Технологическая карта урока "Длина окружности.Площадь круга."

Цель/задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Компетенции/

аспекты компетенции/

УУД

Оценивание/

формы контроля

Результат

I этап: мотивация к учебной деятельности - 2 мин.

Мотивировать обучающихся к учебной деятельности на уроке, определить содержательные рамки урока.

Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке?

Воспринимают информацию,

готовятся для работы, включаются в деловой ритм.

Коммуникативная/ диалог.

Самоконтроль, словесное поощрение учителя.

Внутренняя и внешняя готовность обучающихся к учебной деятельности на уроке.

II этап: Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии - 5 мин.

Актуализировать изученную информацию,

активизировать мыслительные операции; зафиксировать затруднения.

.Упражнение на развитие умения выделять главное. (слайд 1)

окружность (1.Обруч , 2.Радиус, 3. Кольцо, 4.Хорда)

круг (1. Центр, 2.Диск, 3.Колесо, 4.Диаметр)

2.Фронтальный опрос учащихся.

1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом?

3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности?

Округлите число 3,1415926

• До десятитысячных;

• До тысячных;

• До сотых.

Выполняют вычисления

Отвечают на вопросы

.

Возникает проблемная ситуация.

Коммуникатив-ная (умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами)

Учебно-познавательная/ использование информации для решения учебных задач.

Внешний контроль, самоконтроль, взаимоконтроль

Актуализация изученных способов действия; выполнение пробного учебного действия, фиксация затруднений.

III этап: Постановка учебной задачи - 3 мин.

Активизировать мыслительные операции,

целеполагание

3. Упражнение на развитие внимания «Стоп – игра!»

Учитель говорит понятия и поочерёдно показывает несколько карточек с изображением окружности и отрезков. Ученики пишут в тетрадях название тех отрезков, которые соответствуют понятию. Учитель говорит: «Стоп игра!», учащиеся ставят в тетради вертикальную черту. Учитель говорит следующее понятие и показывает те же карточки, ученики продолжают писать

после черты.

После выполнения упражнения, в тетрадях должна получиться запись:

ОР, ОУ, КН, СЖ, ТЬ // РУ, АД, СИ // РУ, ГК. Из полученных букв в каждой группе составить слова: окружность, радиус, круг.

Окружность по-гречески «периферия» что означает «удаленный от центра», например, Горшечное по отношению к городу Курск – периферия.

Радиус по-гречески «Спица в колесе».

Слово Круг получено из названия диаметра, что в переводе с греческого означает «Поперечник».

Так какая тема сегодняшнего урока? Правильно, – «Длина окружности. Площадь круга»

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности. Площадь круга»

Давайте, сформулируем цель нашего урока.

Открывают тетради и записывают тему в тетрадь.

Заполняют таблицу индивидуально.

Выбирают или придумывают цель, записывают в тетрадь

Коммуникатив-ная / диалог

Регулятивные умение/ определять цель деятельности на уроке

Учебно-познавательная/ использование информации для решения учебной задачи, планирование.

Внешний контроль, самоконтроль

Готовность учащихся к восприятию новых

знаний.

IV этап: Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) - 12 мин.

Организовать коммуникатив-ное взаимодействие для открытия новой информации, осмысления новых понятий, зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме.

Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».

( из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

« Да, много решено загадок от прадеда и до отца,

и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…»

-Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)

-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство:

Значит, можно записать:

3d

Отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное-

число π = 3,14 ( десятичное приближение до сотых) Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.

Демонстрация плаката с числом  с 24-мя знаками после запятой (слайд 2)

- Первым обозначение  (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.

- Французский математик Франсуа Виет нашёл значение  (пи) с девятью десятичными знаками

- В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.

В школьном же курсе =3,14.

Первые четыре цифры этого числа можно запомнить по числу букв в каждом слове следующей фразы:

Что я знаю о круге

• = 3 1 4 1 5

3. Сообщение учителя

С помощью числа можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле:

С = πd = 2πr

Площадь круга зависит от его радиуса. Её вычисляют по формуле S = πr²

Работают с информацией в группах, записывают измерения в тетрадь, а затем на доску.

Устанавливают закономерности; делают выводы.

Воспринимают информацию.

Записывают в тетрадь формулы

Учебно – познавательная/ исследовательс-кая деятельность.

Коммуникатив-ная/ работа в группах, взаимодействие

Информационная/ сбор информации, обработка и передача.

Самоконт-роль, взаимоконтроль

Оценка учителем работы групп.

Проводят измерения и находят отношения

величин.

Осознают полученные результаты и выдвигают гипотезу в коммуникативной форме

VI этап «Умная физ.минутка». Главное условие – тишина и внимание. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

1. 3,26609 округлить до сотых. Примерно равно 3,27 (Да).

2. 3,425 округлить до десятых. Примерно равно 3,3 (Нет)

3. 2² = 4 (Да); 4 ² = 8 (Нет); 6² = 36 (Да)

V этап Первичное закрепление - 5 мин.

Организовать усвоение детьми нового способа действий при решении задач с использованием формул.

1. Вычислите длину окружности и площадь кругов, лежащих на ваших партах.

2.Занимательная задача «люки»

Почему крышки канализационных люков делают круглыми, а не квадратными?

Первые люки появились в 30-е годы XIX века. Тогда крышки люков имели разные формы. В настоящее время крышки люков имеют круглую форму.

1)Крышка именно такой формы позволяет предприятию значительно сэкономить на производстве, при этом сохранив все необходимые эксплуатационные показатели.

2)В отличии от прямоугольной формы, круглая крышка никогда не провалится в люк при монтаже или при открывании.

3) Круглые крышки обладает замечательной особенностью — они уменьшают внутренние силы, возникающие при их нагружении, что позволяет сделать деталь несколько тоньше, не потеряв при этом в свойствах.

4)Круглую крышку легче перемещать, так как ее можно поставить на ребро и катить в нужном направлении.

Учащиеся в группах выполняют практические задания по команде учителя и записывают свои вычисления

Сравнивают результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул, делают выводы.

Учебно – познавательная/ использование информации для решения учебной задачи,

Информационная/ сбор информации, обработка и передача.

Коммуникатив-ная/ работа в группах, взаимодействие

Самоконт-роль, внешний контроль

Оценка учителем работы групп.

Усвоение

нового способа действий при решении задач.

VI этап Включение нового знания в систему знаний, повторение и контроль - 12 мин.

Организовать самостоятельное выполнение каждым обучающимся заданий на новый способ действий;

организовать  самопроверку обучающимися своих решений.

Работа с текстом учебника Стр. 138, рис. 40:

-какие фигуры изображены на рисунке?

- сравним площадь круга с площадями маленького и большого квадратов:

примерно площадь кругу равна

Ученики решают предложенные задания, используя формулы.

Проверяют по эталону на доске

Меняются тетрадями и выставляют оценки соседу по парте.

Учебно-познавательная / самоконтроль и самооценка

Информационная/ переработка, использование информации для решения учебной задачи.

Самооценка, взаимооценка

Определение уровня усвоения нового способа действий

VII этап Рефлексия учебной деятельности на уроке. Итог урока - 3 мин.

Организовать рефлексию и самооценку обучающихся

Организует рефлексию и самооценку, объясняет домашнее задание.

Вопросы:

- Какую цель ставили на уроке?

-кому удалось достичь поставленную цель?

- В чём возникли затруднения?

- Где можно применить новые знания?

- Что на уроке у вас хорошо получилось?

- Над чем еще надо поработать?

Оцените свою работу на уроке и отношение к новой теме.

Объявление оценок за урок.

Дети соотносят цель учебной деятельности и её результаты, фиксируют степень её соответствия, оценивают уровень достижения поставленной цели и намечают цели дальнейшей деятельности.

Отвечают на поставленные вопросы.

Проводят самооценку.

Учебно-познавательная/ самооценка , взаимооценка.

Информационная / обработка и передача информации.

Самоконт-роль, взаимоконт-роль, внешний контроль

Осознание обучающимися своей учебной деятельности;

самооценка результатов своей деятельности.

VIII этап Информация о домашнем задании – 2 мин.

Как нарисовать окружность без циркуля? При вычерчивании окружности на клетчатой бумаге от руки нужно запомнить одно правило, которое записывается в виде трёх пар чисел: 3 — 1, 1 —1, 1 — 3.

Действовать по этому правилу нужно так: 1.Возьмём пересечение линий (узел клетчатой бумаги) – это будет первая точка;

2.Отступив на три клетки вправо и на одну вниз, поставим вторую точку;

3.Отступая от второй точки по одной клетке вправо и вниз, получаем третью;

4.Четвёртая точка находится на расстоянии одно клетки вправо и трёх вниз от третьей точки.

5.Соединив плавной линией, полученные точки изобразим четверть окружности;

6.Дальше сможете сами.

Обсудить и записать домашнее задание.

Учебник: П. 25 ( вопросы 1-4),

№ 732, 734, 738.

Спасибо всем за урок!

Воспринимают информацию, записывают в дневники домашнее задание