Тема: «Доли и дроби»

Тема: «Доли»

Цели:

• Дать общее представление о доле числа.

• Познакомить с их записью и чтением.

• Учить называть, записывать и сравнивать доли.

• Развивать самостоятельность, логическое мышление.

• Развивать навыки устных вычислений.

Задачи:

• Выполнить практические задачи по инструкции учителя.

• Выполнить наглядное сравнение долей.

• Решить задачи с использованием нового материала.

• Повторить умножение и деление.

Оборудование урока:

• Карточки устного счета у каждого ученика.

• Геометрический материал: прямоугольник, квадрат, круг.

• Схема задачи.

• Таблица именованных чисел.

• Демонстрационный материал: фрукты.

• Учебник Л.Г. Петерсон, 4 класс, 1 часть.

Ход урока.

1.Организационный момент.

1. Аутотренинг:

Давайте настроимся на работу и улыбнемся друг другу. Теперь сядьте удобно, закройте глаза, положите головы на столы и повторяйте за мной: 

1.Я в школе на уроке. 
2.Сейчас я начну учиться. 
3.Я радуюсь этому. 
4.Внимание моё растет. 
5.Я, как разведчик, все замечу. 
6.Память моя крепка. 
7.Голова мыслит ясно. 
8.Я хочу учиться. 
9.Я готов к работе. 
10.Работаю. 

-Наш урок я хочу начать со слов Л Н Толстого.

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения,

когда он сам его сделал или проверил» Л.Н.Толстой

-Как вы понимаете это высказывание?

-Как вы думаете, как это высказывание связано с нашим уроком?

2. Начнём урок с зарядки для ума.

а)Игра "Найди друзей"

36 16 42 35 30 18

(Находим множители к каждому числу)

- Знание чего помогли вам справиться с заданием?

(Знание таблицы умножения)

б) Найди ошибки, не выполняя вычислений.

75 : 17 = 3 (ост. 24)(остаток должен быть меньше делителя)

450 • 270 = 12150 (на конце 2 нуля)

2268 : 9 = 22 (3 цифры в частном)

4. Знакомство с образованием и обозначением дробей

- Молодцы!

Работа с демонстрационным материалом.

-Показываю апельсин. Ребята, какие мысли у вас возникают, глядя на этот предмет?

(Варианты ответов: аппетитный, сладкий, круглый, его хочется съесть.)

- А я бы одна не стала его есть , а обязательно поделилась бы со своей подругой.

- Смогу ли я один апельсин разделить между двумя подругами?

- Как мне это сделать, ведь апельсин один? (Выслушиваются мнения учащихся.)

(Апельсин разрезаю на 2 равные части.)

- Что сделали с апельсином?

- Как по-другому назвать равные части? (Доли.)

- На сколько равных частей (долей) разделили апельсин?

- Как можно назвать одну часть? (Половина, одна вторая.)

- А как записать? (Дети сначала предлагают свои варианты записи.)

На доске дети видят следующую запись: 

- Что эта запись обозначает? (Мнения детей.)

- Как вы думаете, что обозначает число под чертой? (Мнения детей.)

- А число над чертой? (Мнения детей.)

- Верный ответ мы найдём в учебнике на странице 65.

3)Работа с геометрическим материалом. Практическая работа.

1. – У вас на партах лежит геометрическая фигура. Как она называется? (Круг)
– Сложите круг пополам.
– Разверните.
– Сколько равных частей получили? (2)
– Итак, мы разделили круг пополам, т.е. на две равные части.
– Как они называются?  (Половинки)

 – Теперь возьмите круг, который вы согнули пополам. Сложите ещё пополам.
– Разверните. Сколько теперь равных частей получили? (4)

– А записывают это так:  .
 – Посмотрите на   и  .
– Сравните: что больше:  и  ? (Запись в тетради:       )

– Вывод: чем больше частей, тем доля меньше.

- При чтении дроби сначала произносится верхняя цифра в виде количественного числительного женского рода – одна , а затем нижняя цифра как порядковое числительное – вторая, третья , четвёртая и т.д.

- В записи нижняя цифра обозначает, на сколько равных частей (долей) разделили целое, а верхняя – сколько таких частей взяли.

На Руси дроби называли долями,

позднее - ломаными числами

На протяжении многих веков на языках народов дробь именовали ломаным числом .
-Первой дробью была половина.

- Для того, чтобы из одного целого получить половину, надо разделить это целое – единицу или «разломить» ее на два.
-Отсюда и пошло название «ломаные числа». Теперь их называют дробями.

- Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу и не писали дробной черты.

-Записывать дроби, как сейчас, стали арабы.

-Но начнём мы с того, что выясним, что же такое дроби. Представим себе ситуацию, например, когда вы приглашаете гостей, то покупаете торт и он целый.

“Целое” в математике обозначается – единицей 

-Как обычно едят торт? Режут его на куски – так есть удобнее. Хорошо, вы разрезали торт, но гости пока ни один кусок ещё не брали. Ваш торт целый, но разрезан на части. Тогда это количество частей торта может быть обозначено такой дробью: число в клетке наверху, под ним черта, и под чертой другое число. Число, стоящее внизу, показывает, на сколько частей поделили целое и его называют “знаменателем”. Число, стоящее наверху, показывает, сколько таких частей возьмут, и его называют “числителем”. Т.к. у нас никто еще не брал ни кусочка, то числитель и знаменатель обозначены одинаковыми числами .

Дробь – это число, обозначающее одну или несколько долей целого или единицы измерения.

-Давайте откроем тетради, запишем число и “классная работа”. Напишем, что целое обозначается “1” или “8/8” (учитель пишет на доске).

Далее запишем 1/8, 1/5 (учитель пишет на доске) – это доли. Читаются они так: “одна восьмая”, “одна пятая”.

Ниже запишем 3/8 (учитель пишет на доске). Такое число называют дробью; оно показывает, что целое разделили на 8 частей и взяли 3 такие части. Напротив числа, написанного в верхней клетке, запишем слово “числитель”, а напротив числа в нижней клетке – “знаменатель”. Такая дробь читается так: “три восьмых”.

9. Самостоятельная работа:

8. Включение в систему знаний и повторение.

1) № 9 (а), стр. 67.

– Выполните задание № 9 (а) на странице 67. Прочитайте задачу. (...)

– Начертите схему к задаче.

Дети чертят схему в тетради, а один ученик на доске:

1 – 8 кг

– ? кг

– Проанализируйте задачу. (Известно, что арбуз весит 8 кг, его разделили на две равные части и взяли половину ( ), надо узнать, сколько весит эта доля, для ответа на вопрос задачи нужно массу арбуза разделить на 2.)

Один учащийся работает у доски, а остальные – в тетради. Запись решения: 8 : 2 = 4 (кг)

Ответ: половина арбуза весит 4 килограмма.

2) № 9 (б), стр. 67.

– Выполните следующее задание этого же номера самостоятельно за 2 минуты.

Один учащийся работает на закрытой части доски, а остальные – в тетради. После отведенного времени они сверяют свои записи с открытым решением на доске. Учащиеся, выполнявший решение на доске, обосновывает ход решения аналогично предыдущему случаю, остальные – выражают свое отношение к представленному способу решения.

1 – 400 г

400 : 5 = 80 (г)

– ? г Ответ: яблока весит 80 г.

С. 66 № 7 – устно

а) 1 дм = м; 1 см = м; 1 мм = мм;

б) 1 м = км; 1 дм = км; 1 см = км;

в) 1 ц = т; 1 кг = т; 1 г = г;

Какую часть пути прошёл попугай

до встречи с удавом?

Какую часть торта мартышки украсили

розочками, а на какую часть

поставили свечи?

На какой части огорода попугай

вырастил ананасы?

4. Конверт для этапа рефлексии карточками красного, желтого и синего цвета.

На обороте карточек надписи:

Я работал на уроке с желанием, был уверен в себе. Мне было интересно.

Я работал на уроке с желанием, но не очень уверенно, чувствовал какое-то неудобство, волновался.

Я работал на уроке без желания, боялся отвечать, выполнять работу.

VII. Итог урока

- Что такое доля?

- Что показывает число под чертой? над чертой?

Д/з С. 67 № 10 (б), № 12 (б)

Для любознательных

№ 5

Подумай, как разделить головку сыра на 8 равных частей, сделав только 3 разреза.