Тренировочный вариант 1. ОГЭ математика 2015

2. На координатной прямой отмечены числа a и b.   

Какое из следующих утверждений является верным?   

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

. В ответе запишите найденное значение.

8. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Модуль Геометрия

9. В треугольнике АВС АС=ВС. Внешний угол при вершине В равен 155º. Найдите угол С.Ответ дайте в градусах.  

10. Отрезок АВ=20 касается окружности радиуса 21 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке D. Найдите AD. 

11. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º . Найдите площадь трапеции.

12. Найдите тангенс угла В треугольника АВС, изображённого на рисунке.

13.Какие из следующих утверждений верны?

14. В таблице представлены результаты четырёх стрелков, показанные ими на тренировке.

  Тренер решил послать на соревнования того стрелка, у которого относительная частота попаданий выше. Кого из стрелков выберет тренер? Укажите в ответе его номер.

15. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается

время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат – температура двигателя в градусах

Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с 30 °С до 40 °С.

16. В городе 90000 жителей, причем 38% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта

категория жителей? Ответ округлите до тысяч.

17. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой.

Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой

опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.

18. Какая из следующих круговых диаграмм показывает распределение грибов в лесу, если белых грибов

всего 22%, мухоморов – 33%, лисичек – 9%, сыроежек – 28% и других грибов – 8%?

19.Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 11 с машинами

и 9 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Илюше

достанется пазл с машиной.

21. Сократите дробь 

.

22. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло  ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч.

23. Постройте график функции 

 и определите, при каких значениях c прямая y=c удет пересекать построенный график в трех точках. 

24. Площадь параллелограмма ABCD равна 160. Точка Е – середина стороны CD. Найдите площадь трапеции ABED.

25. В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K -

 середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что ВMKN -

 ромб.

26. Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 16. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.