План урока
Курс__, гр__
Дисциплина: Математика
Профессия: 01.49.1. Пчеловод
Преподаватель: Амирханова А. К.
Тема урока: Решение линейных уравнений с одним неизвестным
Перечень рассматриваемых вопросов:
• Линейные уравнения.
• Корень уравнения.
• Решение линейных уравнений.
Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.
Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.
Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.
Основная литература:
1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Давайте вспомним, что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называют, такое значение переменной, при которой уравнение преобразуется в верное числовое равенство.
А что же означает решить уравнение?
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Давайте попробуем сформулировать теперь, как решать линейные уравнения и подумаем, а какие у нас могут быть случаи?
Решение линейного уравнения – это приведение его путем тождественных преобразований к стандартному виду.
Давайте решим уравнение:
Следовательно, уравнение не имеет корней.
А теперь давайте решим другое уравнение:
Попробуем решить уравнение:
При любом значении переменной, уравнение принимает вид верного равенства:
0 = 0, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней.
Отсюда можно сделать вывод, что возможные варианты решения уравнения, зависят от того, какие значения принимает свободный член и коэффициент при переменной.
При решении уравнения вида возможны следующие три случая:
Замечательно, а теперь узнаем, можно ли проверить, является число корнем уравнения не решая его?
Да, конечно можно. Для этого нужно подставить в уравнение вместо переменной это число, если после упрощения, мы получаем верное равенство, то данное число будет являться корнем уравнения.
Давайте проверим, так ли это. Узнаем, является ли число
Замечательно. А теперь давайте попробуем порешать линейные уравнения первой степени.
является корнем уравнения.
уравнение к стандартному виду. Слагаемые, зависящие от икс, перенесём в левую часть уравнения, числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные.
Разбор заданий тренировочного модуля.
содержащие переменной в правую часть, меняя знак на противоположный;
слагаемые, содержащие переменную в левую часть, не содержащие переменной, в правую часть, меняя знак на противоположный;
Просмотр содержимого документа
«Тема урока: Решение линейных уравнений с одним неизвестным»
План урока
Курс__, гр__
Дисциплина: Математика
Профессия: 01.49.1. Пчеловод
Преподаватель:
Тема урока: Решение линейных уравнений с одним неизвестным
Перечень рассматриваемых вопросов:
• Линейные уравнения.
• Корень уравнения.
• Решение линейных уравнений.
Уравнение – это равенство, включающее в себя переменную, значение которой нужно вычислить.
Корень уравнения – это число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство.
Переменная – символ, используемый для представления величины, которая может принимать любое из ряда значений.
Свободный член – член уравнения, не содержащий неизвестного.
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
Преобразование – это действия, выполняемые с целью замены исходного выражения на выражение, которое будет тождественно равным исходному.
Основная литература:
1. Никольский С. М. Алгебра: 7 класс. // Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с.
Теоретический материал для самостоятельного изучения.
Давайте вспомним, что называется корнем уравнения?
Корнем уравнения называют, такое значение переменной, при которой уравнение преобразуется в верное числовое равенство.
А что же означает решить уравнение?
Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет.
Давайте попробуем сформулировать теперь, как решать линейные уравнения и подумаем, а какие у нас могут быть случаи?
Решение линейного уравнения – это приведение его путем тождественных преобразований к стандартному виду.
Давайте решим уравнение:
Следовательно, уравнение не имеет корней.
А теперь давайте решим другое уравнение:
Попробуем решить уравнение:
При любом значении переменной, уравнение принимает вид верного равенства:
0 = 0, следовательно, уравнение имеет бесконечное множество корней.
Отсюда можно сделать вывод, что возможные варианты решения уравнения, зависят от того, какие значения принимает свободный член и коэффициент при переменной.
При решении уравнения вида возможны следующие три случая:
Замечательно, а теперь узнаем, можно ли проверить, является число корнем уравнения не решая его?
Да, конечно можно. Для этого нужно подставить в уравнение вместо переменной это число, если после упрощения, мы получаем верное равенство, то данное число будет являться корнем уравнения.
Давайте проверим, так ли это. Узнаем, является ли число
Замечательно. А теперь давайте попробуем порешать линейные уравнения первой степени.
является корнем уравнения.
уравнение к стандартному виду. Слагаемые, зависящие от икс, перенесём в левую часть уравнения, числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные.
Разбор заданий тренировочного модуля.
содержащие переменной в правую часть, меняя знак на противоположный;
слагаемые, содержащие переменную в левую часть, не содержащие переменной, в правую часть, меняя знак на противоположный;