Технологическая карта урока "Основные понятия о квадратных уравнениях"

Тема урока

Основные понятия о квадратных уравнениях

Цель урока

Сформировать у обучающихся знания о квадратных уравнениях; создать условия для формирования ключевой компетенции – умения учиться через осмысление и понимание новой информации.

Задачи урока

Образовательные:

• формирование представления об основных понятиях, видах квадратных уравнений, организация самостоятельной деятельности учащихся в процессе изучения теоретического материала;

• совершенствование вычислительных навыков.

Развивающие:

• содействовать формированию интеллектуальной, исследовательской культуры учащихся (умению анализировать, конкретизировать, творчески мыслить, обобщать полученные знания, рассуждать);

• развивать коммуникативные способности учащихся (умение работать в группах, обучаться в сотрудничестве, вести монолог и диалог).

Воспитательные:

• воспитание познавательного интереса к предмету;

• воспитание самостоятельности при решении учебных задач;

• содействовать развитию умения общаться между собой, уважению друг друга, чувства толерантности.

Планируемые результаты обучения

Предметные:

Знать понятия «квадратное уравнение», «квадратный трехчлен», название его коэффициентов, виды приведенного, полного и неполного квадратных уравнений; иметь представление о количестве корней квадратного уравнения; уметь преобразовывать квадратное уравнение к стандартному виду, определять приведенные и неполные квадратные уравнения, решать неполные квадратные уравнения, выделять полный квадрат из квадратного трехчлена, решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Метапредметные:

Регулятивные - уметь сравнивать, сопоставлять, анализировать, делать выводы, выполнять самоконтроль и самопроверку.

Коммуникативные - уметь вести диалог, слушать, аргументировано высказывать свои суждения, быстро включаться в деятельность на уроке, взаимодействовать с одноклассниками.

Познавательные - уметь читать математический текст и находить информацию в учебнике по заданной теме, работать по правилу, алгоритму, образцу, логически мыслить, рассуждать, доказывать утверждения.

Личностные:

Формирование ответственного отношения к успешной учебной деятельности.

Основные понятия

Квадратное уравнение, квадратный трехчлен, первый или старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, неприведенное квадратное уравнение, полное и неполное квадратное уравнение, количество корней квадратного уравнения

Ресурсы

Учебник: «Алгебра, 8 класс». Учебник для общеобразовательных школ. Авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.Н., Суворова С.Б. - М: Просвещение, 2013.

Презентация учителя, раздаточный материал (карточки-подсказки).

Формы урока

Фронтальная, индивидуальная, групповая работа

Методы

Проблемного обучения, частично-поисковый, словесный, наглядный,

объяснительно-иллюстративный.

Технологии

проведения

Деятельность учителя

Задания для обучающихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

обучающихся

Планируемые результаты

Предметные

Формирование УУД

1.Организаци-онный момент

Цели: создать деловой настрой для занятия, информировать о подготовке к уроку

Приветствует обучающихся, отмечает устно их готовность к проведению урока

Приготовление к уроку, концентрация внимания на необходимых действиях

Слушают учителя, отвечают на вопросы

Уметь сосредоточиться на определенном вопросе

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку

2. Актуализация опорных знаний

Цели: обобщить знания по предыдущей теме, уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности

Создает условия для формирования внутренней потребности обучающихся во включение в учебную деятельность.

Фронтальный опрос по теме: «Графическое решение квадратных уравнений» (прием «Открытые окна»).

Устанавливает тематические рамки учебной деятельности.

Уточнение предложенной темы урока

Ответить на вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Что значит «решить уравнение графически»?

3. Перечислите шаги алгоритма построения параболы.

Предложили и согласовали тему урока.

Формулируют конкретную цель своих будущих учебных действий.

Предлагают свои варианты ответов.

Дополняют ответы друг друга.

Знать ответы на все поставленные вопросы

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний, структурировать знания

Коммуникативные: уметь высказывать мысли, уметь формулировать известные правила в устной форме

Регулятивные: планирование – определение промежуточных целей с учетом конкретного результата

3.Рассмотрение новых основных понятий.

Цели: обеспечить выполнение обучающимися базовых учебных действий, организовать работу по определению коэффициентов квадратного уравнения

Проводит фронтальную беседу. Организует общую работу по рассмотрению основных понятий о квадратных уравнениях. Раздает карточки-подсказки «Решение квадратных уравнений».

Разобрать основные понятия по группам (работа с учебником). Каждая группа выписывает определения себе в тетрадь, затем выборочно от каждой группы отвечают у доски.

1 группа:

- квадратное уравнение;

- квадратный трехчлен;

- первый или старший коэффициент;

- второй коэффициент;

- свободный член.

2 группа:

- приведенное квадратное уравнение;

- неприведенное квадратное уравнение;

- как из неприведенного уравнения сделать приведенное;

- виды уравнения.

3 группа:

- полное квадратное уравнение;

- неполное квадратное уравнение;

- корень квадратного уравнения;

- решить квадратное уравнение;

- количество корней квадратного уравнения.

Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях. Читают правила по учебнику, выписывают математические понятия.

Знать основные понятия о квадратных уравнениях

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых формулах, использовать математический язык для оформления письменного решения примеров

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, выражать мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь выполнять наблюдение, сопоставление, делать выводы

4.Освоение основных понятий

Цели: формировать навыки грамотной математической речи, отработать алгоритм решения задач.

Организация просмотра видеоролика, письменной работы в тетрадях обучающихся и на доске. Организация работы с карточками «Решение квадратных уравнений»

1.Просмотр видеоролика «Как аль-Хорезми решал квадратные уравнения»

2. Работа с задачником и с карточками (решение задач в тетрадях и на доске № 24.2 (а), 24.3 (а,б), 24.5 (а,б), 24.6 (б))

Выполняют записи в тетради и некоторые обучающиеся на доске. Отвечают на вопросы, сопровождают запись у доски комментированием своего ответа.

Знать основные понятия о квадратных уравнениях

Познавательные: уметь работать по алгоритму, использовать математический язык для оформления письменного решения задач.

Коммуникативные: уметь аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные: уметь высказывать свое предположение, отстаивать свою точку зрения.

5.Рефлексия учебной деятельности

Цели: зафиксировать содержание урока, организовать рефлексию и самооценку обучающимися собственной учебной деятельности.

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

1. 1. Какие новые понятия узнали на уроке?

2. 2. Какие понятия использовали раньше?

3. 3. Что было непонятно?

Отвечают на вопросы учителя, рассказывают, что повторили, узнали, смогли выполнить. Осуществляют самооценку.

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий на уроке адекватной оценкой.

Личностные: уметь осуществлять самооценку.

6.Подведение итогов учебной деятельности

Цели: выставить оценки по итогам урока.

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий обучающихся

Слушают учителя, задают вопросы по необходимости.

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности.