Тема: Площадь. Формула площади прямоугольника.

МАОУ «Сладковская СОШ»

Урок математики в 5 классе по учебнику Н.Я. Виленкина

Учитель: Федосеенко Н.Г.

Тема: Площадь. Формула площади прямоугольника.

Тип урока: изучение нового материала.

Требования к результатам:

Предметные

• актуализировать знания о площади, полученные в начальной школе;

• вывести правило вычисления площади прямоугольника;

• уметь вычислять площадь прямоугольника;

• вывести свойства площадей фигур;

• решать задачи разными способами.

• формировать вычислительные навыки и выражения величины в различных единицах при нахождении площади;

Метапредметные

• развивать грамотную математическую речь;

• сформировать умение работать с информацией, находить источники, из которых ее можно почерпнуть;

• сформировать умения проводить исследования, передавать и презентовать полученные знания;

• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

• развивать внимание.

• развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки;

Личностные

• способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения;

• воспитывать самостоятельность, активную позицию на уроке;

• сформировать навыки совместной работы и делового общения в группе;

• сформировать навыки самостоятельной исследовательской деятельности

Цели и задачи:

• совершенствовать навыки работы с измерительными приборами;

• научить учащихся находить площади простейших фигур

• формировать умения применения данных знаний на практике

• научить учащихся делать выводы, оформлять результат

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи теории и практики;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием общедоступных источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление проблемы, поиск и оценка рациональных способов разрешения проблемы, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.

Личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.

Основные понятия: Площадь, площадь прямоугольника, площадь квадрата, площадь прямоугольного треугольника, равные фигуры, площади равных фигур.

Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика

Необходимое техническое оборудование:

- интерактивная доска,

- мультимедиа проектор,

- презентация,

- чертёжные принадлежности.

Формы организации обучения: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная

Методы: частично-поисковые

Этапы урока: Мотивация к учебной деятельности на каждом этапе.

1. Организация начала занятия - (1 мин)

2. Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

• Разминка для ума (2 мин)

• Выход на тему урока (3 мин)

1. Выявление места и причины затруднения (цели урока) (2 мин)

2. Построение проекта выхода из затруднения (вхождение или погружение в тему)

• Историческая справка (сообщение ученика - 1 мин)

• Площадь прямоугольника (постановка проблемы и практическая работа - 13 мин)

• Зарядка для глаз (1 мин)

• Свойства фигур (5 мин)

1. Физкультминутка (1 мин)

2. Первичное закрепление при решении КОЗ (3 мин)

3. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (тесты 6 мин)

4. Включение в систему знаний и оценивание (итог урока 4 мин)

5. Рефлексия деятельности на уроке (2 мин)

6. Информация о домашнем задании, заключение (2 мин)

Ход урока:

1. Организация начала занятия.

Учитель: Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Математика повсюду.

Глазом только поведешь

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь.

Каждый день,

вставая бодро,

Начинаешь уж решать:

Идти тихо или быстро,

Чтобы в класс не опоздать…

Я желаю вам, ребята, счастливого урока!

1. Актуализация опорных знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Разминка для ума (фронтально 2 мин):

Учитель: Что мы изучали на прошлом уроке? / «Рассматривали фигуры четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата».

Учитель: Зачем нам надо уметь находить периметр? «потому что эти знания нужны в строительстве, сельском хозяйстве, на даче или огороде и др.»

Учитель: Среди данных фигур найдите прямоугольники. /Учащиеся смотрят на слайд №3 и называют номера фигур.

Учитель: Как Наташа думает, почему квадрат – это тоже прямоугольник? / Учитель: Как называются данные фигуры? /Учащиеся смотрят на слайд №4 и называют.

Учитель: На прошлом уроке вы изучали тему «Формулы». Что называется формулой, Даша? / «Это запись какого-либо правила с помощью букв»

Учитель: Какую величину можно найти по формуле: слайд №5? / (пройденный путь или расстояние, для второй формулы – периметр.)

Выход на тему урока (3 мин)

Учитель: Чтобы понять, какая у вас, ребята, будет сегодня тема урока, поможет кроссворд (слайд №6), но у меня, чур, условие: отвечать будут самые «тихие» ребята, которые сегодня ещё ничего не говорили / Учащиеся отвечают.

1. Сумма длин сторон геометрической фигуры.

2. Инструмент для измерения длины отрезка.

3. Правило, записанное с помощью букв.

4. Пройденный путь.

5. Арифметическое действие.

6. Число, на которое нельзя делить.

Прочитай, Ирина, слово в выделенном столбике / «Площадь»

Учитель: Итак, ребята, откройте тетради, запишите дату и тему урока. /Учащиеся выполняют записи.

Учитель: Положите ручки. Выпрямите спинки. Сядьте правильно.

1. Выявление места и причины затруднения (цели и задачи урока) (2 мин) Учитель: К уроку вы дома выполнили творческую работу: изготовили модели фигур из цветной бумаги – прямоугольников, квадрата. Посмотрите на фигуры, посмотрите на слайд (№9), попробуйте ответить, что вы сегодня будете узнавать для себя новое и чему должны будете научиться делать к концу урока?

Слайд №9: 1.Площадь фигуры, если её можно разбить на а квадратов со стороной 1 см.

2.Вывод, формула, площадь прямоугольника, площадь квадрата.

3.Измерения для площади помещения.

4.Свойства фигуры.

5.Использование, применение.

/ Учащиеся рассуждают, высказывают свои предположения.

Учитель подводит итог и называет цели урока (слайд №10)

1. Построение проекта выхода из затруднения (вхождение или погружение в тему)

• Историческая справка (сообщение ученика - 1 мин)

Учитель: Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. О площади нам подготовила сообщение Диана.

Ученик: Вычисление площади в древности у всех народов было одной из важнейших задач практической геометрии (разбивка земельных участков). Еще 4-5 тыс. лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника, а квадрат издавна служил эталоном при измерении площадей для разбивки земельных участков, строительных площадок и т.д. благодаря своим замечательным свойствам. В русском языке слово «площадь» имеет несколько значений: Часть плоскости внутри замкнутой геометрической фигуры. Большое незастроенное и ровное место. Помещение для какой-либо цели.

• Площадь прямоугольника (постановка проблемы и практическая работа - 13 мин)

Учитель: как вы измеряли площадь фигур в младших классах? / (ответы: с помощью палетки, умножали длину на ширину)

Учитель: Палетка разбита на единичные квадраты. Сторона таких квадратов равна 1 см. Чтобы измерить площадь фигуры надо наложить на нее палетку и подсчитать количество квадратов.

Учитель: А площадь одного такого квадрата чему равна? / 1см*1см=1см²

Учитель: Отлично. Сейчас вы вместе в своих группах выполните практическую работу, у каждой группы своя модель прямоугольника. Можно группой обсуждать, работу быстро выполнять, друг другу помогать, но громкий шум не создавать. Задание на слайде (№11)

1. Ваша модель прямоугольника разбита на квадраты со стороной 1см

2. Подсчитайте количество квадратов и запишите их.

3. Измерьте длину и ширину модели прямоугольника и запишите их.

4. Вычисли площадь модели.

5. Сделайте вывод формулы площади прямоугольника и запишите её.

Учитель: Закончили. Каждая группа расскажет, что же они получили, ведь размеры у всех разные? / От каждой группы выступает один учащийся, остальным можно дополнять.

Учитель: Молодцы, ребята. Вы все правильно подсчитали и вывели одну и ту же формулу – формулу площади прямоугольника! Подведём итог (слайды №12)

Поставьте себе в оценочном листе оценку за практическую работу №1.

Учитель: Ребята, а где используется эта формула, как вы думаете? / Высказывания учащихся.

Учитель: Хорошо. Молодцы. А теперь, внимание на экран. (слайд №13)

Что нужно знать, чтобы найти площадь комнаты? Например, для покрытия пола линолеумом. / «длину и ширину комнаты»

А как вы будете измерять? Линейкой? / «Нет. Рулеткой»

А какие лучше единицы измерения взять? / «Метры»

А кому нужен вот этот вопрос: Сколько квадратных метров класса должно приходится на одного ученика по Сан ПиНу? / «Директору, чтобы соблюдать нормы. Проверяющим из роспотребнадзора, чтобы следить, выполняет ли директор требования СанПина.

А вам нужно это знать или вашим родителям? / «Да, чтобы мы учились в комфортных условиях»

Хорошо. Я довольна. А теперь каждая группа выполнит своё задание и попробует определить по рисунку профессию, в которой используются данные знания.

Учащиеся решают задачи на нахождение площади: 1 группа – верхнюю часть учебника математики, 2 группа – площадь сладковского поля, 3 группа - длину и площадь Красной площади, 4 группа - площадь монитора компьютера, 5 группа - площадь бассейна. От каждой группы выступает один учащийся, остальным можно дополнять. (Показ слайдов №14-18) Поставьте себе в оценочном листе оценку за 2 практическую работу.

• Зарядка для глаз (1 мин)

Рисуй глазами треугольник.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, и в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась.

Ты – молодец!

•Свойства фигур (3 мин)

Учитель:

Задание 1. Посмотрите на слайд и назовите фигуры, которые равны?

(Слайд №20)

Задание 2. Сравните свои модели. Есть ли среди них равные? Попробуйте ответить на вопросы: Какие фигуры называются равными? Каковы площади равных фигур? / Учащиеся отвечают. (Если не ответят Коррекция учителя: Две фигуры называются равными, если одну можно наложить на другую так, что они совпадут. слайд №21 читаю: Равные фигуры имеют равные площади.)

Проблемный вопрос: Чему равна площадь всей фигуры, если фигура разделена на части?

У вас, ребята, есть модель, разрезанная по диагонали. Как можно найти площадь прямоугольника, зная площади разрезанных фигур? / «сложить»

Молодцы! (слайд №22 читаю)

1. Физкультминутка (1 мин) слайд №23-24

Раз – подняться на носки и улыбнуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка,

головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

1. Первичное закрепление при решении КОЗ (3 мин)

Задание 1. Слайд 25-27 К нам пришло письмо из сказочной страны от старика Хоттабыча

Он пишет: «О, многоуважаемые отроки 5,,Б,,класса, помогите мне, бедному старику , улететь в свою страну, смастерить ковер-самолет. Но мне 3733 года, и я забыл, чтоб ковер смог полететь, надо найти его площадь. С уважением, старик Хоттабыч»

1 вариант 2 вариант

Выберите нужные размеры ковра-самолета и найдите его площадь:

А) 18 дм. И 40 дм. А) 24 м. и 5 м.

Б) 25 мм. И 5 мм. Б) 30 дм. И 24 дм.

В) 4 см. и 4 м. В) 8 км. И 8 м.

Учитель: взаимопроверка, ставим оценку

1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (тесты 6 мин)

1 вариант

1.Площадь квадрата со стороной 9 см. равна:

А) 36 см.² б) 81 см. ²

в)18 см. ² Г) 81 см.

2.Площадь прямоугольника со сторонами 1 м. и 4 м. равна:

А) 4 м.б)16 м.

в)4 м .²г)10 м. ²

3.Площадь ∆ АВС -?, если сторона квадрата АВСД

АВ=8 см.

А)64 см. б) 16 см. ²

в)32 см. ² г) 64 см. ²

4.Площадь фигуры -?

А) 18 см.б)18 см. ²в)26 см. г) 26 ед. ²

2 вариант

1.Площадь прямоугольника со сторонами 3м. и 5 м. равна:

А) 30 м.² б) 15м. ²

в)8 м. ² Г) 15 м.

2.Площадь квадрата со стороной 3 см. равна:

А) 9см.б)6 см.

в)9см . ²г)12см. ²

3.Площадь ∆ АВС -?, если стороны прямоугольника АВСД

АВ=4 см. ВС=3 см.

А)64 см. б) 16 м. ²

в)6 см. ² г) 64 м. ²

4.Площадь фигуры -?

А) 22м.б)22 м. ²в)39 м. г) 39 ед. ²

Фигуры на слайде №28. Затем взаимопроверка и выставление оценок в оценочные листы. слайд 29

1. Включение в систему знаний и повторение (итог урока 4 мин) (слайд 30-34)

Я вспомнил….

Я узнал…

Я применю…

Хочу ещё узнать о ….

Задание. Устно таблицу /

Ребята, оцените друг друга или себя. Слайд №35/Высказывания ребят.

Учитель: Оценочные листы сдаёте вместе с тетрадями.

1. Рефлексия деятельности на уроке (2 мин)

Слайд №36 высказывания ребят.

1. Информация о домашнем задании, заключение (2 мин)

Учитель: слайд №37-38 Ребята, кто выбирает второй уровень, подойдите, возьмите задачу.

Стр108-109, п. 18 для всех

1 уровень:

1) Стр.112, №737, 739,

2 уровень:

1) Стр.112, №740;

2)Задача: Найдите площадь наружной поверхности бака без крышки. Сколько понадобится краски, чтобы покрасить этот бак снаружи и изнутри, если на покраску 1 дм2 нужно 2 г краски?

Учитель: Самый главный вывод, который вы сегодня должны были сделать Слайд №39 Мало знать, надо и применять. И. Гёте

Спасибо, ребята, вам всем за урок, Пусть все эти знанья будут вам впрок. Пусть вам пригодятся Все знанья тогда, Когда вы ремонт Затеваете дома, Когда собираете в путь чемодан, Когда задвигаете в угол диван, Когда наливаете в бассеин воды, С объемом и площадью будьте на “ты”. Теперь говорю я вам всем “до свидания”, Окончен урок. Благодарю за вниманье.