Умножение разности двух выражений на их сумму

Презентация к уроку алгебры в 7 классе на тему: Умножение разности двух выражений на их сумму

МБОУ Хороменская СОШ

Учитель физики и математики Павленок Алла Степановна

Тема урока : Умножение разности двух выражений на их сумму

Цели урока:

1. Вывести формулу (а- b )(а+ b ) = а 2 - b 2 .

2. Научить учащихся применять эту формулу при решении простейших примеров.

3. Развивать математическую речь учащихся, логическое мышление

4. Укреплять дружеские взаимоотношения в классе, желание помогать друг другу.

Повторяем:

• Прочитайте выражения : а 2 +в 2 ; (а+5в) 2 ; а 2 –в 2 ; (а-в) 2 ; (а-в)(а+в).
• Найдите квадраты выражений : х; -4; 3а; 5х 2 ; -1/3в; 0,5у 4 .

• Представьте в виде квадрата одночлена : 4х 2 ; 36у 4 ; 0,25а 6 ; 9а 4 в 2 .

• Выполните умножение : (х-а)(х+в).

• Как умножить (а-3)(а-3)?

Проблема

• Как умножить (х-6)(х+6)?

• Задача: получить формулу умножения разности двух выражений на их сумму.

• Тема урока: Умножение разности двух выражений на их сумму.

Вывод

• (а- b )(а+ b ) = а 2 - b 2 .

• Прочитайте формулу.
• Как умножить разность двух выражений на их сумму?

• ( I – II)(I + II) = I 2 – II 2 .

• Как умножить: (х-6)(х+6)?

Закрепляем формулу

• Выполните умножение : (устно)

• (х-у)(х+у)
• ( b -а)( b +а)
• (р-5)(р+5)
• (х+3)(х-3)
• (1+с)(1-с)
• (у-7)(7+у)

Геометрический смысл формулы.

а

в

S 1 = a 2

S 2 = b 2

S = (a –b)(a +b)

S = S 1 – S 2 = a 2 – b 2

а

а 2

b 2

в

Учимся говорить. №854(ж- и )

• (2х-1)(2х+1)=(2х) 2 -1 2 =4х 2 -1;
• (7+ 3у)(3у- 7)=(3у) 2 - 7 2 = 9у 2 -49;
• ( n- 3m)(3m+n)=n 2 -(3m) 2 =n 2 - 9m 2 ;
• (2a-3b)(3b+2a)=(2a) 2 -(3b) 2 =4a 2 -9b 2 ;
• (8c+9d)(9d-8c)=(9d) 2 -(8c) 2 =81d 2 -64c 2 ;
• (10x-7y)(10x +7y) =(10x) 2 - (7y) 2 =100x 2 -49y 2 .

Решаем №858(устно).

• (2а +*)(2a-*)=4a 2 – b 2 ;
• (* -3x)(*+ 3x) =16y 2 -9x 2 ;
• (5x +*)(5x -*) =25x 2 -0,16y 2 ;
• 100m 4 -4n 6 =(10m 2 -*)(* +10m 2 );
• (* -b 4 )(b 4 +*) =121a 10 –b 8 ;
• m 4 -225c 10 = (m 2 -*)(* +m 2 ).

Образец записи решения

• (3х-7у)(3х+7у)=(3х) 2 - (7у) 2 =9х 2 - 49у 2 .
• (5а 2 - b 3 )(5а 2 + b 3 )=(5а 2 ) 2 - ( b 3 ) 2 =25а 4 - 6 .

Выполняем упражнения:

№ 857(а,в,д,ж,и) – на доске учащиеся

№ 860(а,в,е) – комментирование с места

Программированный котроль ( вариант1 )

№

Задания

Ответы

1

(x-8) (x+8)

2

1

3

(3x-4) (3x+4)

X 2 -8

2

X-64

(6y-5) (5+6y)

4

9x-16

3

5

(3x-1/2) (3x+1/2)

9x 2 -16

36y 2 -25

X 2 -64

25-36y 2

(0,7x 2 +0,2y) (0,2y-0,7x 2 )

3x 2 -16

3x 2 -1/4

36y-25

9x 2 -1/4

4,9x 4 -0,4y2

0,49x 4 -0,4y2

3x 2 -1/2

0,04y 2 -0,49x 4

Программированный контроль (вариант 2)

№

Задания

1

Ответы

( c-9) (c+9)

2

1

(7y-6) (7y+6)

C 2 -9

2

3

(9-8y) (8y+9)

C 2 -81

3

4

7y 2 -36

81-64y 2

49y-36

5

C-81

(1/3x-2y) (1/3x+2y)

64y 2 -81

(0,5a 2 +0,3c) (0,3c-0,5a 2 )

49y 2 -36

1/3x 2 -2y 2

1/9x-4y

64y-81

0,9c 2 -2,5a 2

0,09c 2 -0,25a 4

1/9x 2 -4y 2

0,25a 4 -0,09c 2

Проверяем решение

• Вариант 1: 3 2 1 2 3.

• Вариант 2: 2 3 1 3 2.

Подведение итога урока

• Что новое узнали на уроке?
• Прочитайте формулу.
• Оценить работу учащихся на уроке.

Домашнее задание

• П.34, №855(а,в,д), 859(а,в,г), 861(а,в,д).