Технологическая карта для 11 класса по теме "Показательные уравнения и неравнества"

Предмет

Алгебра и начала математического анализа

Класс

11а (углубленный уровень)

Тема урока

Показательные уравнения и неравенства.

Педагогические цели урока

1.Образовательная цель: закрепление и при необходимости коррекция и тренинг алгоритмов и способов решения показательных уравнений и неравенств.

2.Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднений).

3.Воспитательная цель: способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на выполнение заданий; воспитывать культуру учебного труда, навыков самоконтроля и экономного расходования времени; развивать коммуникативные навыки.

Задачи урока

Тип урока

Урок рефлексии.

Планируемые образовательные результаты (с учетом разделов «Ученик научится», «Ученик получит возможность научиться»)

Предметные

Метапредметные

Личностные

Учащиеся научатся: решать показательные уравнения и неравенства базового уровня.

Учащиеся получат возможность научиться: решать показательные уравнения и неравенства повышенного уровня.

Регулятивные: учащиеся научатся контролировать и корректировать свои действия при решении заданий базового уровня; прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться планировать деятельность, направленную на решение заданий повышенной трудности.

Познавательные: учащиеся научатся применять на практике знания алгоритмов решения показательных уравнений и неравенств;

Учащиеся получат возможность научиться осуществлять творческую деятельность при решении заданий повышенного уровня сложности; выбирать наиболее эффективные способы решения.

Коммуникативные: учащиеся научатся осуществлять взаимоконтроль, самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторией, доказывать свою точку зрения на решение вопросов и толерантно относиться к мнению других учеников.

Ученик разовьет внимание, аккуратность, память, трудолюбие.

Ученик получит возможность развития целеустремленности, интереса к учению, самовоспитанию.

Условия реализации урока

Информационные ресурсы (в том числе ЦОР и Интернет)

Учебная литература

Методические ресурсы (методическая литература, стратегическая технология и тактические технологии

Оборудование

Презентация

http://pedsovet.su/load/135

http://www.uchportal.ru/load/28

http://mathege.ru:8080/or/ege/

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. В двух частях. Учебник и задачник для учащихся общеобразовательных организаций (базовый и углубленный уровни) / А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. – 2-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2015, рекомендованный Министерством образования и науки Российской Федерации.

ЕГЭ 2016. 4000 задач с ответами по математике .Семенов А.П., Ященко И.В.

А.Г. Мордкович  Алгебра и начала математического анализа. 11класс (профильный уровень).Методическое пособие для учителя. –  М.: Мнемозина, 2014.

Технология уровневой дифференциации, технология группового обучения.

Доска, компьютер, проектор, экран, две самостоятельные работы ;карточки с заданиями для учащихся, работающих в группах, тексты дифференцированной самостоятельной работы, карточки с таблицей для рефлексии.

Основные понятия

Показательное уравнение, показательное неравенство.

Формы проведения урока

фронтальная работа, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.

1. Этап мотивации (самоопределения) к коррекционной деятельности.

Цель: выработка на личностно значимом уровне внутренней готовности к коррекционной учебной деятельности.

Продолжительность: 3 минуты.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организует фронтальную беседу о теме, целях и плане урока.

Показывает слайды с темой и целями урока.

Обдумать важность этого урока для дальнейшего успешного обучения и подготовки к контрольной работе и к ЕГЭ.

Показ слайдов.

Записывают тему урока в тетрадь.

Объясняют важность научиться решать показательные уравнения и неравенства для дальнейшего успешного обучения.

Сформировать осознанный интерес к теме урока.

Учащиеся получат возможность научиться целостно представить изучение темы.

Научатся обдумывать цель; осознать практическую и личностную значимость учебного материала.

Учащиеся получат возможность научиться высказывать мнение.

1. Этап актуализации и пробного учебного действия.

Цель: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений при решении заданий базового уровня по теме урока.

Продолжительность: 7минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организует самостоятельную работу; организует самопроверку учащимися своих работ по ответам с фиксацией полученных результатов (без исправления ошибок).

Выполняют самостоятельную

работу№1.

(слайды).

№1. =0,09

А. – 0,5; В. – 1,5; С. 1,5

№2.

А. х; В.; С. ; Д.

№3.

А. 3; В. 4; С. -4

№4.

А.; В. ;

С. .

Решают самостоятельную работу №1 в виде теста. После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Научатся контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения базовых показательных уравнений и неравенств.

Учащиеся получат возможность научиться сформировать навыки успешно, точно, безошибочно и быстро выполнять решение заданий базового уровня.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей;

Учащиеся получат возможность научиться активизировать соответствующие мыслительные операции и познавательные процессы(внимание, память и т.д.)

1. Этап локализации индивидуальных затруднений, построения проекта коррекции выявленных затруднений, обобщения затруднений во внешней речи.

Цель: осознание учащимися места и причины собственных затруднений в выполнении изученных ранее способов решения базовых показательных уравнений и неравенств; постановка цели и способов коррекционной деятельности; закрепление способов решения заданий, вызвавших затруднения.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организует фронтальный опрос учеников для выявления затруднений и объяснения способов решения заданий, которые вызвали трудности, самопроверку учащихся по эталону.

Учащиеся, которые выполнили работу без ошибок, получают карточки с дифференцирован-

ными заданиями высокого и повышенного уровней.

Выявить и озвучить затруднения и объяснить способы решения заданий, которые вызвали трудности; исправить свои ошибки с помощью эталона (эталон смотрите в приложении).

№1.

х=с

№2.

№3.

№4.

Замена:

+b*t + c

Задания для учащихся, которые не допустили ошибок, творческого характера более высокого уровня (на карточках), ученики выбирают по одному заданию своего варианта.

(Карточки смотреть в приложении).

Анализируют свои решения и определяют место ошибок; выявляют и фиксируют способы действий (алгоритмы, формулы, правила), в которых допущены ошибки.

Ученики задают вопросы по решению заданий из работы №1; другие учащиеся объясняют способы решения этих заданий.

Исправляют свои ошибки с помощью эталона.

Остальные ученики решают дифференцированные задания по карточкам.

Научатся анализировать свои ошибки в решении заданий, формулировать, какие понятия и способы решения им надо научиться применять.

Учащиеся, не допустившие ошибок, получат возможность научиться правильно выражать свои мысли в устной форме, развить творческие способности.

Научатся анализировать и сопоставлять результаты своей деятельности; ставить перед собой коррекционные цели;

Учащиеся получат возможность научиться выступать перед аудиторий; преодолевать трудности.

1. Этап самостоятельной работы с самопроверкой.

Цель: индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха; закрепление знания способов решения показательных уравнений и неравенств.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Организация работы групп (по три человека) по решению заданий повышенного уровня сложности.

Собирает самостоятельные работы творческого уровня.

Организует самостоятельную работу»; организует самопроверку учащимися своих работ по эталону.

Учащиеся, набравшие 1, 2, 3 балла по самостоятельной работе №1, выполняют самостоятельную

работу№2.

(слайды смотреть в приложении).

Учащиеся, набравшие 4 балла по самостоятельной работе №1, работают в группах по три человека, решая задания творческого характера.

Работа №2 (базовая).

№1.

А. ; В. ; С.

№2. = 65

А. 3; В. 4; С. 2

№3.

А. ; В. ; С. ;

Д.

№4.

А. ; В. ; С. ; Д..

Учащиеся, набравшие 1, 2, 3 балла по самостоятельной работе №1, решают самостоятельную работу №2 в виде теста .

После каждого задания показывается ответ; учащиеся сверяют результаты своей работы.

Остальные ученики работают в творческих группах.

Научатся решать задания базового уровня по данной теме; контролировать степень усвоения знаний, умений и навыков решения;

Учащиеся получат возможность научиться решать задания повышенного уровня по данной теме.

Научатся осуществлять самоконтроль, прилагать волевые усилия в преодолении трудностей; активизировать память, мышление, внимание.

Учащиеся получат возможность научиться мыслить творчески, взаимодействовать в группе, учитывать мнение одноклассников, быть толерантным.

1. Этап включения в систему знаний.

Цель: закрепление изученных способов решения и применение знаний в новых ситуациях.

Продолжительность: 10 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Проверяет результаты работы учеников в группах. Вызывает по каждому заданию одного ученика для отчета работы группы.

Объяснить у доски решение задания, которое разбирала группа.

Задания группам (по одному заданию каждой группе):

№1.

№2.

№3. Найти все значения параметра а, при которых уравнение

имеет единственный корень.

Три ученика объясняют решение заданий, которые выполняла их группа, остальные могут задавать вопросы.

Ученики повторяют и закрепляют изученные способы решения заданий, знакомятся с применением их в новых ситуациях.

Учащиеся получат возможность научиться решать задания повышенного уровня сложности; развить интерес к изучению математики.

Научатся строить аналогии, активизировать внимание и память, развивать в себе чувство долга, сознательную дисциплину и культуру поведения.

Учащиеся получат возможность научиться обосновывать свою позицию, развивать речь и умение выступать перед аудиторией, умение объяснять.

1. Этап рефлексии деятельности на уроке.

Цель: осознание учащимися метода преодоления затруднений и самооценка ими результатов своей деятельности на уроке; подведение итогов урока.

Продолжительность: 5 минут.

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

Предлагает учащимся проанализировать результаты работы на уроке; заполнить таблицу рефлексии; выбрать домашнее задание в соответствии с результатами деятельности на уроке (домашнее задание дифференцированное)

Выставление отметок.

Показ итогового слайда.

Проанализируйте результаты своей деятельности в соответствии с поставленной целью урока.

Заполните таблицу рефлексии.

Домашнее задание:

Базовый уровень:№40.2;40.32;40.34.

Высокий уровень: №40.6;40.39;40.26.

Повышенный уровень: №40.18;40.25;40.50.

По желанию можно выполнить дома задания из самостоятельной работы творческого уровня (на карточках).

Анализируют свои успехи и деятельность на уроке.

Заполняют таблицу рефлексии.

Выбирают и записывают домашнее задание; по желанию берут карточку с работой домой.

Смотрят итоговый слайд.

Научатся анализировать степень усвоения знаний, умений и навыков; в соответствии с результатами этого анализа научатся планировать свою учебную работу дома;

Учащиеся получат возможность научится анализировать, прогнозировать и обобщать выводы о результатах своей работы; развить культуру самоуправления учением.

Научатся формировать навыки самоконтроля и анализа результатов работы; сознательно относиться к выбору домашнего задания; развивать культуру учебного труда.

Учащиеся получат возможность развить способность мыслить критически; осуществлять самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.