Урок -игра "что? где? егэ?"

Цели

1. Усилить практическую направленность для качественной подготовки к ЕГЭ.

2. Развивать логическое мышление и память.

3. Воспитывать интерес к математике через использование нестандартных форм обучения.

Прототип задания №2 (ПРОФИЛЬ)

• На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1973 году.

Ответ: -20°С

Решение

Решение

Прототип задания №2 (ПРОФИЛЬ)

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости в течение каждого часа 8 декабря 2016 года. По горизонтали указывается номер часа, по вертикали — количество посетителей сайта за данный час. Определите по диаграмме разность наибольшего и наименьшего количества посетителей за час.

Разность наибольшего и наименьшего количества посетителей: 80000 – 10000 = 70000

Ответ:70000

Проверка

Прототип задания №11 (БАЗА)

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 23 января.

Ответ:

-22°С

Проверка

Прототип задания №11 (БАЗА)

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 22 января.

Синими линиями отмечено интересующее нас 22 января. Красная линия проведена к наименьшей температуре, до которой прогрелся воздух в этот день, это -23°С.

Ответ: -23°С.

Решение

Прототип задания № 1 ( БАЗА)

Решение

Прототип задания № 1 ( БАЗА)

Ответ:31,5

Решение

Прототип задания № 4 ( БАЗА)

• Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = , где а, b , с- стороны треугольника, а R –радиус окружности , описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если S= 144, b =25, с=30, R =

Ответ: 12.

Проверка

Прототип задания № 13 ( БАЗА) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Решение.

Решение

Прототип задания № 13 ( БАЗА) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра. Решение.

Решение

Прототип задания № 15 ( БАЗА)

• В равнобедренном треугольнике ABC основание AC =32, AB = BC , tgA = Найдите площадь этого треугольника.
•   B
•  

A C

Ответ:  320 .

Проверка

Прототип задания № 1 5 ( БАЗА )

Ответ: 73.

Проверка

Прототип задания № 17 ( БАЗА)

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции  y = f ( x ) и отмечены точки  K ,  L ,  M  и  N  на оси  x . Поль­зу­ясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристику функции и её производной.

ТОЧКИ

А)  K

Б)  L

В)  M

Г)  N

ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНК­ЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ

1) функция положительна, производная положительна

2) функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная отрицательна

3) функ­ция положительна, про­из­вод­ная равна 0

4) функ­ция отрицательна, про­из­вод­ная положительна

А

Б

В

Г

Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной в ней.В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.  

В точке  K  функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на.

В точке  L  функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная равна 0.

В точке  M  функ­ция от­ри­ца­тель­на, про­из­вод­ная от­ри­ца­тель­на.

В точке  N  функ­ция по­ло­жи­тель­на, про­из­вод­ная по­ло­жи­тель­на

Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем со­от­вет­ствие

Ответ: А — 4, Б — 3, В — 2 и Г — 1.

Проверка

Прототип задания № 17 ( БАЗА)

На прямой отмечены точки  K ,  L ,  M  и  N .

Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца, которые им соответствуют.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:  

А

Б

В

Г

Ответ: 4213.

Проверка

Прототип задания № 20 ( БАЗА)

В классе учит­ся 25 учащихся. Несколько из них ходили в кино, 18 человек ходили в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 человек. Известно, что трое не ходили ни в кино, ни в театр. Сколько человек из класса ходили в кино?

12 человек ходили и в кино, и в театр. А всего в театр хо­ди­ло 18 человек. Значит, 6 человек ходили только в театр.

Сходили в театр или в кино и в театр, или никуда не ходили — 12+6+3=21 человек. Значит, 25-21=4 человека ходили только в кино. И значит всего в кино сходило 12+4=16 человек .Ответ: 16 человек.

Проверка

Блиц

Вопрос №1 от Мельниковой М.А.

Разрешите предложить вам небольшую логическую задачу.

Математик, оказавшись случайно в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера (у каждого из них своя парикмахерская). Заглянув к одному мастеру, математик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо и небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безукоризненно одет и аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому парикмахеру.

Уважаемые знатоки, объясните причину столь странного, на первый взгляд, решения математика?

Вопрос №2 5=6 ?

• Докажем, что 5=6. Возьмем числовое тождество: 35+10-45=42+12-54. Вынесем общие множители за скобки: 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части равенства на их общий множитель,

получим, что 5=6.

Уважаемые знатоки, в чем ошибка?

Вопрос №3 . В одном удивительном классе вместе учатся четыре пары близнецов! Однажды на школьный праздник вместе с детьми этого класса пришли все мамы и папы. Вместе их получилось 85 человек. Уважаемые знатоки , Сколько учеников в классе?

Четыре пары близнецов - это 8 учеников. У каждой пары - по два родителя, итого - 8 близнецов и их 8 родителей. 85 - 16 = 69 обычных учеников с двумя родителями родителей. 69/3 = 23 обычных учеников 23+8 = 31 всего учеников

Проверка