Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Дата: 20.11.2020

предмет: геометрия класс: 7 а,б,в

Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.

Цели урока:

Общеобразовательные: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; сформировать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Развивающие: формирование мировоззрения учащихся, развитие мышления, пространственного воображения, навыков саморегуляции, развитие устойчивого познавательного интереса к изучению геометрии.

Воспитательные: воспитание активности, ответственности, культуры общения; воспитание эстетической культуры, воспитание графической культуры школьников.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, индивидуальная, групповая

Ход урока:

1. Организационный момент. Здравствуйте ребята! Приготовились. Садитесь.

2. Эмоционально-психологический настрой.

4. Сообщение темы урока. Целеполагание. Постановка проблемных вопросов.

-Ребята, пожалуйста, посмотрите на рисунок и скажите, что изображено на нем?

-Предположите, какая у нас сегодня будет тема урока?

- Молодцы, ребята! Сегодня мы будем изучать треугольник. Тема сегодняшнего урока: «Медиана, биссектриса и высота треугольника».

-Зная тему урока, определите ее цель.

-Молодцы, правильно, цель урока: «Узнать какие понятия называются: высотой, медианой и биссектрисой треугольника, выполнять их построение».

-Ребята, а что называется высотой треугольника? Периметр???

-Что называется медианой треугольника?

-Что называется биссектрисой треугоника?

Учащиеся выдвигают свои гипотезы.

- А правильно вы ответили или нет, вы узнаете, изучив новый материал урока. Но для начала давайте вспомним все, что мы знаем о треугольнике.

5. Актуализация знаний.

а) «Мозговой штурм»

-А что называется треугольником? (Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой и соединённых попарно отрезками).

-Назовите элементы треугольника. (Три стороны и три угла).

-Назовите виды треугольника (по сторонам) (разносторонний, равнобедренный, равносторонний).

-Назовите виды треугольника (по углам) (прямоугольный, тупоугольный, остроугоный).

6. Изучение нового материала.

1. Самостоятельное изучение материала, каждая группа получает задание:

1 группа «Медиана треугольника»,

2 группа: «Высота треугольника»,

3 группа: «Биссектриса треугольника».

Работу осуществить по следующему алгоритму:

1. Изучить материал задания с помощью учебника

2. Обсуждение.

3. Создать чертеж по данной теме.

4. Выбрать спикера, для презентации продукта.

7. Физкультминутка.

8. Закрепление.

1 . Медиана. Слайд 6

Начертите треугольник АВС и найдите середину стороны ВС – точку К.

-Что называется серединой отрезка?

Соедините точку К с вершиной А.

- Как называется отрезок АК?

- Что называется медианой треугольника?

-Сколько вершин у треугольника? (3).

-Сколько у него сторон? (3).

-Сколько медиан можно провести в треугольнике?(3).

“Проведите” три медианы в треугольнике.

Какое свойство медиан вы заметили? (В любом треугольнике все медианы пересекаются в одной точке).

Эта точка называется центром тяжести треугольника. Запишите в тетрадях:

АК – медиана, ВК = КС

ВТ– медиана, АТ = ТС

СР– медиана, АР = РВ

О – точка пересечения медиан

2. Высота. Слайд 7

Начертите треугольник АВС

С помощью чертёжного угольника из вершины В проведём перпендикуляр ВН к прямой АС.

-Как называется данный перпедикуляр?

Запись на доске: ВН  АС, Н  АС.

-Сколько высот имеет треугольник? (3).

-“Постройте” все три высоты в треугольнике.

-Обладают ли высоты аналогичным свойством, что и медианы? (Да).

-А если треугольник тупоугольный, то как построить высоты? (Провести дополнительные полупрямые)

-Как вы думаете, что является высотой в прямоугольном треугольнике? (катеты)

3. Биссектриса. Слайд 8

-Постройте еще один треугольник АВС

-Теперь постройте биссектрису ВК угла В с помощью транспортира. Она пересечёт отрезок АС в точке К.

- Как называется отрезок ВК?

Запись на доске:

AF- биссектриса, ‹ CАF = ‹ FАB

BK - биссектриса, ‹ CBK = ‹ АBK

CS - биссектриса, ‹ АCS = ‹ BCS

О - точка пересечения биссектрис.

Постройте все три биссектрисы в вашем треугольнике.

9. Как запомнить новые понятия.

Запомнить новые математические понятия можно с помощью шутливых стихотворений:

С лайд 9

Высота похожа на кота,
Который, выгнув спину,
И под прямым углом
Соединит вершину
И сторону хвостом.

С лайд 10

Медиана-обезьяна,
У которой зоркий глаз,
Прыгнет точно в середину
Стороны против вершины,
Где находится сейчас.

Слайд 11

Биссектриса – это крыса,
Которая бегает по углам
И делит угол пополам.

10. Контроль знаний.

1) Работаем самостоятельно. Затем каждый проверяет , работу соседа

Задание на определение изученных понятий на чертеже треугольника – геометрия в чертежах. Ответы на доске

2) №139 – 1 человек возле доски

3) Математический диктант.

Заполните пропуски в формулировках элементов треугольника и свойств геометрических фигур.

а) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ______________, называется ___________ треугольника.

(Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника).

б) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом _____________.

(Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом единственный).

Верны ли следующие утверждения?

в) В любом треугольнике можно провести три медианы. (Да).
г) Точка пересечения высот любого треугольника лежит внутри треугольника. (Не всегда).
д) Все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. (Да).

+ взаимооценивание.

С какими новыми геометрическими понятиями вы сегодня познакомились? (Медиана, биссектриса, высота).

11. Подведение итогов урока. Оценивание.

12. Домашнее задание. 138, дополнительно146

13. Рефлексия, обратная связь

Стратегия «Незаконченные предложения»

- Сегодня на уроке я узнал……..

- Сегодня я на уроке был………..

- Мне больше всего запомнилось……..

- Мне больше всего понравилось…….

- Самым трудным сегодня было…………

- У меня лучше всего получилось……….

- Когда приду домой, то скажу своим родителям, что сегодня на уроке я….

Поставьте себе оценку на полях.

- Спасибо, ребята! На этом урок окончен, можете идти!