Тестовая работа по математике: Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

В ариант 1. у

1. График функции у=f(x) изображен на рисунке.

Укажите наибольшее значение этой функции 1

на отрезке [a;b]. а 0 1 b х

1) 2,5; 2) 3; 3) 4; 4) 2.

2 . у

На рисунке изображен график функции у=f(x).

Сколько точек минимума имеет функция?

1

0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 10.

3. В какой точке функция у= -3х²+12х -5 принимает наибольшее значение?

1) -4; 2) -2; 3) 4; 4) 2.

4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b

функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х

точек минимума.

1) 6; 2) 7; 3) 4; 4) 5.

5. Найдите наибольшее значение функции у= -2х²+8х -7.

1) -2; 2) 7; 3) 1; 4) 2.

6. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;4].

1) ; 2) 3; 3) 1; 4) - .

7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х+3| - .

1) - ; 2) 0; 3) ; 4) - .

8 . При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке х_о=1,5 ?

1) 5; 2) -6; 3) 4; 4) 6. у

9. Укажите наибольшее значение функции у=f(x),

график которой изображен на рисунке. 1 х

0 1

1) 2,5; 2) 3; 3) -3; 4) 0.

10. Найдите наибольшее значение функции у=lg(100 –x²).

1) 10; 2) 100; 3) 2; 4) 1.

11. Найдите наименьшее значение функции у=2sin -1.

1) -1; 2) -3; 3) -2; 4) - .

Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение функции.

В ариант 2 y

1 . График функции у=f(x) изображен на рисунке.

Укажите наименьшее значение этой функции 1

н а отрезке [a;b]. а b

0 1 x

1) 0; 2) -4,5; 3) -2; 4) -3.

2. у На рисунке изображен график функции у=f(x).

Сколько точек максимума имеет функция?

1

0 1 х 1) 5; 2) 6; 3) 4; 4) 1.

3. В какой точке функция у= 2х²+24х -25 принимает наименьшее значение?

1) -4; 2) -2; 3) -6; 4) 6.

4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b]. у

На рисунке изображен график ее производной

у=f ´(x). Исследуйте на экстремумы 1 b

функцию у=f(x). В ответе укажите количество a 0 1 х

точек минимума.

1) 6; 2) 4; 3) 7; 4) 5.

5. Найдите наибольшее значение функции у= -3х²+12х -7.

1) 5; 2) 7; 3) 1; 4) 2.

6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-3;-1].

1) - ; 2) -5; 3) -1; 4) - 4.

7. Найдите наименьшее значение функции у=|2х-7| + 3.

1) - ; 2) -2 3) 3; 4) -5.

8 . При каком значении параметра р функция имеет минимум в точке х_о= -2 ?

1) -24; 2) -6; 3) -12; 4) 6. у

9. Укажите наименьшее значение функции у=f(x),

график которой изображен на рисунке. 1 х

0 1

1) -1,5; 2) -1; 3) -3; 4) 0.

10. Найдите наибольшее значение функции у=log₁₁ (121 –x²).

1) 11; 2) 121; 3) 1; 4) 2.

11. Найдите наибольшее значение функции у=2cos +3.

1) 5; 2) 3; 3) 2; 4) .