Тест по теме: "Функция"

Часть 2. (по балла)

Решите задание и выберите правильный ответ. В этой части решение можно оформить кратко.

В1. Найдите область определения функции: у= .

1)

2)

3) .

В2. Установите чётность или нечётность функции: .

1. чётная;

2. нечётная;

3. ни чётная, ни нечётная.

В3. Найдите обратную функцию: у= 2х+1

1)

2)

3)

Часть 3. (4 балла)

С1. Постройте и прочитайте график (запишите свойства) функции:

у = – 2.

Преподаватель: Н.И. Жаркова

ВАРИАНТ 3.

Часть 1. (по 1 баллу)

При выполнении заданий этой части укажите выбранный вами номер правильного ответа.

А1. Функция у = f(x) называется чётной на всей области определения, если для любого х  D (у) справедливо условие:

1. f(– x) = f(x);

2. f(– x) = –f(x);

3. f(– x) ≠ f(x) и f(– x) ≠ –f(x).

А2. Функцией называется обратимой, если для неё существует обратная, т.е., если …

1. … каждому значению Y соответствует единственное значение Х;

2. … каждому значению Х соответствует единственное значение Y;

3. … каждому значению Х соответствует единственное значение Y и обратно.

А3. Функцией называется монотонно убывающей на данном числовом промежутке, если…

1. … большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции;

2. … большему значению аргумента соответствует большее значение функции;

3. … меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

А4. График нечётной функции симметричен относительно:

1) оси Оу;

2) оси Ох;

3) начала координат.

А5. Функция y=f(x) называется ограниченной снизу на D(f), если

1) все значения этой функции меньше некоторого числа;

2) все значения этой функции больше некоторого числа;

3) все значения этой функции равны некоторому числу.

Часть 2. (по 2 балла)

Решите задание и выберите правильный ответ. В этой части решение можно оформить кратко.

В1. Найдите область определения функции: у=

1)

2)

3) .

В2. Установите чётность или нечётность функции: .

1. чётная;

2. нечётная;

3. ни чётная, ни нечётная.

В3. Найдите обратную функцию: у= -7х+1

1)

2)

3)

Часть 3.

С1. Постройте и прочитайте график (запишите свойства) функции:

у = .

Преподаватель: Н.И. Жаркова

ВАРИАНТ 4.

Часть 1. (по 1 баллу)

При выполнении заданий этой части укажите выбранный вами номер правильного ответа.

А1. Все значения, которые принимает независимая переменная Х образуют:

1. множество значений функции;

2. область определения функции;

3. способы задания функции.

А2. Функция у = f(x) называется чётной на всей области определения, если для любого х  D (у) справедливо условие:

1. f(– x) = f(x);

2. f(– x) = –f(x);

3. f(– x) ≠ f(x) и f(– x) ≠ –f(x).

А3. Функцией называется монотонной на D(f), если…

1. … она только возрастает;

2. … большему значению аргумента соответствует большее значение функции;

3. … только возрастает или только убывает.

А4. Если функция имеет набольшее значение, то…

1. … она ограничена сверху;

2. … она ограничена снизу;

3. … она не является ограниченной.

А5. График функции у=kf(x) получается…

1) …растяжением графика функции у=f(x) вдоль оси Оу в k раз при k1 или сжатием при 0

2) …сжатием графика функции у=f(x) вдоль оси Оу в k раз при k1 или растяжением при 0

3) …растяжением графика функции у=f(x) вдоль оси Оу в k раз при 01.

Часть 2. (по 2 балла)

Решите задание и выберите правильный ответ. В этой части решение можно оформить кратко.

В1. Функция обратная для у = имеет вид:

1. у = ;

2. у = ;

3. у = 2х + 5.

В2. Найдите область определения функции: у=

1)

2) ;

3)

В3. Найдите обратную функцию: у= 3-х

1)

2)

3)

Часть 3. (4 балла)

С1. Постройте и прочитайте график (запишите свойства) функции:

у = (х-4)²+1

Преподаватель: Н.И. Жаркова