Тетраэдр.Параллелепипед

Тетраэдр

Геометрия 10

параллелепипед

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11.

Многоугольник A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 – часть плоскости, ограниченная линией

A 1 А 2 А 3 А 4 А 5 А 6 А 7 .

Многоугольник ABCDNH – фигура, составленная из отрезков.

В

С

А 2

А

А 1

А 3

D

А 7

Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. Тетраэдр и параллелепипед.

H

А 4

А 6

А 5

N

2

Поверхность, составленная из четырех треугольников …

называется тетраэдром

Грани Вершины Ребра

D

Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 10 класса»

В

А

С

2

Тетраэдр. Слово составлено из греческих

«четыре» и - «основание».

Буквальное значение – «четырехгранник».

По-видимому, термин впервые

употреблен Евклидом.

После Платона чаще

встречается «пирамида»

,

/

S

S

В

А

С

основание

Противоположные ребра

D

D

В

Зив Б.Г. «Дидактические материалы по геометрии для 10 класса»

В

основание

А

А

С

С

5

Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – поверхность, составленная из двух равных параллелограммов АВСD и A 1 B 1 C 1 D 1 и четырех параллелограммов АВВ 1 А 1 , ADD 1 A 1 ,

CDD 1 C 1 и ВСС 1 В 1

A 1

D 1

B 1

С 1

D

А

В

С

Параллелепипед АВСDA 1 B 1 C 1 D 1

Грани Вершины Ребра

Противоположные грани

A 1

D 1

B 1

С 1

D

А

С

В

Параллелепипед. Слово составлено из греческих

«плоскость»

«поверхность».

Слово встречалось у Эвклида

и Герона, но его еще

не было у Архимеда.

,

,

Диагональ параллелепипеда - отрезок, соединяющий противоположные вершины.

D 1

С 1

B 1

А 1

D

С

А

В

Прямоугольный параллелепипед

Две грани параллелепипеда называются параллельными, если их плоскости параллельны.

Свойства параллелепипеда

Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

A 1

D 1

B 1

С 1

D

А

С

В

Свойства параллелепипеда

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

A 1

D 1

B 1

С 1

D

А

С

В

Каково взаимное положение прямых

А 1 D и MN, А 1 D и В 1 С 1 , МN и A 1 B 1 ?

Ошибка

R

B 1

С 1

N

А 1

D 1

Б.Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии. 10 класс»

В

С

M

D

А

13

F и E - средины ребер куба. Определите взаимное

расположение прямых и угол между прямыми EF и AC.

F

B 1

С 1

E

А 1

D 1

В

С

D

А

B 1

С 1

F - средина ребра DD 1 куба. Определите взаимное

расположение прямых BD и B 1 F.

А 1

D 1

F

В

С

А

D

R

F и E - средины ребер куба. Определите взаимное

расположение прямых и угол между прямыми В 1 Е и ОF.

B 1

С 1

E

А 1

D 1

О

F

В

С

D

А

B 1

С 1

Е

F и Е - средины ребер куба. Определите взаимное

расположение прямых АС и FЕ и угол между ними.

А 1

D 1

F

В

С

А

D

B 1

С 1

F и Е - средины ребер куба. Определите взаимное

Е

расположение прямых ОЕ и FВ 1 .

А 1

D 1

О

F

В

С

D

А

F, Е, N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямых NM и FЕ и угол между ними.

D

N

E

А

С

M

F

В

N, M - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямых NM и ВС.

D

N

А

С

M

В

N, M, Р и К - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямых NК и МС.

D

N

Р

А

С

К

M

В

N, Р и К - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямых NВ и РК.

D

N

Р

А

С

К

В

N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямой NР и плоскости АСD

D

Р

А

С

N

В

Определите взаимное

расположение прямой DВ и плоскости АСD

D

А

С

В

F, S, N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямой CF и плоскости NPS

D

Р

N

А

С

F

S

В

K, F, S, N и Р - средины ребер тетраэдра. Определите взаимное

расположение прямой KF и плоскости NPS

D

Р

K

N

А

С

F

S

В