Урок - игра " Математические модели". 11 класс

«Технологии информационного моделирования»

Урок № 21

по информатике и ИКТ

11 класс

Автор: Самарин Александр Александрович,

учитель информатики, МБОУ Савинская СОШ

Домашнее задание

• § 36, вопросы 1,3 подготовить устно, вопрос №2 письменно в тетради

Давайте вспомним

• Модель

• Моделирование

• Компьютерное моделирование

• Математическая модель

Примеры

• Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты.
• Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмы зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе.

Тема:

«Моделирование зависимостей

между величинами»

Величина

• Величина – количественная характеристика, исследуемого объекта.
• Свойства величины:
• Имя
• Значение
• Тип

Имя

Символическое

Смысловое

«время»

«t»

Значение величины

Постоянная

(константа)

Переменная

Скорость света

в вакууме

с = 2,998∙10 8 м/с

высота H и

время падения t

Тип

Тип определяет множество значений, которые может принимать величина. Основные типы величин:

- числовой,

- символьный,

- логический.

Пример 1

Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты.

t (с) – время падения

Н (м) – высота падения

g (м/с 2 ) - ускорение свободного падения, будем считать константой

Зависимость между величинами является полностью определенной: значение Н однозначно определяет значение t

Пример 2

Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмы зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе.

С (мг/м 2 ) - загрязнённость воздуха будем характеризовать концентрацией примесей,

Р (бол./тыс.) - уровень заболеваемости – число хронически больных астмой, приходящихся на 1000 жителей данного города

Вывод

• в первом примере зависимость является функциональной, а во втором нет.
• если зависимость между величинами удается представить в математической форме, то мы имеем математическую модель.

• Математическая модель – это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики.

Пример 1

Первый пример отражает физический закон

Данная зависимость является корневой.

Проведём эксперимент: будем бросать стальной шарик с шести метровой высоты, 9 метровой и так далее (через 3 метра), замеряя начальную высоту положения шарика и время падения.

Пример 1

Таблица

График

Н, м

T,с

6

1,1

9

1,4

12

1,6

15

1,7

18

1,9

21

2,1

24

2,2

27

2,3

30

2,5

Способы моделирования

• функциональный (формула)
• табличный
• графический

Вопрос?

• Какой способ моделирования наиболее универсальный и почему?

функциональный

Практическая работа

• Задание

Постройте табличную и графическую зависимости скорости от времени , если известно, что при

t = 2 с, v = 8 м/с.

Первоначальная скорость v 0 равняется 2 м/с.

Проверка задания

Рефлексия

1 . На уроке я работал (активно - пассивно).

2. Своей работой на уроке я

(доволен - не доволен).

3. Урок для меня показался

(коротким - длинным).

4 . За урок я (не устал – устал).

5. Материал урока мне был

(понятен - не понятен, полезен –бесполезен).