Uchburchak va uning burchaklari yig'indisi

Мақсад :

Таълимий : Учбурчак ва унинг ички бурчаклари тўғрисида билимга эга бўлиш ;

Ривожлантирувчи : илмий ва мантиқий фикрлашга ўргатиш , кенг тасаввурга эга бўлиб тахлил қилишга ўргатиш ;

Тарбиявий : Ўзаро хурмат , ўзаро ёрдам , фанга хурмат ва қизиқишни ўйғотиш .

Ўтилганларни такрорлаш …

Қўшни бурчаклар

С

?

60 

В

А

О



Улар йиғиндиси  АОС+  ВОС=180

Вертикал бурчаклар

М

В

А

?

60 

О

С

Вертикал бурчаклар тенг.

Ички бир томонли бурчаклар йиғиндиси 180 0

c

a

a II b

1 40 0

b

40 0

Мос бир томонли бурчаклар тенг

c

a

45 0

a II b

b

45 0

Қарама-қарши бурчаклар тенг

a

a ll b

b

Қолган бурчакларни хисобланг .

c

75 °

4

3

а

1

a ll b

5

6

8

7

b

Томонига кўра :

Турли томонли –

Икки томони тенг –

( тенг ёнли )

Ҳамма томони тенг –

( тенг томонли )

10

Учбурчаклар бурчакларига кўра бўлиниши

Ўткир бурчакли

Тўғри бурчакли

Ўтмас бурчакли

Вазифа 1: Ҳар ҳил учта бурчакдан учбурчак ясаб кўрамиз.

Хулоса :

Учбурчак хосил қилиш учун , Учта бурчак етарли эмас экан.

Бурчакларни кетма-кет жойлаштирамиз . Ёйиқ бурчак хосил бўладими ?

В

Текширамиз

Учбурчакни бўлакларга ажратиб, унинг учларини бирлаштирамиз. Натижада ёйиқ бурчак хосил бўлади, у эса 180  га тенг .

• Учбурчакни бўлакларга ажратиб, унинг учларини бирлаштирамиз. Натижада ёйиқ бурчак хосил бўлади, у эса 180  га тенг .

В

В

В

В

А

А

С

А

С

С

Вазифа 2: Учбурчак шаклидан ёйиқ бурчак хосил қилинг

Агар А,В,С – учбурчак бурчаклари бўлса, у ҳолда

Пифагор

“ Учбурчак иски бурчаклари йиғиндиси 180 градус ” лиги теорема исботи Пифагор га тегишли .

э. аввалги 580 – 500 й . й .

Теорема: Учбурчак ички бурчаклари йиғиндиси 180  .

Берилган : ∆ ABC

B

Исботлаш керак :  А+  B +  C =180 

а

5

4

2

Исбот : 1) В нуқтадан

а || AC а тўғри чизиқ ўтказ

2 )  4 =  1

 5 =  3

3

 1 +  2+  3 =180 

1

ёки  A+  B+  C=180 

C

A

Евклид

Биринчи бор Евклид « Бошланғич » китобида Учбурчак ички бурчаклари йиғиндисини чизма ёрдамида исботлаган.

э. аввал 365 –300 й . й .

Учбурчак ички бурчаклари йиғиндисининг чизмадаги исботи.

B

E

2

4

1

3

5

A

C

… Хатто ўликка ҳам равшанки , учбурчакнинг иккита бурчаги бир вақтда ўтмас бўлиши ёки тўғри бўлиши мумкин эмас. Данте А.

A

B

A

B

Хулоса ?

1. АВС учбурчакда бурчак А тенг 90°, қолган икки бурчаги :

а) бири ўткир,иккинчиси тўғри ;

б) иккаласи ҳам ўткир ;

в) бири ўткир, иккинчиси ўтмас .

2. АВС учбурчакда бурчак В - ўтмас , қолган икки бурчаги :

а) фақат ўткир ;

б) ўткир ва тўғри ;

в) ўтмас ва ўткир .

3. Ўткир бурчакли учбурчакда :

а) ҳамма бурчаги ўткир ;

б) бир бурчаги ўтмас ;

в) бир бурчаги тўғри .

Чизмаларда берилган масалалар .

В

Масала

64 0

?

D

С

А

70

0

K

Хисобла :

Масала

B

К

М

М K ll AC

76 0

?

?

45 0

C

А

Хисобла :

Дарсликдан масалалар .

Тенг ёнли учбурчакнинг битта бурчаги 40 градус . Қолган бурчакларини топинг.

1 хол

2 хол

• 2 хол
• 2 хол
• 2 хол
• 2 хол

Тест

II вариант

Расмда тасвирлпнган номаълум бурчакларнинг нимага тенглигини

торинг

1 .

а)50º б)45º в)40º

2.

а)100º б)110º в)90 º

I вариант

Расмда тасвирлпнган номаълум бурчакларнинг нимага тенглигини торинг .

1 .

а) 35º б) 40º в)30º

2 .

а) 90º б) 100º в)70º

60 °

х

х

80 °

40 °

110 °

х

х

35 °

40 °

3 . Қуйидаги параметр билан берилган учбурчак бўлиши мумкинми?

3 . . Қуйидаги параметр билан берилган учбурчак бўлиши мумкинми?

100

а) ҳа ; б) йўқ ; в) билмадим .

4 . Қуйидаги тасдиқ тўғрими :

Ўтмас бурчакли учбурчакнинг ҳамма бурчаклари ўтмас .

90

а) ҳа ; б) йўқ ; в) билмадим .

4 . Қуйидаги тасдиқ тўғрими :

Ўткир бурчакли учбурчакнинг ҳамма бурчаклари ўткир .

Текширамиз

I вариант II вариант

1. в 1. в

2. б 2. б

3. б 3. б

4. йўқ 4. ҳа

Уйга вазифа .

• § 47 , 4(а , б),5(а , б),
• 6(а,б), 8(а, б) 116- бет