Тест по теме "Алгебраические выражения"

Алгебраические выражения

№ 1. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) можно вычислить по формуле a=ω² R , где ω — угловая скорость (в с^-1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 9 с^-1 , а центростремительное ускорение равно 243 м/с².

№ 2. Решите уравнение x³ +5x² – x – 5 = 0 .

№ 3. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь ?

1. a¹⁶ ; 2) a⁸ ; 3) a^-3 ; 4) a^-4 ;

№ 4. Сравните числа + и 14.

№ 5. Какое из выражений равно степени 3^k-2 ?

1) (3 k )^-2 ; 2)3^k ​−3² ; 3) ; 4) .

№ 6. Закупив чайные кружки на оптовом складе, магазин стал продавать их по цене на 40% больше закупочной. Перед Новым годом цена кружки была снижена на 30%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил кружки, или предновогодняя – и на сколько процентов?

№ 7. Парабола проходит через точки A(0; – 4), B(– 1; – 11), C(4; 4). Найдите координаты её вершины.

№ 8. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 65%, получили раствор, содержащий 60% соли. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

№ 9. Найдите f(3) , если f(x−1)=7^{6 - х}.

№ 10. За 5 минут пешеход прошёл a метров. За сколько минут он пройдёт
120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

№ 11. Найдите значение выражения (8b−8)(8b+8)−8b(8b+8) при b=2,6 .

№ 12. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl , где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l=80 см, n=1600 ? Ответ выразите в километрах.

№ 13. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 465?

№ 14. Решите уравнение (4x−8)² (x−8)=(4x−8)(x−8)² .

№ 15. Найдите значение выражения при x = 8 − 7, y = 3 − .