Тема Производная сложной функции

Вариант 1

1.Найдите производную функций:

1) f(x)=9x⁸;

2) f(x)= x^-9 ;

3) f(x)=8· ;

4) f(x)=-18 ;

5) f(x)= -54 ;

6) f(x)=x¹⁴ – x¹² + 3x⁹ + x³ – 9x² +5x;

7) f(x)=2tg x + cos x– sin x;

8) f(x)=ctg x + x⁵- ;

9) f(x)=sin x + - 4x;

10) f(x)=x¹⁰· (7x + 15);

11) f(x)=(13x - 8)(8 + 7x);

12) f(x)=(cos x –x)· 6x;

13) f(x)= ;

14) f(x)= ;

15) f(x)= ;

16) f(x)=(8x + 6)⁷;

17) f(x)= ;

18) f(x)= ;

19)f(x)= sin5x;

20) f(x)=cos

21) f(x)=10x² - .

2. Дана функция f(x)=-3x⁴ + 2x² + 13.

Hайдите f´(-4), f´ .

Вариант 2

1. Найдите производную функций:

1) f(x)=-8x⁷;

2) f(x)= x^-10 ;

3) f(x)=7· ;

4) f(x)=17 ;

5) f(x)= 427 ;

6) f(x)=x¹³ – 2x¹¹ + 5x⁸ + x² – x + ;

7) f(x)=ctg x + 2cos x + sin x;

8) f(x)=tg x + x⁶ - ;

9) f(x)=cos x - - 5x;

10) f(x)=x⁹· (6x + 14);

11) f(x)=(3x - 18)(5 + 7x);

12) f(x)=( x – tgx)· 2x;

13) f(x)= ;

14) f(x)= ;

15)f(x)= ;

16) f(x)=(9x + 5)⁸;

17) f(x)= ;

18)f(x)= ;

19) f(x)=cos 6x;

20)f(x)=tg ;

21) f(x)=(x¹¹ – 2x + 3)⁶ + 8x² .

2. Дана функция f(x)= 4x⁴ - 3x² + 14.

Hайдите f´(5), f´ .