Углы, связанные с окружностью. Презентация к уроку геометрии. 8 класс

Тема урока

Углы с вершинами внутри и вне круга

Теорема Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается

Следствие 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой

Следствие 2: Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые

Свойство Угол ے МАВ между касательной МА и хордой АВ измеряется половиной отсекаемой дуги    

Следствие: На дугу   АВ опираются вписанные углы ے А1, ے А2 и т.д., они измеряются половиной градусной меры дуги, на которую они опираются, отсюда они все равны углу ے МАВ между касательной и хордой.

Теорема Произведение секущей на внешнюю ее часть есть величина постоянная, равная квадрату касательной

Внешний угол треугольника измеряется полу-разностью дуг, на которые он опирается.

Теорема Произведение отрезков каждой из двух пересекающихся хорд есть величина постоянная для данной точки

Свойство Внутренний угол измеряется полусуммой дуг, на которые он опирается