Урок обобщения по теме "Прогрессии"

Открытый урок по математике в 9А классе по теме «Последовательности. Прогрессии»

Цель: 1) умение анализировать условие, умение распознавать знакомое, умение чётко выделять основные этапы решения, умение проговаривать каждый шаг своего решения, умение анализировать полученный результат, умение делать выводы;

2) обобщение и систематизация изученного материала по теме «Последовательности. Прогрессии»;

3) внимательность, самостоятельность, развитие устной и письменной математической речи, умение вырабатывать коллективное решение, умение контролировать себя и своего товарища.

Ход урока.

1.Оргмомент.

2. Постановка цели и задач урока (формулируют учащиеся – на экране фраза «Прогрессио – движение вперёд»).

3. Устная работа (повторение теоретического материала, формул)

3. Решение задач.

1) Историческая задача. Величайший немецкий математик, астроном и физик Карл Гаусс родился в Германии. Его отец, садовник и фонтанный мастер, славился искусством быстро и легко считать. Эта способность перешла к сыну, говорившему позднее, что он «умел считать раньше, чем говорить». Первый успех пришёл к Гауссу в 9 лет. Школьный учитель велел ученикам найти сумму целых чисел от 1 до 100. Он рассчитывал надолго занять учеников этой задачей. Но Гаусс мгновенно сообразил, как сгруппировать слагаемые, и выдал ответ.

Попробуйте и вы справиться с этой задачей…

2) При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?

3) Задачка с физическим содержанием. При свободном падении тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую на 9,8 м больше. Найдите высоту здания, если свободно падающее тело достигло земли через 5с после начала падения.

4) Задачка с биологическим содержанием (про размножение одуванчика), геометрическая прогрессия.

4. Подготовка к ГИА.

1) Математический диктант (с взаимной проверкой) (задания ГИА из сборника для подготовки к экзамену)

2) Решение задач в группах.

5. Подведение итогов урока. Самооценка учащихся за работу на уроке.

6. Домашнее задание.

1)Бактерии размножаются делением - каждую секунду каждая бактерия делится на две, которые в свою очередь еще через секунду удваиваются. 
Известно, что, если в стакан поместить 1 бактерию, он заполнится за 1 минуту. 
Сейчас в стакане 1 бактерия. Через какое время бактерии заполнят половину стакана?

2) Вася накопил к Празднику денег. Целых 4550 рублей! И решил подарить самому любимому человеку (себе) несколько дней счастья. Пожить красиво, ни в чём себе не отказывая. Потратить в первый день 500 рублей, а в каждый последующий день тратить на 50 рублей больше, чем в предыдущий (пока не кончится запас денег). Сколько дней счастья получилось у Васи?

Задания ГИА

1)

2)