Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Седьмое декабря Классная работа

Теорема Пифагора

Начертите в тетрадях прямоугольный треугольник с катетами а и в:

1ряд - 3 и 4; 2ряд - 6 и 8;

измерьте его гипотенузу и заполните таблицу

сравните сумму квадратов катетов с квадратом гипотенузы.

а

в

3

с

4

6

с 2

8

а 2 +в 2

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Если дан нам треугольник, и притом с прямым углом, то квадрат гипотенузы мы всегда легко найдем: катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим - и таким простым путём к результату мы придём.

ПИФАГОР САМОССКИЙ (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

• О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским.

• В молодости Пифагор был учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток, побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов.

В 530 г. до н.э. Пифагор основал так называемый пифагорейский союз. Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе.

Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками.

Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:

1) теорема о сумме внутренних углов треугольника;

2) построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;

3) геометрические способы решения квадратных уравнений;

4) деление чисел на чётные и нечётные, простые и составные; введение фигурных, совершенных и дружественных чисел;

5) доказательство того, что    не является рациональным числом;

6) создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.

Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. Он не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.

Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum  “ослиный мост”  или elefuga –  “бегство убогих”,  так как некоторые “убогие” ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому “ослами”, были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.

Доказательство теоремы

Доказательство теоремы

Динамическая пауза для глаз

Зачем нам нужна теорема Пифагора?

( Для того чтобы находить стороны прямоугольного треугольника)

С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:

1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.

2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет

Решение задач из учебника:

№ 483, 484, 486, 487

Домашнее задание

Выучить ответы на вопросы № 8-10, решить задачи №491, 492, 494(всем)

Для тех, кто желает больше узнать о Пифагоре, прочитать о нём легенды, выяснить, почему союз пифагорейцев был тайным, почему авторство работ приписывалось учителю.

А тем, кто желает не только больше узнать, но и рассказать другим, я предлагаю приготовить рефераты или проекты по данному материалу.

Синквейн - стихотворение, состоящее из пяти строк.

1- имя существительное (теорема Пифагора) 2- 2 прилагательных (строгая, логичная) 3- 3 глагола, отражающие ваши действия (строим, доказываем, вычисляем) 4- крылатая фраза (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) 5- вывод (прямоугольный треугольник)