Умножение и деление десятичных дробей. 6 класс

Урок математики

6 класс

Тема «Умножение и деление десятичных дробей»

Цели:

• создать условия для формирования умений умножать и делить десятичные дроби

• способствовать формированию умения работать в паре, развитию самооценки учащихся

• создать условия для формирования у учащихся бережного отношения к водным ресурсам

Тип урока: урок закрепления знаний и способов действий

Техническое обеспечение: урок проводится в компьютерном классе

Оборудование: карты для самооценки, презентация, записи на доске, капли вырезанные из клейкой бумаги

Технологическая карта урока

Ход урока:

1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку. Мотивация на тему «Умножение и деление десятичных дробей».

Ребята, я думаю, что вы согласитесь, что в жизни каждого пригодится хорошо считать – это именно то, чему мы сейчас учимся, изучая действия с десятичными дробями. На предыдущих уроках мы разобрали правила выполнения умножения и деления десятичных дробей. Цель сегодняшнего урока: уметь применять действия умножения и деления с десятичными дробями при решении примеров и задач. Вспомним, как выполняется умножение и посчитаем устно.

1. Повторение правил умножения. Устный счет.

Учащиеся считают устно, в тетрадь пишут только ответ:

1)10,4 • 2

2) 9060 • 0,01

3) 0,5 • 20

4) 8 • 0,25

5) 199•0,4

6) 537•0,1

Возникновение кнопки для перехода к слайду с ответами происходит через промежуток времени, который отводится на выполнение заданий устного счета. Рекомендуемое время – 3 минуты. (Для быстрого просмотра презентации установлено время 4с)

1. Проверка ответов устного счета. Знакомство с числовыми характеристиками водных ресурсов страны.

Ответы показаны на слайде. Учащиеся проверяют и оценивают свою работу по оценочной карте. Затем к ответам появляются комментарии, характеризующие водные ресурсы страны. Их озвучивает учитель: ответы – это не просто числа, а за каждым из них скрывается информация, характеризующая водные богатства Беларуси

1)10,4 • 2 = 20,8 тыс в Беларуси рек и ручьев

2)9060 • 0,01 =90,6тыс км составляет общая длина белорусских рек

3) 0,5 • 20 = 10 тыс озер на территории нашей республики

4) 8 • 0,25 = 2 тыс кв км составляет их общая площадь

5) 199•0,4 =79,6 кв км – площадь наибольшего из озер Беларуси – озера Нарочь

6) 537•0,1 =53,7 м – глубина самого глубокого озера Долгое

1. Повторение правила деления. Отработка этого правила.

Громадные массы воды, которые характеризуют полученные в ответах числа, складываются из маленьких капель.

Вычислите: Сколько капель в 1л = 1000см³, если объём капли может быть равен

1) 0,01см³

2) 0,02см³

3) 0,005см³

4) 0,25см³

5) 0,016см³

6)Из неисправного крана вода капает со скоростью 1 капля в 10 секунд. За какое время из крана вытечет 6л воды, если объем капли равен 0,5 см³?(1л = 1000 см³)

Правила выполнения какого действия вам нужно вспомнить в этом задании? Повторение правил деления (устно). Ответы:1)100000,2)50 000,3)200000,4)40000 5)62 500, 6) 2000мин≈33ч

Сверка ответов в парах по ходу решения. Используя игру в презентации «Сложи рисунок», проверка полученных ответов (выбор ответов в таблице на слайде, получение рисунка). Самооценка

5. Мотивация на тему водосбережения. Закрепление умений выполнения умножения и деления при решении задач

Ребята, в начале урока мы говорили озерах и реках. А в последнем задании сказано о воде из водопроводного крана. В чем здесь связь? (учащиеся и учитель в короткой беседе выясняют, что воду, которую мы используем, берем из озер, рек и других водоемов, сберегая каждую каплю, мы сохраняем наши водные богатства.) Самый убедительный язык – это язык цифр, поэтому мы вспомнили о бережливости именно на уроке математики. Что же именно нужно делать, чтобы сберечь водные ресурсы страны, подскажут задачи.

Решение с коллективным разбором: учащиеся предлагают способ решения задачи, на слайде постепенно появляется решение, которое учащиеся записывают в тетрадь.

Задача 1

Вася чистит зубы в течение 7 минут каждый день. Он выполняет все правила чистки: около 40 раз медленно и аккуратно обрабатывает поверхность каждого зуба. Но, к сожалению, забывает на это время выключить воду. Сколько воды расходует Вася напрасно за 1 день? За неделю? За год (52 недели)? Скорость вытекания тонкой струи из крана равна 4,5 л/мин. (Сравнение за неделю больше в 1,5 раза, чем полная ванна. За год - это 3 ванных комнаты.)

1. Зарядка для глаз: 1)Переведите взгляд в окно на Западную Двину (урок проводится в классе с видом на Зап. Двину), воду которой использует наш город ( повторите 2-3 раза)

2) переведите взгляд на классную доску, «напишите» на ней взглядом слово «вода» (2-3 раза)

3) Закройте глаза и представьте красивый пейзаж на берегу водоема

Откройте глаза, продолжаем работу

7. Решение задач Самопроверка решений

Другие способы экономии воды вы узнаете из следующих задач, которые будете решать самостоятельно. В случае затруднений используйте «кнопку» с подсказкой. ( Те кто раньше справится с задачами, получают задание, составить памятку о способах экономии воды в домашних условиях).

Задача2

Традиционно в Беларуси хозяйки моют посуду под струей воды. Энергичная белорусская хозяйка моет посуду после ужина в течении 11 минут. В Великобритании, где давно принято экономить, хозяйка моет посуду после ужина в раковине, дважды наполняя её водой. Объем воды в раковине 8,5л. Скорость вытекания воды из крана 7,5 л/мин. Стоит ли белорусской хозяйке перенять этот опыт? Если она установит в квартире прибор учета воды, сколько денег она сэкономит за месяц, зная, что средняя стоимость одного кубометра тёплой воды равна 2000р? Решение самостоятельное с последующей сверкой решения на слайде.

Экономить воду можно не только, не расходуя её напрасно, но и используя водосберегающие приборы.

Задача 3

Ученик 6 класса Дима решил убедить маму и папу экономить воду, принимая не ванну, а душ с энергосберегающей насадкой. Сколько денег сэкономит семья Димы в месяц, если душ они принимают в течение 20 минут в день при скорости вытекания воды из душа с энергосберегающей насадкой 9,5 литров в минуту (сравните: обычный душ – 26 л/мин), а объем ванны равен 150 л? Средняя стоимость 1м³ воды равна 2000 руб с учетом частичного нагрева и слива.

Проверка решений задач: сравнение с решением на слайде. (Переход к проверке решения задач скрыт на рисунке с изображением душа) Самооценка

1. Итоговая оценка за урок. Рефлексия.

Карточка самооценки

9. Итоги по теме водосбережения. Домашнее задание

Итак, ребята, что же каждый из вас может делать для экономии водных ресурсов? (учащиеся рассказывают о способах экономии воды в домашних условиях из составленных ими памяток)

на экране примерная памятка:

Я экономлю воду, если я…

1) Слежу за исправностью кранов

2)Выключаю воду во время чистки зубов

3) Мою посуду в раковине, а не под струёй

4) Использую водосберегающие устройства и приборы учета воды

Выполняй эти правила - и за год сможете сэкономить около 120000 м³, которой хватит на 10 бассейнов.

Домашнее задание: составить и решить задачу на действия с десятичными дробями с водосберегающим содержанием из опыта своей семьи. Повторить правила действий с десятичными дробями

В конце урока учащимся предлагается при выходе из класса прикрепить символическую капельку воды возле одного из утверждений, записанных на доске, которое после проведенного урока кажется им наиболее правильными.

Утверждения:

• Экономить воду нужно всем гражданам нашей страны

• Беречь воду экономически выгодно каждой семье

• Я сегодня сберегу некоторое количество воды

Цель урока

Уметь применять действия умножения и деления с десятичными дробями при решении примеров и задач

Правило

Чтобы умножить десятичные

дроби нужно:

1)Выполнить умножение, не обращая

внимание на запятую, как умножение

натуральных чисел

2) В произведении отделить справа

запятой столько цифр, сколько их

после запятой в двух множителях

вместе

1)10,4 • 2

2) 9060 • 0,01

3) 0,5 • 20

4) 8 • 0,25

5) 199 • 0,4

6) 537 • 0,1

Ответы записывайте в тетрадь

1) 10,4 • 2 = 20,8

2)9060•0,01= 90,6

3) 0,5 • 20 = 10

тыс в Беларуси рек и ручьев

тыс км составляет общая длина белорусских рек

4) 8 • 0,25 = 2

5) 199•0,4= 79,6

6) 537•0,1 =53,7

тыс озер на территории нашей республики

тыс кв км составляет их общая площадь

кв км – площадь наибольшего из озер Беларуси – озера Нарочь

м – глубина самого глубокого озера Долгое

Сколько капель в 1л = 1000см³, если объём капли может быть равен

1) 0,01см³

2) 0,02см³

3) 0,005см³

4) 0,25см³

5) 0,016см³

6) Из неисправного крана вода капает со скоростью 1 капля в 10 секунд. За какое время из крана вытечет 6л воды, если объем капли равен 0,5 см³?

Далее

Назад

Назад

100 000

10 000

10

0,01

1

100

Сколько

капель

в 1л=

= 1000см³,

если

объём капли

может быть

равен

1) 0,01см³

20

20000

0,02

50 000

500

Сколько

капель

в 1л=

= 1000см³,

если

объём капли

может быть

равен

2) 0,02см³

20000

0,005

200000

5

Сколько

капель

в 1л=

= 1000см³,

если

объём капли

может быть

равен

3) 0,005см³

400000

40000

250

Сколько

капель

в 1л=

= 1000см³,

если

объём капли

может быть

равен

4) 0,25см³

62500

16

Сколько

капель

в 1л=

= 1000см³,

если

объём капли

может быть

равен

5) 0,016см³

≈33ч

6) Из неисправного

крана вода

капает со

скоростью

1 капля в

10 секунд.

За какое время

из крана

вытечет 6л ,

если объем

капли равен

0,5 см³?

Задача 1

Вася чистит зубы в течение 7 минут каждый день. Он выполняет все правила чистки: около 40 раз медленно и аккуратно обрабатывает поверхность каждого зуба. Но, к сожалению, забывает на это время выключить воду. Сколько воды расходует Вася напрасно за 1 день? За неделю? За год (52 недели)? Скорость вытекания тонкой струи из крана равна

4,5 л/мин.

Решение задачи 1

• 4,5 • 7 = 31,5 (л) расходуется ежедневно
• 31,5 • 7 = 220,5 (л) расходуется за неделю
• 220,5 • 52 = 11 466 (л) расходуется за год

Сравните: за неделю это в 1,5 раза больше,

чем полная ванна. За год - это 3 ванных комнаты.

Ответ: 31,5л, 220,5л, 11466л.

Экономить воду полезно не только для сбережения водных ресурсов государства. Это экономически выгодно каждой семье

Задача2

• Традиционно в Беларуси хозяйки моют посуду под струей воды. Энергичная белорусская хозяйка моет посуду после ужина в течении 11 минут. В Великобритании, где давно принято экономить, хозяйка моет посуду после ужина в раковине, дважды наполняя её водой. Объем воды в раковине 10,5л. Скорость вытекания воды из крана 7,5 л/мин. Стоит ли белорусской хозяйке перенять этот опыт? Если она установит в квартире прибор учета воды, сколько денег она сэкономит за месяц (30 дней), зная, что средняя стоимость одного кубометра тёплой воды равна 2,4 тыс руб?

Подсказка

Экономить воду можно не только, не расходуя её напрасно, но и используя энергосберегающие приборы.

Задача 3

• Ученик 6 класса Дима Чистюлькин убедил маму и папу экономить воду, принимая ежедневно не ванну, а душ с энергосберегаю-щей насадкой. Сколько денег сэкономит семья Димы (из трех человек) за 30 дней, если душ каждый из них принимает в течение 7 минут в день при скорости вытекания воды из душа с энергосберегающей насадкой 9,5 литров в минуту ( сравните: обычный душ – 26 л/мин ), а объем ванны равен 150 л? Средняя стоимость 1м³ воды равна 2,4 тыс руб с учетом частичного нагрева и слива.

Подсказка

Если быстро решили задачи, то…

Подсказка к задаче 2

• 7,5 • 11 = (л) тратит белорусская хозяйка за 1 раз
• (л) тратит хозяйка из Великобритании за 1 раз
• 82,5 • 30 = (л) тратит белорусская хозяйка за месяц
• (л) тратит хозяйка из Великобритании за месяц
• 2,4 : = (тыс руб) стоит 1л воды
• (2475 – 630) • = ( тыс руб) – экономия за 1 месяц

Ответ: руб

Назад

Подсказка к задаче 3

• 7 • = (л) воды тратит каждый из членов семьи за 1 прием душа
• 66,5 • 3•30 = (л) воды тратит семья за месяц, пользуясь душем
• (л) воды тратит семья за месяц, пользуясь ванной
• (тыс руб) стоит 1л воды
• ( тыс руб) экономия за месяц

Ответ:

Назад

Составьте памятку по экономии воды в домашних условиях

Назад

Решение задачи 2

• 7,5 • 11 = 82,5 (л) тратит белорусская хозяйка за 1 раз
• 10,5 • 2 = 21 (л) тратит хозяйка из Великобритании за 1 раз
• 82,5 • 30 = 2475 (л) тратит белорусская хозяйка за месяц
• 21 • 30 = 630 (л) тратит хозяйка из Великобритании за месяц
• 2,4 : 1000= 0,0024 (руб) стоит 1л воды
• (2475 – 630) • 0,0024= 4,428 ( тыс руб) – экономия за 1 месяц

Ответ: 4428 руб

Решение задачи 3

• 7 • 9,5 = 66,5 (л) воды тратит каждый из членов семьи за 1 прием душа
• 66,5 • 3•30 = 5985 (л) воды тратит семья за месяц, пользуясь душем
• 150 • 3 • 30 = 13500 (л) воды тратит семья за месяц, пользуясь ванной
• 2,4:1000= 0,0024 (руб) стоит 1л воды
• (13500 – 5985) • 0,0024= 18,036 ( тыс руб) экономия за месяц

Ответ: 18 036 рублей

1) Оцени свою работу на уроке, используя карту самооценки

2) Посмотри, в каких действиях

у тебя допущены ошибки.

Повтори дома соответствующие

правила

Я экономлю, если я…

• Слежу за исправностью кранов

• Выключаю воду во время чистки зубов

• Мою посуду в раковине, а не под струёй

• Использую водосберегающие устройства, а также приборы учета воды

Домашнее задание

1) Повторить правила умножения и деления

2) Составить и решить задачу на действия с десятичными дробями с водосберегающим содержанием из опыта своей семьи

Правило

Чтобы разделить десятичную дробь

на десятичную дробь нужно:

• Перенести запятую вправо так,

чтобы делитель стал целым числом

• Выполнить деление целой части

и поставить запятую в частном

3) Продолжить деление дробной

части, как деление натуральных чисел

Назад