Урок геометрии в 9 классе по теме: "Формула для радиусов вписанной и описанной окружностей"

ФОРМУЛА ДЛЯ РАДИУСОВ ВПИСАННОЙ И ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТЕЙ

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

Актуализация опорных знаний.

• 1. Записать все известные формулы площадей.
• 2. Решение задач по готовым чертежам.
• 1) Найти площадь трапеции АВСD.

• 2) Найти площадь треугольника.

Вопросы:

• Каким свойством обладают площади?
• – Как построить окружность и в нее вписать треугольник?
• – Как связаны между собой радиус описанной окружности и сторона треугольника?
• – Какова формула площади треугольника, выраженная через две стороны и синус угла между ними?
• – Запишите теорему синусов.

Задача № 42.

• Выведите следующие формулы для радиусов описанной (R) и вписанной (r) окружностей треугольника а:

Дано: АВС,

R –радиус описанной окружности,

R – радиус вписанной окружности,

а, в, с – стороны треугольника

Вывести:

Решение: 1)

Умножим на bc

2)

• S DABC = S DAOB + S DAOC + S DBOC .

S DABC =

Закрепление

• Решить задачу 43 (1, 3)

Домашнее задание

• Решить задачу 43 (2, 4), 48
• П. 121 – 127 учить.
• Подготовить черновой вариант тематической таблицы «Площади фигур».