СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Тест по теме «Решение тригонометрических уравнений» 10 класс

Категория: Алгебра

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тест по теме «Решение тригонометрических уравнений» 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме «Решение тригонометрических уравнений» 10 класс»

ТЕСТ ПО ТЕМЕ

«Решение тригонометрических уравнений»

10 класс Алгебра и начала математического анализа

Выполнила: учитель математики МКОУ СОШ № 9 г. Кизляр Исинова А.А.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трёх частей и содержит 25 заданий.

Часть I содержит 10 заданий. Задания вида:продолжите утверждения и с выбором верного ответа. Задания части I считаются выполненными, если учащийся продолжил утверждение и указал цифру верного ответа.

Часть II содержит 6 заданий с выбором верного ответа, соответствующих базовому уровню и уровню возможностей. При их выполнении надо записать полное решение и ответ (цифру верного ответа).

Часть III содержит 9 заданий, соответствующих уровню возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их выполнении надо записать полное решение и ответ.


На выполнение тестовой работы даётся 80 мин.

Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой аттестации: успешное выполнение заданий II или III частей работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание осуществляется способом «сложения».

На первом этапев первый день в течение 40 мин учащиеся выполняют первую и вторую часть работы. В оставшееся время урока после сдачи учащимися работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не преодолел «порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапево второй день в течение 40 минут учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой и второйчастей (другой вариант). Остальные учащиеся выполняют задания III части работы. При этом некоторые из них могут попытаться улучшить результат, выполнения заданий второй части.


Советуем учащимся для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!


* С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения тестовой работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.


Оценивание.

Для оценивания результатов выполнения работы применяются отметки «2», «3», «4», или «5». Полное правильное выполнение всей работы – 45 б.

Отметка «3» выставляется, если набрано от 5 до 7 баллов из части I и от 4 до 6из части II.

Отметка «4» выставляется, если набрано от 8 до 10 баллов из части I и от 7 до 8 из части II, или III части;

Для получения отметки «5» необходимо набрать 11 баллов из части I и 9баллов части II, и от 18 до 25 баллов III части.

ТЕСТ ПО ТЕМЕ

«Решение тригонометрических уравнений»

Часть 1

Задание

балл

1.

Продолжите утверждение:

Тригонометрическим уравнением называется уравнение, содержащее ….

1 б.

2.

Продолжите утверждение:

Уравнения и имеют решения, если

1 б.

3.

Все корни уравнения , если … можно найти по формуле …

2 б.

4.

Укажите формулу, по которой можно найти все корни уравнения :

  1. ; 2) ;

; 4) .

1 б.

5.

Из данных уравнений выберите те, которые являются тригонометрическими (в ответ запишите набор цифр без запятых):

1) 2) = ; 3) 2;

4) + 5х = 0; 5) .


1 б.


6.

Какие из тригонометрических уравнений не имеют корней (в ответ запишите набор цифр без запятых):

1) cosx 2) 3) ;

4) 5) sinx= .


1 б.

7.

Сопоставьте уравнения и их решения (каждой цифре поставьте в соответствие букву):

а) ;б) в) ;


г) д) е)


1 б.

8.

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения(каждой букве поставьте в соответствие цифру):

а) ; б) ; в) ;

г) cosx = 0; д) .



1) ; 2) x = пn, nϵZ;

3) ; 4) x = п + 2 пn, nϵZ;

5)

1 б.

9.

Укажите уравнение, которому соответствует решение

х = (-1)narcsina + пn, nϵZ(в графе напротив буквы поставьте знак «+»):

1) cosx 2) ; 3) ;

4) ; 5) .


1 б.

10.

Установите соответствие между уравнением и формулой, по которой можно найти все корни уравнения (каждой букве поставьте в соответствие цифру):

а) tgx = - a;б)sinx = - a;в)ctg x = - a;г) cos x = - a.

1) х = (-1)n+1 arcsina + пn, nϵZ;

2) ;

3)х = - arctg a+ πn, n ϵ Z;

4) х = п - arcсtg a+ πn, n ϵ Z.

1 б.

Итого:

11 б.

Часть 2

11.

Решите уравнение .

1)х = 2)х =

3) ; 4) х =

1 б.

12.

Решите уравнение cos2x = 0.

1) ; 2) ;

3) ; 4)


1 б.

13.

Решите уравнение -3sinx =1.

1) ;

2) ;

3) ;

4) .


1 б.

14.

Решите уравнение tg .

1) х = 2) х = ;

3)х = 4) х =


1 б.

15.

Укажите наибольший отрицательный корень уравнения

. Ответ запишите в градусах.

1) - 600; 2) -300; 3) – 450; 4) – 900.


2 б.

16.

Найдите корни уравнения на интервале [0; п]

1) ; 2) ;3) ; 4) ; .


3 б.

Итого:

9 б

Часть 3

17.

Укажите количество корней уравнения , которые лежат на промежутке [ -п; п].

2 б.

18.

Решите уравнение: .

2 б.

19.

Решите уравнение: х -1 = 0.

2 б

20.

Решите уравнение:

2 б.

21

Решите уравнение: +6 - 6 = 0.

3 б.

22.

Решите уравнение: 0

3 б.

23.

Решите уравнение:

3 б.

24.

а) Ре­ши­те урав­не­ние cos2x − 3cosx + 2 = 0.

б) Най­ди­те все корни урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку


4 б.

25.

а) Ре­ши­те урав­не­ние:

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку


4 б.

Итого:

25 б.




Пояснения

Тест «предназначен для выявления степени усвоения учащимися 10 класса материала по теме: «Решение тригонометрических уравнений».

Материал может быть использован в 11 классе на уроках итогового повторения при подготовке к ЕГЭ.

Тест состоит из трёх частей (25заданий).

Часть I направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки и содержит 10 заданий, соответствующих минимуму содержания курса тригонометрии. Максимальное число баллов за одно задание – 2 балла.

Часть II проверяет уровень владения программным материалом и умение применять базовые знания, и состоят из заданий открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Часть IIIвключает в себя тригонометрические уравнения, которые необходимо решить с использованием формул тригонометрии и записать ответ. Задания с отбором корней. Задание считается выполненным верно, если учащийся решил уравнение и обоснованно указал корни уравнения, принадлежащие заданному отрезку. Максимальное число баллов за это задание – 4 балла.


Подведение итогов: проводится на следующем уроке. Необходимо разобрать решение тех задач, которые вызвали затруднения у большинства учащихся.















Бланк ответов

ТЕСТ ПО ТЕМЕ

«Решение тригонометрических уравнений»


Ф. И. класс





Часть 1.

Часть 2.

1.







2.







3.







4.







5.







6.







7.

1

2

3

4

5

6















8.

а

б

в

г

д














9.









10.

а

б

в

г



























ОТВЕТЫ

ТЕСТ ПО ТЕМЕ

«Решение тригонометрических уравнений»


Ф. И. класс





Часть 1.

Часть 2.

1.

Переменную под знаком тригонометрической функции

11.

2

2.

или -1 ≤ а ≤ 1

12.

2

3.

х =



13.

4

4.

4

14.

1

5.

135

15.

2

6.

1245



16.

3

7.

1

2

3

4

5

6

д

в

б

е

г

а









8.

а

б

в

г

д

4

2

5

3

1









9.



2





10.

а

б

в

г

3

1

4

2









Часть 3.

17.

3

18.

х =

19.

;

20.

21.

;

22.

23.

;

24.

а) 2 пn, nϵZ; ; б) – 4п;

25.

а) ; б) .





























Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!