Технологическая карта для 11 класса по теме "Логарифмические неравенства"

Автор

Мартынова Ирина Валерьевна, учитель математики МБОУ «СОШ № 1» пгт. Уренгой Пуровского района

Предмет

Элективный курс «Функции помогают уравнениям»

Класс

11а класс (улубленный уровень)

Тип урока

Урок повторения и систематизации знаний

Форма урока

Урок-практикум

Формы организации учебной деятельности

Фронтальная, коллективная, групповая, парная

Техническое обеспечение

Компьютер, проектор, интерактивная доска, презентация.

Методы обучения

Частично-поисковый, рефлексивный

Тема

Решение логарифмических неравенств

Цели

Образовательные: закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах.

Развивающие: формирование у учащихся навыков решения логарифмических неравенств различными методами, применение знаний при решении заданий 15 ЕГЭ, развитие умений нахождения рационального способа решения, формирование УУД.

Воспитательные: воспитание уверенности, культуры устной и письменной речи, ответственности, интереса к предмету.

Литература

1. Задания ЕГЭ 2015-2016.

2. Математика. 10-11 классы. Функции помогают уравнениям: элективный курс/ авт.-сост. Ю.В. Лепехин

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В двух частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 2-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.

Планируемые результаты

Предметные умения:

1.Знание различных методов решения логарифмических неравенств:

-сведение неравенств к равносильной системе или совокупности систем;

-расщепление неравенств;

-метод интервалов;

-введение новой переменной;

-метод рационализации.

Личностные УУД:

- определять правила работы в группах, парах;

- оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД:

- определять и формулировать цель деятельности на уроке;

- проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции;

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль;

- уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД:

- находить ответы на вопросы поставленные учителем;

- проводить анализ учебного материала;

- проводить, сравнение, классификацию, указывая на основания классификации;

- создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный момент

Обеспечение комфортных условий для работы на уроке: создание благоприятной психологической атмосферы, настрой на совместную работу .

Актуализация опорных знаний

Активизация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов.

Постановка учебных целей их решение

Обеспечение мотивации для принятия обучающимися цели учебно-познавательной деятельности.

Формулировка темы, целей урока

Создание условий для формулировки цели урока и постановки учебных задач.

Повторение материала

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания знаний, связей и отношений в объекте изучения.

Рефлексия учебной деятельности

Анализ и оценка успешности достижения цели; выявление качества и уровня овладения знаниями.

Итог урока и домашнее задание

Установление правильности и осознанности усвоения учебного материала, выявление пробелов, неверных представлений, их коррекция.

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Постановка учебных задач

Регулятивные УУД: умение выполнять учебное задание. Познавательные УУД: умение использовать полученные знания.

Учитель предлагает вспомнить основные методы решения логарифмических неравенств.

При необходимости дополняет сказанное, демонстрирует слайд № 4.

Учащиеся отвечают на вопрос.

Формулировка темы, целей урока

Регулятивные УУД: постановка новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке.

Коммуникативные УУД: четко и ясно излагать свои мысли.

Учитель предлагает учащимся сформулировать тему и цели урока.

Учитель, если нужно, корректирует ответы учащихся.

Учащиеся предлагают свои варианты и проговаривают тему и цели урока.

Тема: «Решение логарифмических неравенств».

Цели:

- закрепление и систематизация знаний о логарифмических неравенствах.

-решение логарифмических неравенств различными методами, применение знаний при решении заданий С3 ЕГЭ,

- умение находить рациональные способы решения (слайд №5).

Повторение материала по теме

Регулятивные УУД: адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы как в конце действия, так и по ходу его выполнения; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

Познавательные УУД: создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; строить логическое рассуждение.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные УУД: аргументировать свою точку зрения; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;

умение выражать мысли, в письменной и устной форме.

работать в парах — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать формированию выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению.

Предметные результаты:

Решение логарифмических неравенств методом равносильного перехода, расщепления неравенств,

методом интервалов, введения новой переменной, методом рационализации; анализ и сравнение методов решения; закрепление знаний во внешней речи и знаковой форме.

1) Слайд №6. Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах.

Цейтен

2) Учитель предлагает разделиться на группы и приступить к решению неравенств:

_{Iгр. 15 задание ЕГЭ (используйте метод равносильного перехода).}

_{II гр. 15 задание ЕГЭ (используйте метод расщепления неравенств).}

_{IIIгр. 15 задание ЕГЭ} (_{используйте метод интервалов).}

_{IV гр. 15 задание ЕГЭ}

_{Решите систему неравенств}

_{( при решении второго уравнения системы используйте метод рационализации) (слайд №7).}

1. Учитель предлагает представить решения у доски.

2. Учитель предлагает группам I-III решить неравенства _{методом рационализации.}

3. Учитель раздает памятки ( метод рационализации).

4. _{Неравенство решает IV группа , с выбором метода определяются самостоятельно.}

5. Учитель предлагает сравнить методы решения и сделать выводы о рациональности его выбора и оценивает выполнение задания.

6. Учитель предлагает коллективно решить неравенство

15 задание

(слайд №8).

1) Учащиеся в группах обсуждают и решают неравенства предложенным способом.

2) Учащиеся задают вопросы учителю (если возникли).

3) Один из учащихся от каждой группы I-IV представляет решение у доски. Остальные участники учебного процесса, внимательно слушают, делают заметки в тетрадях, задают вопросы по ходу решения, оценивают работу группы.

4)Учащиеся решают уравнения

_{методом рационализации}

и проверяют решения по листам самоконтроля. При необходимости

корректируют решения.

5) Учащиеся в парах обсуждают и предлагают способы решения. Один из учеников выполняет задание у доски.

Рефлексия учебной деятельности

Коммуникативные УУД: уметь устно выражать свои мысли.

ЛичностныеУУД: устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.

Регулятивные УУД: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что нужно еще усвоить.

1) Учитель предлагает учащимся оценить свою работу на уроке. На экране слайды с вопросами:

- какое задание вызвало затруднение?

- как думаешь, владеешь ли методами решения логарифмических неравенств?

-что бы ты хотел по данному уроку спросить у учителя ?

-как оцениваешь свою деятельность на уроке?

- все ли методы решения неравенств мы использовали на уроке? (слайд № 9).

Учащиеся отвечают на вопросы и задают интересующие вопросы по данному уроку учителю.

Итог урока и домашнее задание

1)Учитель отвечает на вопросы учащихся, выставляет отметки за урок.

1. 2)Учитель дает домашнее задание:

15 задание. Решите неравенства:

2) .

1. 1)

Творческое задание: найти логарифмические неравенства, которые решаем на основе использования свойств функции, метода перебора (слайд №10).

1) Учащиеся выставляют отметки в дневники.

2) Записывают домашнее задание.

F

G

1

1а

1б

2

2а

2б

3

4

4а

5

6