Урок геометрии по теме "Формула Герона"

Тема. Формула Герона

Цели урока: изучить формулу Герона – формулу для вычисления площади треугольника, формулы радиусов вписанной и описанной окружностей около треугольника и научить применять эту формулу к решению задач; развивать мыслительную деятельность, память, внимание; продолжить развивать навыки решения геометрических задач; воспитывать активность, настойчивость, чувство само и взаимоуважения

Методическое обеспечение: учебник, дидактический материал, Интернет – ресурс

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная

Методы: объяснительно – иллюстративный, эвристический

Ход урока

1. Организационный момент ( психологический настрой на работу на уроке)

2.Актуализация опорных знаний

А) проверка домашнего задания (ответы учителя на вопросы учащихся - № 498 еж, 490 а) - выборочно 5 тетрадей

Б) Математический диктант ( проверка формул площадей фигур)

1) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2 см и 3 см ( 4 см и 6 см)

2) Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 2 см ( 8 см и 9 см)

3) Найдите площадь правильного треугольника со стороной 2 см ( 6 см)

4) Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 3 см и 4 см ( 10 см и 14 см)

Самооценка (учитель читает ответы, учащиеся ставят «+» или «_»

Учитель:

По каким элементам мы сможем найти площадь треугольника? (выслушиваются ответы учащихся)

А если известны три стороны треугольника? (Проблема)

 3.Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, целей урока

Применение формулы Герона для вычисления площадей треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей

4.Изложение нового материала

1.Историческая справка ( сообщение ученика о Героне Александрийском)

Геро́н Александри́йский — греческий математик и механик.

Время жизни отнесено ко второй половине I века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э. Подробности его жизни неизвестны.

Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др. Первым начал создавать программируемые устройства: вал со штырьками с намотанной на него верёвкой

Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Основные произведения: «Метрика», «Пневматика», «Автоматопоэтика», «Механика» (произведение сохранилось целиком в арабском переводе), «Катоптрика» (наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др. В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Многие из его книг безвозвратно утеряны (свитки содержались в Александрийской библиотеке). Одна из копий его книг, сделанная в XVI веке, содержится в Оксфордском Университете.

В средние века многие из его изобретений были отвергнуты, забыты или не представляли практического интереса.

2.Изучение формулы Герона и формул радиусов вписанной и описанной окружности около треугольника

5.Первичное осмысление и закрепление изученного материала

Задача № 1 – коллективное решение

Найти площадь треугольника со сторонами 17, 65, 80

 а) S =  =  =  = 288

Задача № 2 – коллективно

Найти наименьшую высоту треугольника со сторонами 13,14,15

6.Минутка отдыха + гимнастика для глаз

Продолжим работу

Задача № 3 – самостоятельно – работа в парах

Найти наибольшую высоту треугольника со сторонами 17, 65, 80

Дополнительно – решить № 499 б - коллективно

6.Рефлексия учебной деятельности

Вопросы к учащимся

Какую формулу мы изучили сегодня на уроке?

Где она применяется?

Выступления учащихся об изобретениях Герона Александрийского

7.Итоги урока, домашнее задание: изучить конспект, решить № 499 а