Тренировочная работа по теме " Нахождение средней скорости в задачах на движение"

9 класс

Тренировочная работа

по теме

« ЗАДАЧИ на СРЕДНЮЮ СКОРОСТЬ »

Чтобы найти среднюю скорость, надо:

• 1) найти весь пройденный путь;

• 2) найти все время движения;

• 3) весь пройденный путь разделить на все время движения

№ 1

• Первые 5 ч автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 3 ч – со скоростью 100 км/ч, а последние 4 ч – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
• Решение :
• 60 ·5 + 100·3 + 75·4 = 300 + 300 + 300 = 900 = 75

5 + 3 + 4 12 12

Ответ : 75 км/ч – средняя скорость автомобиля

№ 2

• Первые 450 км автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч, следующие 230 км – со скоростью 115 км/ч, а последние 120 – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
• Решение :
• 450 + 230 + 120 = 800 = 800 = 80

450:90+230:115+120:40 5+2+3 10

Ответ : 80 км/ч – средняя скорость автомобиля

№ 3

• Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 42 км/ч, а вторую – со скоростью 48 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
• Ответ дайте в км/ч.

№ 3 - решение

• Пусть весь путь равен S км.
• (0,5 ·S) : 42= S: 84 (ч) – время затраченное на первой половине пути.
• (0,5·S) : 48= S: 96 (ч) – время затраченное на второй половине пути.
• S:84 + S : 96 = (96 S + 84 S) : (84 ·96) = 5S: 224(ч)- время, затраченное на весь путь.
• S : (5S: 224)= 224 : 5 = 44,8 ( км/ч)- средняя скорость автомобиля.

№ 4

• Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, вторую треть – со скоростью 84 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 112 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

№ 5

• Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 50 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 450 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

№ 5 - решение

• Средняя скорость – это отношение всего пути ко всему затраченному времени.

• Пусть путь в один конец равен единице.

• Время, за которое путешественник переплыл океан, равно 1/ 50 ч.,

• а время затраченное на полет равно 1/450 ч.

• Весь путь равен: 1+1 = 2.

• Все время равно: 1/50 + 1/450 = 1/45 .

• Средняя скорость равна: 2 : (1/45) = 90 (км/ч)

• Ответ: 90.

№ 6

• Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние – со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

У С П Е Х О В !