СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Урок алгебры в 8 классе "Квадратный корень из произведения и дроби"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Изучение новой темы "Квадратный корень из произведения и дроби"

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 8 классе "Квадратный корень из произведения и дроби"»

Урок алгебры в 8 классе 
по теме «Квадратный корень из произведения и дроби» 
Учитель математики: 
Малкина Любовь Владимировна

учитель первой категории.   

Цели урока:

  • Образовательные:

    • изучить основные свойства квадратных корней из произведения и дроби,

    • сформировать умение применять их для вычисления и преобразования выражений, содержащих квадратные корни,

    • научить вычислять значения квадратных корней .

  • Воспитательная:

    • воспитывать внимательность, аккуратность, настойчивость.

  • Коррекционно - развивающие:

    • развитие памяти,

    • развитие умений преодолевать трудности,

    • развитие навыков работы с учебником, справочными материалами.

  • Задачи урока:

  • - уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

  • - воспитание способности принимать самостоятельные решения;

Тип урока: комбинированный.

Формы и методы работы:

  • фронтальный (устная работа),

  • индивидуальная работа с дифференциацией (карточки, дидактический материал),

  • эвристический.

Оборудование урока:

  • таблица,

  • карточки (4 варианта),

  • дидактический материал,

  • учебник (справочный материал на форзаце учебника).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. 

Сегодня у нас не совсем обычный урок.

Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок.

Послушайте стихотворение-загадку:


Он есть у дерева, цветка,
Он есть у уравнений,
И знак особый – радикал –
С ним связан, вне сомнений.
Заданий многих он итог, 
И с этим мы не спорим,
Надеемся, что каждый смог 
Ответить: это …

Откроем тетради и запишем число.

Тема нашего урока: «Квадратный корень из произведения и дроби ».

Ребята, сегодня на уроке – по теме: «Квадратный корень из произведения и дроби » мы с вами должны изучить два свойства арифметического квадратного корня и научиться применять их для преобразования выражений, содержащих квадратный корень.

II. Проверка домашнего задания

– У кого были затруднения при выполнении домашнего задания.

– Что было не понятно? ( )
– Как сравнить два выражения в № ?

III. Устная работа.

1.Вычислите: √100; √0,64; √0,25; √1; √400; √121; √0; √52-32; √32+42.

2.При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

3√а; -8√х; √17с; √-20в; 2√-а; √х3;

√х4; √х2 +1; √(4-х)2; √-х2; √-х3.

3.Докажите, что

√81 = 9, √144 = 12.

4.  Представьте следующие выражения 2,25а4,16 b6, 0.64а2, 81xв виде квадрата.
5. В виде каких двух множителей можно представить числа 12, 48, 50, 75, 810?

IV. Повторение

– Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а?(Неотрицательное число, квадрат которого равен а.)
– Каким свойством арифметического квадратного корня вы пользовались?
– Вычислите: 

V. Новый материал.

Объяснение новой темы происходит через вопросы, нацеливающие учащихся на наблюдение за математическими объектами, на абстрагирование от несущественных свойств этих объектов.

– Найдите значения выражений   и   и 
– Сравните ответы. Какой вывод вы можете сделать? (Корень из произведения равен произведению корней   где  )
– Примените это свойство при вычислении  .

√16*4 и √16 * √4

√25*9 и √25* √9

На доске двое учащихся выполняют задания.

Запишите в буквенной форме замеченное вами свойство. Каковы допустимые значения входящих в записанное равенство переменных? Какой вывод вы можете сделать? (Корень из произведения равен произведению корней   где  ) ,(Корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.)
– Запишите в буквенном виде:   где 

  1. Выполняется ли записанное вами равенство, если входящие в него множители не являются точными квадратами?

√2*18 = √2 * √18

3.Учащиеся записывают на плакате Теорема: a ≥ 0, b ≥ 0,

Доказательство:

1) значит - имеют смысл

2) :

3) : :

4) Вывод:

5) Итак, .

Данная теорема распространяется на случай, когда число множителей под знаком корня больше двух.

6. Выполняется ли такое свойство для корня из произведения трех

множителей?

7. Можно ли обобщить это свойство на случай произвольного числа

сомножителей?

8. Как удобно обозначить сомножители в обобщенной формуле, чтобы

было понятно о каком именно числе сомножителей идет речь?

√a1 * a2 * a3 * …* an = √a1 * √a2 * √a3 *…* √an

VI. Закрепление:

– Примените свойство “слева направо”, т.е.  , где    Примените свойство “слева направо”   где  .



 
 
;
 
;
  
;
 
;
 
 
 

 
; ...

 
 

 

 

 

 

 

 



 
 
 

 

YII. Физминутка.

Нам пора передохнуть,

Потянуться и вздохнуть. (Глубокий вдох и выдох.)

Покрутили головой,

И усталость вся долой!

Раз-два-три-четыре-пять,

Шею надо разминать. (Вращения головой в одну и другую стороны.)

Встали ровно. Наклонились.

Раз - вперёд, а два — назад.

Потянулись. Распрямились.

Повторяем всё подряд. (Наклоны вперёд и назад.)

А потом мы приседаем.

Это важно, сами знаем.

Мы колени разминаем,

Наши ноги упражняем. (Приседания.)

VIII. Самостоятельная работа по карточкам (4 варианта)





Самопроверка (ответы на доске)



IX. Итог урока

– Какое свойство мы с вами изучили? (Корень из произведения равен произведению корней.)

– Как найти корень из дроби? (Корень из чисел разделить на корень из знаменателя.)
– Может ли в знаменателе быть ноль? (Нет, на ноль делить нельзя.)
– Как найти корень из смешанной дроби? (Перевести в неправильную дробь и применить свойство арифметического квадратного корня.) (Учитель ещё раз обращает внимание на те типы заданий и теоретические факты, которые вспоминали на уроке. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся. Выставляет оценки)Выставление оценок. Комментарии к домашнему заданию. (5 мин)

X. Домашнее задание . (2мин)

XI. Рефлексия (1 мин)

Продолжи предложение

Сегодня на уроке я научился…

Сегодня на уроке мне понравилось…

Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

Выставление оценок в дневники.

– Урок окончен. Спасибо. До свидания




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!