Урок на тему: «Тела и поверхности вращения»

Тема урока: «Тела и поверхности вращения»

Ибрагимова Анифе Ришатовна

КФ ГБПОУ РК « Джанкойский профессиональный техникум» ,

преподаватель математики.

Джанкойский район, с. Калиновка ул. 40 лет Победы 1

Кредо:

«Если мы будем учить сегодня так, как мы учили вчера, мы украдем у наших обучающихся завтра» (Джон Дьюи)

Основная задача:

Дать глубокие прочные знания. Кроме передачи суммы знаний, надо развивать личность студента на основе освоения способов деятельности.

Технология: развивающее обучение

Краткая характеристика особенностей группы, в которой реализуется данный урок.

Обучающиеся второго курса Калиновского филиала, профессия «Парикмахер» с достаточным уровнем мотивации к предмету. Они грамотно используют формулы при решении стереометрических задач. Обучающиеся, наиболее успешные в области изучения точных наук, образуют группу лидеров, помогающих однокурсникам. В общении друг с другом обучающиеся доброжелательны. Поэтому в проведении этого урока оправдана лекционно-консультативная деятельность обучающихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении прикладных задач.

Ресурсное обеспечение рабочей программы:

1. Атанасян Л.С. Геометрия, учебник для общеобразовательных организаций, 10- 11 классы, - М: Просвещение, 2014.

2. Садовничий Ю.В. Математика. Тематическая подготовка к ЕГЭ,-М.:

Илекса, 2011.

В учебном плане данный урок находится после изучения тем «Функции, их свойства и графики» и «Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции» перед изучением тем «Первообразная» и «Интеграл».

Оборудование, используемое на уроке: карточки с задачами к уроку, проектор, презентации с тестовыми заданиями и решениями некоторых задач урока.

Тема «Тела и поверхности вращения»

Тип урока: урок комплексного применения знаний в решении прикладных задач.

Цели урока: 

Образовательные:

-повторить и систематизировать знания обучающихся по теме: «Тела вращения»;

-укреплять стремление обучающихся достигать поставленной цели;

-решать прикладные задачи с помощью производной.

Развивающие:

-обеспечить повторение изученного материала, наиболее общих и существенных понятий;

-развить умения знаний в конкретной ситуации;

-развить навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;

-развивать коммуникативные способности и мыслительную деятельность обучающихся;

-установить связь с жизненными примерами, ориентитровать на профессиональную деятельность;

-обеспечить проверку усвоения изученного материала;

-развить математическую компетентность обучающихся.

Воспитательные:

-создать условия для осознания необходимости самостоятельных действий при решении проблем;

-обучать объективной оценке своих возможностей и успехов;

-воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

-способствовать развитие навыков устной речи, умения грамотно вести диалог и аргументировать свои действия;

-воспитывать культуру общения, умения работать в паре, взаимопомощи;

-способствовать осознанию исторической ценности изучаемого материала;

-воспитывать ответственность за приобретенные знания.

Интеллектуально-развивающие:

-создать условия для проявлений творческого подхода к учебным задачам, выдвижению гипотез, постановке проблем и поиску путей их решения;

-обучать методам научного познания- анализу, сравнению, обобщению и систематизации учебного материала.

Методы  проведения: 

- самостоятельная работа обучающихся;

- деловая деятельность группы обучающихся, имеющих высокий уровень мастерства в решении прикладных задач.

Форма проведения урока: деловая игра.

Ключевые компетенции:

Информационно-познавательные: умение работать с конспектом, умение слушать исследование, представляемое однокурсником, выбирать в исследовании главное, делать выводы и обобщать.

Коммуникативные: умение вести диалог, доказывать свою точку зрения.

Предметные: умение решать задачи; использовать формулы при подсчетах.

К моменту проведения урока обучающиеся должны уметь:

-находить основные понятия тел вращения;

-прорекламировать тела вращения.

План урока:

1.Организация начала занятия.

2.Вступление. Постановка цели и мотивация учебной деятельности обучающихся. Инструктаж по организации работы на уроке.

3.Проверка домашнего задания. Блиц- опрос.

4.Повторение и анализ основных теоретических фактов, ознакомление с историческими событиями, связанными с изучаемой темой.

5.Самостоятельная работа № 1(задачи из банка данных ЕГЭ)

6.Практическая часть.

7.Обмен опытом.

8.Самостоятельная работа № 2

9. Подведения итогов. Самооценка.

10. Рефлексия.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступление. Постановка цели и мотивация учебной деятельности обучающихся. Инструктаж по организации работы на уроке.

Применение тел вращения в жизни.

1. Падающая башня в Италии.

1. Дом Мельникова- одноквартирный жилой дом, всемирно известный памятник архитектуры советского авангарда. Был построен в 1927—1929 годах в Криво-арбатском переулке в Москве по проекту выдающегося советского архитектора Константина Мельникова для себя и своей семьи.

2. Представьте себе осажденную средневековую крепость, над крепостными стенами возвышаются круглые башни. Вдали за стенами видны церковные шпили – круглой формы в виде конуса. Недалеко от крепости на опушке леса растут конической форме елочки. Ближе к крепости высятся конусы осадных башен, которые издалека кажутся маленькими телевизионными вышками.

3. В природе мы часто встречаем конус…

Например, в песчаной пустыне Сахаре, где сами холмы представляют собой конус.

1. В космическом пространстве.

2. Ель конусная лесная 20 метров в высоту, диаметр нижнего яруса 8,2 метра.

3. Промышленное оборудование:
   (фланцы, шкивы, валы, втулки, блоки, маховики) 

Вступительное слово преподавателя. Запишите тему урока: «Тела и поверхности вращения». Я надеюсь, что вы все хорошо подготовились к уроку и сможете показать, как знаете теоретический материал, посвященный данной теме, понимаете основные понятия тел вращения. Я уверена, что вы продемонстрируете умение применять полученные знания при решении задач, а также навыки самоконтроля и самооценки.

Сегодня на уроке нам надо выявить личностные качества, как компетентность, мобильность, умение находить необходимую информацию и преобразовывать ее, умение работать в команде.

А также вы можете добавить к своему рейтингу 5 баллов за следующие виды работ:

-у каждого на парте карточка: «Блиц-опрос». Ответить на тесты.

-подготовку докладов, исторических сообщений и применение;

-решения задач из банка данных ЕГЭ. Самостоятельная работа № 1.

1. Актуализация опорных знаний.

Проверка домашнего задания. Подготовка докладов, исторические сообщения и применения.

Группу поделили на три команды:

-люди рабочих профессий;

-люди, посвятившие себя науке;

-люди творческих профессий.

«Элементарные знания по геометрии или умение пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему».

А. Н. Колмогоров

«Люди науки трудятся, ищут потому, что в них живёт одна мысль: работать ради лучшей жизни на Земле»

Понтрягин Л.С.

«Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»

А. С. Пушкин

Обмен опытом. Каждый представляет решение своей задачи, остальные оценивают решение.

Люди рабочих профессий:

Сколько квадратных метров листовой жести пойдёт на изготовление трубы длиной 4м и диаметром 20см, если на швы необходимо добавить2,5% площади её боковой поверхности?

Решение: Если ее развернуть, то получим прямоугольник. Длина его 4 м. Ширина равна длине окружности диаметром 20 см, или 0,2м (единицы измерения должны быть одинаковы)

Длина окружности равна произведению диаметра на  π и равна 0,2 π м.

Площадь боковой поверхности трубы S бок= 4*0,2 π=0,8 π м²

2,5% площади её боковой поверхности равны 0,025*0,8π=0,02π м²

Площадь жести S=0,8 π +0,02π=0,82π м²

Люди, посвятившие себя науке:

Один цилиндр получен вращение прямоугольника ABCD вокруг прямой АВ, а другой цилиндр – вращение этого прямоугольника вокруг прямой ВС. Докажите, что площади боковых поверхностей этих цилиндров равны. Найдите отношение площадей полных поверхностей этих цилиндров, если АВ=а, ВС=в.

Решение:

Люди творческих профессий:

Ода телам вращения.

Закрепление. Проверка усвоения знаний и навыков их применения обучающимися.

Начинаем проверку ваших личных качеств. Вам предлагается выполнить самостоятельную работу 2.

Задание № 1. Радиус основания цилиндра 2 м., высота 3 м. Найти диагональ осевого сечения.

Ответ: 5

Задание №2 Радиус основания конуса 3 м., высота 4 м. Найти образующую?

Ответ:5 м.

Задание № 3 Радиус шара 1 м. Найдите площадь шара.

Ответ: 4 π

6.Итог урока. Самооценка. Выставление оценок преподавателем.

Оцениваем работу каждой команды и выставляем оценки за урок.

Оцениваем также урок:

представим, что каждый из вас фотограф. Что бы вы сфотографировали на уроке?

Ваш любимый стоп кадр.

7.Рефлексия

Проанализируйте свою работу на уроке, прослушав притчу.

«Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?» и тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовлетворением» «А я принимал участие в строительстве храма!» А что же на уроке делали вы?

8.Домашнее задание: вопросы к главе 6 стр. 133- № 525, стр.138- №553.