Туунду эсептоо эрежеси

КЫРГЫЗ РЕСПУБЛИКАСЫНЫН БИЛИМ БЕРҮҮ ЖАНА ИЛИМ

МИНИСТРЛИГИ

Предмети: Математика

Темасы: “Туунду эсептөөнүн эрежелери”

Ачык сабак өткөн: Мамасадыкова .К.Т.

Өтүлгөн күнү:“___”“___” 201__ж.

Протокол №:“___”“___” 201__ж.

Өтүлгөн убактысы: ________

Өтүлгөн жайы:

Тайпанын аталышы: _______________

Сабактын темасы: Туунду эсептөөнүн эрежелери

Сабактын тиби: Жаңы билимди өздөштүрүү;

Сабактын максаты:

Туунду түшүнүгүн жалпылоо;

• Билим берүү: Туундунун негизги эрежелериндеги

функциялардын х₀ чекитинде дифференцирленишкен

формулаларын, көнүгүүлөрдө пайдалана билүү менен

таасирдүү, жугумдуу билим берүү;

• Өнүктүрүү максаты: Студенттердин сабакка болгон кызыгуусун

арттыруу жана алардын өз алдынча көнүгүүлөрдү

аткарышына көмөк көрсөтүү;

• Тарбиялык максаты: Убакытты туура жана рационалдуу пайдаланууга,

адамгерчиликтүү болууга, коомдо өзүн активдүү

алып жүрүүгө, патриоттуулукка тарбияланышат;

Сабактын жабдылышы: Окуу китеби, таблица, слайд, көргөзмө куралдар.

Сабактын планы (структурасы) :

• 1. Уюштуруу- 5 мүнөт

• 2. Шыктандыруу - 10 мүнөт

• 3. Теманы жана күтүлгөн окуу натыйжаларын жарыялоо - 5 мүнөт

• 4. Тема боюнча зарыл болгон маалыматтарды берүү - 30 мүнөт

• 5. Эс алуу мүнөтү - 5 мүнөт

• 6. Интерактивдүү көнүгүүлөр сабак борбордук бөлүгүү - 20 мүнөт

• 7. Сабактын жыйынтыктарын чыгаруу натыйжаларын

баалоо - 5 мүнөт

1. Уюштуруу. Студенттер менен саламдашуу. Жоктоо. Студенттерди 2 топко бөлүп бир командасын “Ынтымак” экинчи командасын “Достук” деп ат коюп алабыз.

Үй тапшырмасын эки команда боюнча текшерип алабыз.

1. Шыктандыруу.

2. Сабактын темасы: Туунду эсептөөнүн эрежелери

Туундулар жана алардын функцияларды изилдөөгө колдонулуштарын үйрөтүүчү математиканын бөлүгү дифференциалдык эсептөөлөр деп аталат. Туундулар менен иштөөдө, айырманы билдирүүчү түрүндөгү өсүндү белгилүү ролду ойнойт.

Ошондуктан айырмаларды эсептөө деп которулуучу Calculis differentialis жаңы эсептөөлөрдүн аталышында латындын differentia (айырма) деген сөзүнүн уңгусу пайда болгон;

Бул аталыш XVII кылымдын аягында, б.а. жаңы методдун туулушу менен эле пайда болгон.

Туунду. f функциясынын туундусуна жана анын аныкталуу областынын каалган х₀ чекитине пайдалансак, бул схема төмөнкүдөй болууга тийиш.

1) f функциясын берген формуланын жардамы мененх₀чекитинде анын өсүндүсүн табабыз:

.

2) айырмалуу катышы үчүн

Туюнтмасын түзөбүз, анан жөнөкөйлөтүү, ке кыскартуу ж.б. өзгөртүп түзүүлөрүн жүргүзөбүз.

3) Эгерде нөлгө умтулат деп эсептесек, кандай санга умтуларын тактайбыз.

Мына ушинтип табылган сан, кээде f функциясынын х₀ чекитиндеги өзгөрүү ылдамдыгы же f функциясынын х₀ чекитиндеги туундусу деп аталат.

Аныктама. нөлгө умтулганда

Айырмалуу катышы умтула турган сан f функциясынын х₀ чекитиндеги туундусу деп аталат.

Туундуну табуунун эрежелери жана формулалары төмөндөгүчө:

1. Турактуу чоңдуктун туундусу. Турактуу чоңдуктун туундусу нөлгө барабар, б.а. С- турактуу болсо,

(1)

1. Алгебралык сумманын туундусу. Алгебралык функциянын туундусу туундулардын алгебралык суммасына барабар, б.а.

( ) (2)

1. Көбөйтүндүнүн туундусу. Эки функциянын көбөйтүндүсүнүн туундусу, биринчисинин туундусун экинчисине көбөйтүп, экинчисинин туундусун биринчисине көбөйтүп, аларды кошконго барабар, б.а.

(3)

Натыйжа. Турактуу көбөйтүүчүнү туундунун белгисинин сыртына чыгарууга болот, б.а.

(4)

1. Даражанын туундусу. n- бирден чоң каалаган натуралдык сан болгон учурдагы, даражалуу функциясынын туундусун эсептөө формуласы мындай:

(5)

1. Бөлчөктүн туундусу. Бөлчөктүн туундусу, алымынын туундусун бөлүмүнө көбөйтүп, андан бөлүмүнүн туундусун алымына көбөйтүп туруп кемитип, бөлүмүнүн квадратына барабар, б.а.

Дифференцирлөөнүн эрежелеринин жана формулаларынын

таблицасы.

Көнүгүүлөр

Таблицадагы эрежелерди жана формулаларды пайдаланып, төмөнкү функциялардын туундуларын тапкыла:

№208. б)

в)

№209.

№210. ;

№212. Берилген чекиттерде f функциясынын туундусунун маанисин

эсептегиле:

в) ,

г)

• 7. Сабактын жыйынтыктарын чыгаруу натыйжаларын

баалоо - 5 мүнөт