16х+45 Решение: 13х – 16х 45 - 3х 45 х 15 15 х Ответ: х 15 или (15; +∞) " width="640"

Найди ошибку!

Решить неравенство: 13х 16х+45

Решение: 13х – 16х 45

- 3х 45

х 15

15 х

Ответ: х 15 или (15; +∞)

5+8х 6х-35+8х 6х-8х5+3 -2х8 :(-2) хОтвет:(-∞;-4) " width="640"

Решить неравенство

3(2х-1)5+8х

6х-35+8х

6х-8х5+3

-2х8 :(-2)

х

Ответ:(-∞;-4)

6 Х6:3 -5х≤4 Х≤4:(-5) х2 х≥-0,8 х 2 -0,8 Ответ: (2;+∞) " width="640"

Решение систем неравенств

3х6

Х6:3

-5х≤4

Х≤4:(-5)

х2

х≥-0,8

х

2

-0,8

Ответ: (2;+∞)

16-4х 7х+7-2х 16-4х 3(5-2х)-1≥4-5х 15-6х-1 ≥4-5х 7х-2х+4х 16-7 -6х+5х ≥4+1-15 х 1 9х 9 :9 х≤10 -х ≥-10 :(-1) х 1 10 Ответ: (1;10] " width="640"

1. Решить систему неравенств.

Задание:

7(х+1)-2х16-4х

7х+7-2х 16-4х

3(5-2х)-1≥4-5х

15-6х-1 ≥4-5х

7х-2х+4х 16-7

-6х+5х ≥4+1-15

х 1

9х 9 :9

х≤10

-х ≥-10 :(-1)

х

1

10

Ответ: (1;10]

Решение двойных неравенств

-19

6-5х≤6

-19

-19-6

-25

-5х≤6-6

5х

:(-5)

-5х≤0

0≤х

Ответ:[0;5)

5х

х≥0

х

Ответ:[0;5)

Самостоятельная работа

• Решить неравенство

3(1 – х) + 2(2 – 2х)

-(2 – 3х) + 4(6+х)  1

2. Решить систему неравенств

3.Решить двойное неравенство

-1  5 – 3х  1

-4

ответы

I вариант:

1. (1; +  )

2.  2 2/3 ; +  )

3.  1 1/3 ; 2 

1.  -3;+  )

I I вариант:

2. (0,25; 0,8)

3. (-4; 5 )

Домашнее задание

Найти целые решения системы неравенств.

Спасибо за урок!

Желаю удачи!