Центральные и вписанные углы.

МБОУ Вятская СОШ

8 класс

Учитель: Голованова Е.П.

2013 год.

БЛИЦ – ОПРОС:

Как могут располагаться на

плоскости прямая и окружность?

1 .

3.

2.

m

А

M

В

Одна общая точка. m – касательная. М – точка касания.

В чем заключается свойство касательной?

АО = 15 см

ے ОАМ = 30 ˚

Чему равен

• радиус окружности?
• диаметр окружности?
• отрезок АМ?

А

˚

О

М

ЗАДАЧА

ДАНО:

ОС = 4 см

ОА = 8 см

НАЙТИ:

ے ВОА= ?

В

О

А

С

ЗАДАЧА

ДАНО:

ОА = 16 см

НАЙТИ:

АВ = ?

А

О

˚

В

Градусная мера дуги окружности

Дуга – часть окружности

Обозначение

А

АВ ( когда ясно о какой дуге идет речь)

АСВ

В

С

Дуга называется

ПОЛУОКРУЖНОСТЬЮ

если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром окружности

Чему равна градусная мера дуги АМ?

М

А

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ – угол с вершиной в центре окружности.

1) Если АВ окружности с центром в точке О меньше (равна) полуокружности, то ее градусная мера равна градусной мере центрального ے АОВ, т.е. ے АОВ =

2) Если АВ больше полуокружности, то ее градусная мера равна 360 о – ے АОВ, т.е. АВ = 360 о - ے АОВ

Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360 о .

АМВ

В

О

М

А

ВПИСАННЫЙ УГОЛ

- угол, вершина которого лежит на окружности , а стороны пересекают окружность

ے АСВ

Измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

ے АСВ = ½

С

О

А

АВ

Назовите

• Центральные углы

• Вписанные углы

F

D

ДАНО:

ے САВ = 70 ˚

НАЙТИ:

С

А

М

САВ

В

85 ˚

С

К

С

50 ˚

?

О

В

?

?

160˚

70 ˚

А

А

• § 70, 71; выучить определения, теорему о вписанном угле 2 следствия.
• 3 задачи на карточке.