Тренировочный тест по математике ОГЭ, 2018 год

Вариант № 9_1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га девочек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачёт вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, III 2) I, IV 3) только II 4) только IV

3. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b 2) –a 3) 2b 4) a − b

4. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 1) 2600000 2) 0,000026 3) 0,0000026 4) 0,00026

5. На гра­фи­ках показано, как во время те­ле­ви­зи­он­ных де­ба­тов между кан­ди­да­та­ми А и Б те­ле­зри­те­ли го­ло­со­ва­ли за каж­до­го из них. Сколь­ко всего тысяч те­ле­зри­те­лей про­го­ло­со­ва­ло за пер­вые 50 минут дебатов?

6. Решите уравнение:

7. Поступивший в про­да­жу в ян­ва­ре мо­биль­ный те­ле­фон стоил 3000 рублей. В марте он стал сто­ить 2790 рублей. На сколь­ко про­цен­тов сни­зи­лась цена на мо­биль­ный те­ле­фон в пе­ри­од с ян­ва­ря по март?

8. На диа­грам­ме по­ка­зан ре­ли­ги­оз­ный со­став на­се­ле­ния США. Опре­де­ли­те по диаграмме, какая из ре­ли­ги­оз­ных групп яв­ля­ет­ся самой малочисленной.

1) про­те­стан­ты 2) ка­то­ли­ки 3) мусульмане 4) прочие

 Запишите номер вы­бран­но­го ответа.

9. Средний рост жителя города, в котором живет Никита, равен 169 см. Рост Никиты 183 см. Какое из следующих утверждений верно?

1. Обязательно найдется житель с ростом менее 170 см.

2. Все жители города, кроме Никиты, имеют рост меньше 169 см.

3. Все жители города ниже Никиты.

4. Обязательно найдется житель города с ростом 158 см.

10. Установите со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их графиками.

Графики 

 Функции 

 Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам:

11. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой прогрессии?

12. Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния при

13. Расстояние s (в метрах) до места удара мол­нии можно приближённо вы­чис­лить по фор­му­ле s = 330t, где t — ко­ли­че­ство секунд, про­шед­ших между вспыш­кой мол­нии и уда­ром грома. Определите, на каком рас­сто­я­нии от места удара мол­нии на­хо­дит­ся наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округ­лив его до целых.

14. Решите неравенство

1) нет решений 2) 3) 4)

15. Площадь пря­мо­уголь­но­го земельного участ­ка равна 9 га, ши­ри­на участка равна 150 м. Най­ди­те длину этого участ­ка в метрах.

16. В треугольнике ABC про­ве­де­ны медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 73 и BC = BM. Най­ди­те AH.

17. Касательные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 52°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в градусах.

18. В тре­уголь­ни­ке ABC известно, что DE — сред­няя линия. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE равна 12. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

19. На ри­сун­ке изображен па­рал­ле­ло­грамм  . Ис­поль­зуя рисунок, най­ди­те  .

20. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если один из углов тре­уголь­ни­ка пря­мой, то тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный.

2) Диа­го­на­ли квад­ра­та точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

3) Точка, рав­но­удалённая от кон­цов от­рез­ка, лежит на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре к этому от­рез­ку.

21. Решите си­сте­му уравнений:   

22. Три бри­га­ды из­го­то­ви­ли вме­сте 266 де­та­лей. Из­вест­но, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла де­та­лей в 4 раза боль­ше, чем пер­вая и на 5 де­та­лей мень­ше, чем тре­тья. На сколь­ко де­та­лей боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бри­га­да, чем пер­вая.

23. Па­ра­бо­ла про­хо­дит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Най­ди­те ко­ор­ди­на­ты её вер­ши­ны.

24. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB = 15.

25. В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD точка E — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что дан­ный па­рал­ле­ло­грамм — прямоугольник.

26. В тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­са BE и ме­ди­а­на AD пер­пен­ди­ку­ляр­ны и имеют оди­на­ко­вую длину, рав­ную 192. Най­ди­те стороны тре­уголь­ни­ка ABC.