Умножение многочлена на многочлен

7 класс

Дата: 10.01

Урок № 63-64

Тема: Умножение многочлена на многочлен

Цель: организовать деятельность по формированию навыков умножения многочлена на многочлен;

УУД:

Личностные - способность к самооценке своих действий, желание совершенствовать полученные умения.

Метапредметные:

Регулятивные - осознание того, что освоено и что подлежит усвоению, умение внести необходимые дополнения и коррективы в план действий;

Познавательные - выбирать обобщенные стратегии решения задачи; применять методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурировать знания;

Коммуникативные - выражать готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;

Предметные: Умножать многочлен на многочлен; приводить многочлены к стандартному виду.

Тип урока: комбинированный

Ход урока

1. Организационный момент

2. Актуализация опорных знаний

1. Повторение умножения одночлена на многочлен

4. Проблемная задача:

Найти площадь прямоугольника

В ывод: Это геометрическая интерпретация умножения двух многочленов. Из рисунка мы видим, что площадь прямоугольника со сторонами (a + b) и (c + d) равняется сумме площадей четырех прямоугольников, которые равняются ab , ad, bc и bd . Но таким способом это равенство может быть иллюстрацией только для положительных чисел. Эта запись демонстрирует связь между алгеброй и геометрией

(a + b)(c + d) = ab + ad + bc + bd

1. Мотивация обучения. Сообщение темы и целей урока

2. Изучение нового материала

1. Работа с учебником: п.29, стр. 145

2. Используя правила умножения многочлена на многочлен продолжите запись

(■ + ●)(▲ - ♥) = .

2) Заполнить пустые клеточки

а) (a + b)(c - d) = □ – ad + bc □ bd;

б) (3m² – p)(m² + p) = 3□ + □m²p □ p^2.

3) Найдите ошибку в решении и приведите правильное решение.

а) (с - 8)(в + 1) = сd – 8с +c + 8d + 8 ;

б) (a² + ab – b²)(a - b) = 2a² + a²b + 2ab – 2ab – ab² – 3b^.

1. Решение упражнений

№679(д,е)

№681

№ 682(в,г), №683(1 ст.)

Дополнительно:

Записывать умножение многочленов можно по-разному. Чаще компоненты записывают в строчку, как это делаем мы. Но желательно знать, что многочлены, как и числа, можно умножать в столбик, например:

1. Итог урока. Рефлексия

2. Домашнее задание.

п. 29, №№ 690 (б), 698 (а, б)

Используя правила умножения многочлена на многочлен

(a + b)(c + d) = ab + ad + bc + bd

1). Продолжите запись

(■ + ●)(▲ - ♥) = .

2) Заполнить пустые клеточки

а) (a + b)(c - d) = □ – ad + bc □ bd;

б) (3m² – p)(m² + p) = 3□ + □m²p □ p^2.

3) Найдите ошибку в решении и приведите правильное решение.

а) (с - 8)(в + 1) = сd – 8с +c + 8d + 8 ;

б) (a² + ab – b²)(a - b) = 2a² + a²b + 2ab – 2ab – ab² – 3b^.

Используя правила умножения многочлена на многочлен

(a + b)(c + d) = ab + ad + bc + bd

1). Продолжите запись

(■ + ●)(▲ - ♥) = .

2) Заполнить пустые клеточки

а) (a + b)(c - d) = □ – ad + bc □ bd;

б) (3m² – p)(m² + p) = 3□ + □m²p □ p^2.

3) Найдите ошибку в решении и приведите правильное решение.

а) (с - 8)(в + 1) = сd – 8с +c + 8d + 8 ;

б) (a² + ab – b²)(a - b) = 2a² + a²b + 2ab – 2ab – ab² – 3b^.