Украина, Луганск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 20.05.2024 14:25
Паленова Наталья Николаевна
преподаватель физики
60 лет
7 922
4 572 
Местоположение
Тригонометрические уравнения
Категория:
Математика
08.04.2024 20:09
Просмотр содержимого документа
«Тригонометрические уравнения»
Тема: Простейшие тригонометрические уравнения.
| Уравнение | Решение |
|
|
| ||
| sinx=a |
|
|
| cosx=a |
|
|
| tgx=a |
|
|
| ctgx=a |
|
|
| Уравнение | Частные случаи | ||
| а=-1 | а=0 | а=1 | |
| sinx=a |
|
|
|
| cosx=a |
|
|
|
| tgx=a |
|
|
|
| ctgx=a |
|
|
|
Пример 1.
Решите уравнение: sin х=
Решение:
sin х= ,
х=(-1)к arсsin +πk, (k Є Z),
х=(-1)к 
+πk, (k Є Z).
Ответ: х=(-1)к +πk, (k Є Z).
Пример 2.
Решите уравнение: sin( 
- 
= .
Решение:
sin( – =
-sin(
= ,
sin( =- ,
( =(-1)karсsin (-
,
( =(-1)k+1arсsin 
,
( =(-1)k+1• (
,
= +(-1)k+1 • ( ,
х=
+(-1)k+1• (
,
х=
+(-1)k+1• (
,
Ответ: х= +(-1)k+1• ( .
Пример 3.
Решите уравнение: tg х=
.
Решение:
tg х=
х=arсtg( )+πn, (n Є Z),
х=
+πn, (n Є Z).
Ответ: х= +πn, (n Є Z).
Частные случаи решения простейших тригонометрических уравнений
| Уравнение | Частные случаи | ||
| а=-1 | а=0 | а=1 | |
| sinx=a |
|
|
|
| cosx=a |
|
|
|
| tgx=a |
|
|
|
| ctgx=a |
|
|
|
Решите уравнения и неравенства:
| 1. 2. 3. 4. 5. 6.
|
© 2024, Паленова Наталья Николаевна 39 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
