Тетраэдр, гексаэдр (куб)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающегося

Организационный

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку

Актуализация знаний. Постановка темы и цели урока, проверка домашнего задания

В ходе беседы с учащимися формулируется тема урока, проводится рефлексия изученного на предыдущем уроке. Учитель даёт план урока, ставит цель, обеспечивает мотивацию учения. Проверка домашнего задания проводится в виде фронтального опроса /вопросы записаны на компьютере и спроецированы на экран/. Проверяются понятия скрещивающихся прямых, параллельных прямых, параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей; свойства параллельных плоскостей; определения тетраэдра, параллелепипеда и их элементов, определение секущей плоскости и сечения. В ходе опроса демонстрируются модели с сечением, изображения различных сечений, в том числе неверные сечения / найди ошибку/. Учитель проводит контроль в виде одобрения, при необходимости корректирует ошибочные ответы, подводит итог фронтального опроса.

Вспоминают, что было изучено на предыдущем уроке, совместно с учителем формулируют тему урока, записывают ее в тетрадь, составляют совместно с учителем план урока. Фронтально /устно/ отвечают на вопросы, грамотно излагают свои мысли, проверяют /работа в парах/ правильность построенного сечения, находят ошибки, объясняют, как их исправить, анализируют, какие принципы построения сечения нарушены, делают выводы.

В ходе опроса сверяют свои ответы и рассуждения с верными ответами, которые появляются на экране.

Закрепление материала урока

Учитель задает вопросы

-Сформулируйте алгоритм построения сечений(были записаны на предыдущем уроке)

-Посмотрите на интерактивные модели многогранников и их сечения, проведенные через данные (красные) точки и объясните, какие шаги надо использовать, чтобы построить сечение

https://www.geogebra.org/m/aNKw9v3z

https://www.geogebra.org/m/pzdQjrMp

https://www.geogebra.org/m/hTFAGWRK

https://www.geogebra.org/m/ZSKYqM4Z

Учащиеся

проверяют правильность построенного сечения, объясняют алгоритм построения сечения, анализируют, делают выводы.

Практический этап закрепления материала.

На доске (заранее) построены два тетраэдра и прямоугольный параллелепипед. Необходимо построить сечения Правильность выполнения обсуждается с классом после построения.

1.П остройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через отмеченные точки

2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через отмеченные точки.

3. Постройте сечение прямоугольного параллелепипеда плоскостью, проходящей через отмеченные точки

Выполняют задания в тетрадях, три ученика выполняют построения у доски на готовых чертежах тетраэдра и параллелепипеда

Четвёртый ученик работает за компьютером в программе GeoGebra. /№105/:Изобразите тетраэдр ДАВС и отметьте точки М и N на рёбрах ВД и СД и внутреннюю точку К грани АВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью МNK

4. №105. Возможны два случая:1. МN пересекает ВС в точке Р; 2. МN параллельна ВС.

Учитель концентрирует внимание учеников на приёмы построений данных сечений, разбирает совместно с классом оба случая задачи №105.

1. Проводим МN, К и Р лежат в секущей плоскости и в плоскости АВС, т.е. секущая плоскость и АВС пересекаются по прямой РК, которая пересекает стороны АС и АВ в точках Е и F. Проводим отрезки NE и MF. Четырёхугольник MNEF искомое сечение.

1. Через точку К проводим ЕF параллельно ВС. Проводим отрезки NE и MF. MNEF- сечение.

Выдаёт карточки для самостоятельной работы, комментирует задания этой практической работы.

Дифференцированная самостоятельная работа.

На готовых изображениях 1) тетраэдра, 2) параллелепипеда построить сечения по указанным точкам / у каждого даны разные точки/.

Ученики комментируют решения задач, обосновывают правильность построенных сечений, приводят доказательства, используя аксиомы и свойства параллельности. Отвечающие дают самооценку.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Ученики выполняют работу в тетрадях, сдают тетради, затем проверяют верность построенных сечений по изображению на экране.

Подведение итогов урока, рефлексия, постановка домашнего задания

Итог урока:

Какие многоугольники могут получиться в сечении а)тетраэдра, б) параллелепипеда?

Чем данный урок был полезен для вас?

Учитель осуществляет рефлексию учащихся по их собственной деятельности и взаимодействий с учителем и другими обучающимися. Дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся, выставляет оценки за урок

Задает и комментирует домашнее задание, обеспечивает понимание детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Домашнее задание: П.14. №72б. №79б/1в/, №81/2в/, 87/3вариант/.

Отвечают на вопросы, обобщают материал, рассмотренный на уроке, делают самооценку своей деятельности на уроке,

Записывают домашнее задание, выясняют непонятные моменты