Тест по теме "Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей"

Элементы статистики

Задание 1

Вопрос:

Найдите среднее арифметическое ряда чисел 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2.

Выберите один из 4 вариантов ответа:

1) 6,28 2) 2,86

3) 6,82 4) 8,62

Задание 2

Вопрос:

Может ли ряд чисел иметь более одной моды?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Не может 2) Может

Задание 3

Вопрос:

Найдите моду ряда чисел 23, 29, 45, 23, 46, 29, 48, 31, 29.

Запишите число: ___________________________

Задание 4

Вопрос:

В магазине выясняли возраст потребителей йогурта. По результатам опроса 100 человек была составлена таблица распределения потребителей йогурта по возрасту.

Пользуясь составленной таблицей, найдите средний возраст, потребителей йогурта (результат округлите до целых).

Изображение:

Запишите число: ___________________________

Задание 5

Вопрос:

Найдите медиану ряда чисел 20, 24, 22, 32, 30, 28, 26, 18.

Запишите число: ___________________________

Задание 6

Вопрос:

В конце учебного года провели контрольный срез по математике. По итогам проверки получили следующие результаты:

«двойку» получили 3 ученика, «тройку» - 6 учеников, «четверку» - 11 учеников и «пятерку» - 7 учеников.

Провести анализ данных (определить среднее арифметическое, моду, размах и медиану).

Укажите соответствие для всех 4 вариантов ответа:

1) 3 2) 3,8 3) 4 4) 4

__ размах

__ мода

__ среднее арифметическое

__ медиана

Задание 7

Вопрос:

Сопоставьте:

Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:

1) число, которое встречается в ряду чаще других

2) разность между наибольшим и наименьшим из чисел ряда

3) частное от деления суммы чисел ряда на число слагаемых

4) среднее арифметическое двух чисел, расположенных посередине.

5) число, записанное посередине.

__ Размах ряда чисел

__ Медиана упорядоченного ряда чисел с четным числом членов

__ Медиана упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов

__ Мода ряда чисел

__ Среднее арифметическое ряда чисел

Задание 8

Вопрос:

Чему равна медиана ряда чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?

Запишите число: ___________________________

Задание 9

Вопрос:

Ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего, называется ...

Запишите ответ:__________________________________________

Задание 10

Вопрос:

Чему равен размах ряда чисел 97, 101, 200, 215, 324, 398, 407?

Запишите число: ___________________________

Элементы комбинаторики

Задание 1

Вопрос:

Вычислите число сочетаний из восьми элементов по два.

Запишите число: ___________________________

Задание 2

Вопрос:

Имеется кодовый замок. Известно, что код состоит из четырёх цифр. Сколько различных кодов может быть набрано?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) 151200 2) 5040

Задание 3

Вопрос:

Что называют перестановкой из n элементов?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) Некоторые расположения этих элементов в определённом порядке.

2) Каждое расположение этих элементов в определённом порядке.

3) Каждое расположение некоторого количества из этих элементов в определённом порядке.

Задание 4

Вопрос:

Сколько различных слогов, состоящих из двух букв и содержащих одну гласную и одну согласную, можно составить из пяти гласных и пяти согласных букв? На первом месте может стоять как гласная, так и согласная.

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 60 2) 50 3) 40

Задание 5

Вопрос:

Вычислите число перестановок из семи элементов.

Запишите число: ___________________________

Задание 6

Вопрос:

Сколько различных двузначных чисел можно записать, используя цифры 0, 3 и 7? (цифры в числе не повторять)

Запишите число: ___________________________

Задание 7

Вопрос:Что называют сочетанием из n элементов по k?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Любое множество, составленное из k элементов, выбранных из данных n элементов.

2) Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.

Задание 8

Вопрос:Определите число размещений из четырёх элементов по два. В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

Задание 9

Вопрос:Что называют размещением из n элементов по k?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определённом порядке из данных n элементов.

2) Любое множество, состоящее из n элементов, взятых в определённом порядке из данных k элементов.

Задание 10

Вопрос:Сколькими способами можно пять различных фотографий расположить в трех пустых разного цвета фоторамках? В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

Элементы теории вероятностей

Задание 1

Вопрос:Какие исходы называют благоприятными для некоторого события?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Исходы, при которых происходит данное событие.

2) Исходы, при которых не происходит данное событие.

Задание 2

Вопрос:Ваня выполнил 25 бросков баскетбольного мяча в корзину. Определите число попаданий в корзину, если известно, что относительная частота промаха равна 0,2.

Запишите число: ___________________________

Задание 3

Вопрос:Укажите благоприятные исходы для события А: при бросании игрального кубика выпадает не менее четырех очков.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) выпало 6 2) выпало 3 3) выпало 4 4) выпало 5

Задание 4

Вопрос:В черном ящике лежат 5 желтых и 10 зеленых шаров. За раз можно достать только один шар. Какова относительная частота выбора желтого шара?

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) 1/3 2) ½ 3) 2/3 4) 5/15

Задание 5

Вопрос:Выберите верное утверждение.

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа всех испытаний к числу испытаний, в которых это событие наступило.

2) Относительной частотой случайного события в серии испытаний называется отношение числа испытаний, в которых это событие наступило, к числу всех испытаний.

Задание 6

Вопрос:На полке 14 книг, из них 6 - это учебники. С полки наугад снимают 8 книг. Найдите число благоприятных исходов для события "среди выбранных книг 4 учебника". В ответе укажите только число.

Запишите число: ___________________________

Задание 7

Вопрос:Укажите невозможные события.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) В месяце хотя бы 25 дней.

2) После вторника наступит среда.

3) Во вторник пойдёт красный снег.

4) В месяце всего 25 дней.

Задание 8

Вопрос:Что изучает теория вероятностей?

Выберите один из 2 вариантов ответа:

1) закономерности неслучайных событий

2) закономерности случайных событий

Задание 9

Вопрос:В классе 11 мальчиков и 13 девочек. Какова относительная вероятность того, что учитель вызовет к доске мальчика?

Выберите один из 3 вариантов ответа:

1) 11/13

2) 13/24

3) 11/24

Задание 10

Вопрос:Укажите достоверные события.

Выберите несколько из 4 вариантов ответа:

1) В месяце хотя бы 25 дней.

2) После вторника наступит среда.

3) В июне пойдёт красный снег.

4) В месяце всего 25 дней.

5