Урок: Двоичная арифметика

Двоичная арифметика

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Задание « Тезисы »

Согласны ли вы с утверждением:

4. Основанием двоичной системы счисления является число 4.

1. Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются без правил с помощью символов некоторого алфавита, называемых буквами.

3. В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

6. Число 156 8 записано с ошибкой.

5. Число 2А2 записано в шестнадцатиричной системе счисления.

8. Число 6398 записано в восьмеричной системе счисления.

2. Все системы счисления делятся на три большие группы: позиционные, непозиционные и полупозиционные.

7. Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011

Правила двоичной арифметики

1. СЛОЖЕНИЕ

При сложении столбиком двух цифр справа налево в двоичной системе счисления, как в любой позиционной системе, в следующий разряд может переходить только единица.

     Результат сложения двух положительных чисел имеет либо столько же цифр, сколько у максимального из двух слагаемых, либо на одну цифру больше, но этой цифрой может быть только единица.

Правила двоичной арифметики

2. ВЫЧИТАНИЕ

  При  вычитании двоичных чисел  действуют правила, вытекающие из правил сложения:

• при вычитании чисел, оканчивающихся одинаковыми цифрами, результат будет оканчиваться нулём (…1 – …1 = …0 – …0 = …0);
• в случае осуществления вычитания чисел, оканчивающихся разными цифрами, разность будет оканчиваться единицей, при этом в случае вычитания …0 – …1 будет наблюдаться явление заёма из более старшего разряда, в котором есть значащая цифра — единица

(…1 – …0 = …1, …0 – …1 = …↷1).

Правила двоичной арифметики

3. Умножение

Для  умножения двоичных чисел  действуют правила, которые полностью совпадают с аналогичными, применяемыми к десятичным числам:

• при умножении на нуль получается нуль;
• при умножении единицы на единицу получается единица.

Выполнение заданий на доске

Примеры на сложение:

11001 2 +11001 2 =

1111 2 + 101111 2 =

Выполнение заданий на доске

Примеры на вычитание:

1100110 2 – 1001 2 =

1001101 2 – 100100 2 =

Выполнение заданий на доске

Примеры на умножение:

101 2 * 11 2 =

1101 2 *101 2 =

Оцените урок и свою работу на нём, используя смайлики

: - ) - радостное лицо

; - ) - подмигивающая улыбка

: - | - серьёзное лицо

: - ( - грустное лицо