"Умники и умницы"

Внеклассное мероприятие по математике «Умники и умницы»

Здравствуйте дорогие гости, коллеги, участники конкурса и болельщики!
Я, ведущая, приветствую всех вас!

Математика повсюду.
Глазом только поведешь
И примеров сразу уйму
Ты вокруг себя найдешь.
Каждый день, вставая бодро,
Начинаешь уж решать:
Идти тихо или быстро,
Чтобы в класс не опоздать.
Вот строительство большое.
Прежде чем его начать,
Нужно все еще подробно
Начертить и рассчитать.

А иначе рамы будут с перекосом,
Потолок провалится. 
А кому, друзья, скажите,
Это может нравиться?
Ох, скажу я вам, ребята,
Все примеры не назвать,
Но должно быть всем понятно,
Что математику нам надо знать на пять.
Если хочешь строить мост,
Наблюдать движенье звезд,
Управлять машиной в поле
Иль вести машину ввысь,
Хорошо работай в школе,
Добросовестно учись.

Мы собрались не случайно: чтобы принять участие в турнире 
смекалистых, эрудированных и находчивых в области математики. Для этого мы проведем игру “Умники и Умницы”. В нашем конкурсе доброй приметой будет: хорошее настроение, атмосфера добра, здоровья и веселья!

Итак 1 тур – отборочный: Ведущий: За каждый правильный ответ вы получите орден умника или умницы!

Вопросы отборочного тура

1. На какое число нужно разделить 2 чтобы получить 4? (На 0,5)
   2. Когда делимое и частное равны между собой? (Когда делитель равен 1)
   3. Существует ли простое число, являющееся чётным? (Число 2)
   4. Какой русский писатель окончил физико-математический факультет университета? (Грибоедов)
   5. Отношение прилежащего катета к гипотенузе. (Косинус угла)
   6. За книгу заплатили 60 коп. и ещё треть её стоимости. Сколько стоит книга? (90 к
   7. Сколько гектаров в 1 кв.метре? (1 кв. метр = 0,0001га)
   8. Какой треугольник называют египетским? (со сторонами 3, 4, 5 ед.)
   9. Кем было предложено обозначать отношение длины окружности к её диаметру буквой П? (Л. Эйлер 1736 г.)
   10. Заглавия каких литературных произведений начинаются с чисел 3,12? («Три толстяка», «12 стульев» и др.)
   11. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности? (Хорда)
   12. Чему равен sin 30? (0,5)
   13. Чьи это слова: «Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе?» (С.В. Ковалевская)
   14. Полтрети – число 100. Что это за число? (600)
   15 Во сколько раз километр длиннее миллиметра? (В миллион раз)
   16. Как с помощью одного знака неравенства можно записать, что – 2 17. Кем были предложены знаки умножения и деления? (Лейбниц)
   18. Кто создал руководство по математике под названием «Начала»? (Евклид) 
   19 Теорема, которая является вспомогательной для доказательства другой теоремы? (Лемма)
   20. Чьи это слова? «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». (Б. Паскаль)
   21. Что обозначает слово «градус»? (Шаг, ступень)
   22. В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше 1 копейки: 0,25 коп. – полушка, а как назывались 0,5 коп? (Грош)
   23. Как назывались в старину 10 коп? (Гривенник)
   24. В русском языке в первых учебниках математики встречается понятие «ломаные числа». Что это за числа в современном математическом языке? (Дробь)

1.Наука о числах, их свойствах и действиях над ними.(арифметика)

2.Место, занимаемое цифрой в записи числа.(разряд)

3.Как называется результат сложения? (сумма)

4.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - нет.(трапеция)

5. Что больше 0,6 или 2\3? (2\3)

6.Назовите самую большую хорду в круге.(диаметр)

7.Найдите арифметический квадратный корень из 144.(12)

8.Утверждение, требующее доказательства.(теорема)

9.Как называется треугольник, у которого две стороны равны? (равнобедренный)

10.Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он стоит, стоя на двух ногах? (3 кг)

11.Может ли в треугольнике быть два тупых угла? (нет)

12.Чему равно 3 в четвертой степени? (81)

13.Когда впервые была доказана теорема Пифагора? (примерно 2500 лет тому назад)

14.Как называется прибор для измерения углов? (транспортир)

15.Что является графиком уравнения х + у = 5?(прямая)

16.Назовите наименьшее двузначное число. (10)

17.Как называется дробь, в которой числитель равен знаменателю? (неправильная)

18.Чему равна сумма углов треугольника? (180 градусов)

19. Сколько корней имеет квадратное уравнение? (2,1,0)

20.Отношение противолежащего катета к гипотенузе.(синус)

2тур

На доске появляется табло с заданиями и их стоимостью.

Предлагается 4 темы: логика, числовая мозаика, геометрия и смесь , в каждой теме по 5 вопросов, которые оцениваются в 100, 200, 300, 400 и 500 баллов. Первым выбирает участник, набравший большее количество орденов

I. Логика.

100 Продолжите числовую последовательность: 1; 3; 6; 8; 16; 18; …

Ответ: 36; 38; 76; 78; …

200 Игорь и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Игорь на год старше Белова? (Игорь Чернов и Миша Белов0

300 Найти пропущенное число:

14​ 2 7

45 3 ?

(15)

26 20 14

19 ? 31 (25)

400 Когда 5 равно 17 или 8 равно 20? (время)

Ответ: 21.

500 Найти пропущенное число

26 20 14

19 ? 31 (25

II. Числовая мозаика. Какое самое большое число можно написать четырьмя 1? (1111)

100 Записать число 12 с помощью четырех единиц.

Ответ: 1 + 11 : 1 = 12

200 Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное, чтобы получить наибольшее трехзначное?

Ответ: 10 раз.

300 К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? (в 11 раз)

400 Величина угла 300. Чему она будет равна, если угол рассматривать в лупу с 2-х кратным увеличением? (300)

500 Записать число 12 с помощью четырех единиц.

Ответ: 1 + 11 : 1 = 12

III. Геометрия.

100 В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Француа Виет, в переводе с латинского он означает “спица колеса”. Что это?

Ответ: Радиус.

200 Чью теорему называют “теоремой невесты”?

Ответ: Теорему Пифагора.

300 Какую математическую фигуру носят на голове мужчины? (Цилиндр.)

400 . Многогранник из Египта – это… (пирамида).

500 “ Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое больше прошедшей?

Ответ: 8 часов.

IV. Смесь.

100 Лифт поднимается с первого этажа на третий за 6 секунд. За сколько секунд он поднимется с первого на пятый?

Ответ: За 12 сек.

200

300 Сын спросил отца, сколько ему лет. Отец ответил: “Если к половине моих лет прибавить 12, то узнаешь, сколько мне было 12 лет назад”. Сколько лет отцу?

Ответ: 48 лет.

400 Кто окажется тяжелее: первый людоед, который весил 48 кг и съел на ужин второго, или второй, который весил 52 кг и съел первого? (будут одинаковы

.

500 На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Ответ: 35.

3 тур

Сейчас между ними будут разыграны дорожки. Итак, конкурс «Оратор».)

 Каждый участник в течение 30 секунд должна ответить на вопрос: «Для чего нужно изучать математику».

Вопросы

1.Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между которыми 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька лестницы.

Ответ ( ступенька не покроется водой, так как вместе с водой поднимается корабль)

2. Математик, оказавшийся случайно в небольшом городе, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера, у каждого из которых была своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, сам мастер небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому мастеру. Объясните причину столь странного, на первый взгляд, решения?

Ответ (Поскольку в городе было только два мастера, то каждый мастер был вынужден стричься у своего конкурента. Математик выбрал

Жюри, выберет победителя , которому предоставляется право первым выбрать свою дорожку.

Вопросы

1.Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду верёвочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 ступенек, расстояние между которыми 30 см. Самая нижняя ступенька касается воды. Начинается прилив, который поднимает воду за каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья ступенька лестницы.

Ответ ( ступенька не покроется водой, так как вместе с водой поднимается корабль)

2. Математик, оказавшийся случайно в небольшом городе, решил подстричься. В городке имелось лишь два мастера, у каждого из которых была своя парикмахерская. Заглянув к одному мастеру, он увидел, что в салоне грязно, сам мастер небрежно подстрижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец аккуратно подстрижен. Поразмыслив, математик отправился стричься к первому мастеру. Объясните причину столь странного, на первый взгляд, решения?

Ответ (Поскольку в городе было только два мастера, то каждый мастер был вынужден стричься у своего конкурента. Математик выбрал того, кто лучше постриг своего конкурента )

Ведущий: Перед вами 3 категории вопросов . Напоминаю , что

1. На красной дорожке нельзя ошибаться ни разу.

2. На желтой дорожке можно ошибаться один раз.

3. На зеленой дорожке можно ошибаться два раза  

Вопросы

1. Зеленая дорожка

1)Два отца и два сына поймали трех зайцев, а досталось каждому по одному зайцу. Как это случилось?

2)При помощи пяти единиц составьте число 100, используя любые арифметические действия.

3)Говорят, когда этот ученый доказал эту теорему, то в благодарность он принес в жертву богам 10000 быков. О какой теореме идет речь?

2.Желтая дорожка

1)Стороны треугольника 17,35 и 18 см. Чему равна его площадь?( такой треугольник не существует)

2)Назовите любимую фразу Евклида, которую вы часто произносите на уроках геометрии? ( Что и требовалось доказать)

3. Красная дорожка

Банка емкостью 10 л наполнена молоком. Имеются еще пустые бутылки в 7 и 2 л. Как разлить молоко в две банки по 5 л каждая?