Россия, Nizhnesortymskiy
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 28.01.2024 18:26
Легович Маргарита Владимировна
Учитель математики
58 лет
456
89 893 
Местоположение
Технология интегрированного обучения на уроке Площадь криволинейной трапеции
Категория:
Математика
15.06.2019 06:59
Просмотр содержимого документа
«Технология интегрированного обучения на уроке Площадь криволинейной трапеции»
Площадь, интеграл и …
теоретик, программист, физик.
Класс: 11
Предмет: Математика (Алгебра и начала анализа)
Информатика
Математика (Геометрия)
Физика
Урок:
Площадь криволинейной трапеции
Практическое применение формулы Ньютона-Лейбница
Лидовская Наталья Анатольевна,
учитель информатики
МБОУ «Нижнесортымская СОШ»,
высшая квалификационная категория,
педагогический стаж: 25 лет,
Легович Маргарита Владимировна,
учитель математики
МБОУ «Нижнесортымская СОШ»,
высшая квалификационная категория,
педагогический стаж: 28 лет,
Учебно-методический комплект:
Программы для общеобразовательных учреждений алгебра 7-11 классы составитель И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Издательство «Мнемозина», 2009.
Алгебра и начала анализа, 10-11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /А. Г. Мордкович. Изд. М.: «Мнемозина», 2009.
Программы и планирование. Информатика. Программы для общеобразовательных учреждений, 2-11 классы / методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
Информатика. Базовый уровень: учебник для 11 класса. Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Т.Ю. Шеина. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014.
Физика. Учебник для 10 класс для общеобразовательных учреждений. Мякишев Г.Я. М. : Изд. «Просвещение», 2011.
Сургутский район, 2016 год
Недостаточно только получить знания – надо найти им приложение.
Недостаточно только желать – надо делать.
И.В. Гёте
В конспекте урока представлен опыт организации деятельности учащихся при нахождении площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница (интегральное исчисление), формулы Симпсона (составление компьютерной программы нахождения суммы площадей), применения интегрального исчисления для вывода формул объёмов тел вращения (курса «Геометрия») и формулы К.П.Д. цикла Карно (курс «Физика», 10 класс).
Основные задачи урока – приобщение учащихся к самостоятельному решению, повышение информационной культуры и информационно-коммуникативной компетентности учащихся. Приведённое занятие по своей структуре почти традиционно, но отличается формой организации учебно-поисковой, исследовательской деятельности.
Тема урока: Площадь криволинейной трапеции
Цели урока:
образовательные:
совершенствование умений и навыков решения простейших задач на нахождение площади криволинейной трапеции;
приобщение обучающихся к оперативному решению задач с использованием знаний из различных дисциплин;
развивающие:
выработка умений и навыков применения полученных знаний;
развитие умения пользоваться предложенными инструментами;
развитие навыков индивидуальной и групповой практической работы;
воспитательные:
формирование творческой самостоятельности обучающихся;
подготовка к дальнейшему самообразованию.
Тип урока: совершенствование умений и навыков.
Вид урока: общественный смотр знаний.
Форма проведения урока: практическая работа.
Методы обучения: практический, частично-поисковый, проблемный, исследовательский.
Оснащение урока: компьютеры, проектор.
Междисциплинарные связи: математика, информатика, геометрия, физика.
Предварительная подготовка: Класс делится на две команды, каждая команда выбирает своего капитана. Капитаны получают задание: подготовить презентацию в MS PowerPoint «Историческая справка об учёных».
План урока:
Организационный момент – 2 мин.
Определение и мотивация учебной деятельности – 10 мин.
Актуализация опорных знаний – 28 мин.
Конкурс теоретиков – демонстрация презентаций по теме урока.
Конкурс математиков «Наука – всему голова».
Конкурс «Промышленный шпионаж».
Сравнение полученных результатов
Изучение вводного материала – 35 мин.
Решение сложных задач на вычисление площадей:
Свойство аддитивности
Свойство инвариантности
Вычисление интегралов с помощью геометрических соображений
Применение интегрального исчисления:
Формулы объёмов тел вращения
Формула К.П.Д. цикла Карно
Пауза психологической разгрузки.
Подведение итогов урока – 5 мин.
Сообщение и комментирование домашнего задания – 1 мин.
Ожидаемые результаты:
| Предметные | Метапредметные | Личностные | |||
| регулятивные | познавательные | коммуникативные | |||
| Знать: понятие «криволинейная трапеция»; формулу Ньютона-Лейбница; инструкции программирования Pascal. Понимать: Геометрическую интерпретацию интегрального исчисления. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление площади криволинейной трапеции. | Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; Выбор, принятие и сохранение учебных цели и задачи; Осуществление самоконтроля и самооценки, осознание качества и уровня усвоения; Приёмы саморегуляции | Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; Поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска Умение структурировать знания; Рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности | Умение формулировать собственное мнение и позицию; Осознанное построение речевых высказываний; Восприятие выступлений учащихся; Участие в обсуждении содержания материала; Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия | Рефлексия собственной деятельности; Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом; Информационная культура учащихся, внимательность, аккуратность, дисциплинированность, усидчивость | |
Технологическая карта урока:
| № п/п | Этап урока | Задачи этапа | Формы и методы обучения | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Характер учебно-познавательной деятельности | Ожидаемый результат | Формируемые УУД | ||||
| 1. | Организационный момент | На предыдущих уроках мы с вами изучили понятие криволинейной трапеции, познакомились с понятием интеграла, формулой Ньютона – Лейбница и формулой для вычисления площади криволинейной трапеции. Задача сегодняшнего урока обобщить эти понятия и научиться находить площадь криволинейной трапеции с помощью определенного интеграла. | ||||||||||
| Подготовка учащихся к восприятию учебного материала | Фронтальная беседа | Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, проводит краткий инструктаж по технике безопасности | Включаются в участие учебного диалога
| Репродуктивный | Учащиеся включаются в процесс целеполагания | Личностные Установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом | ||||||
| 2. | Определение и мотивация учебной деятельности |
Выявление готовности учащихся к выполнению практической работы «Вычисление площади криволинейной трапеции» |
Фронтальная беседа
Фронтальная беседа
Дидактическая игра | Диалог учителя с учащимися Вопрос учителя – ответ ученика |
Конструктивный, репродуктивный |
Актуализация знаний о криволинейной трапеции, интеграле, формуле Ньютона – Лейбница, оформление своих мыслей в устной речи с учетом речевых ситуаций |
Коммуникативные
Личностные
Познавательные | |||||
| 1. Составление формулы для вычисления площади фигуры Приложение 1 2. Повторение определения криволинейной трапеции Приложение 2 3. Повторение основных понятий и определений Приложение 3 | Участвовать в учебном диалоге по изучаемым образцам
Характеризовать признаки «криволинейной трапеции»
Моделировать изученные определения и математические зависимости | |||||||||||
| 3. | Актуализация опорных знаний |
| ||||||||||
| 3.1 | Конкурс теоретиков | Построение связи изученного материала с изучаемым на данном занятии | Демонстрация подготовленных презентаций | Просмотр презентаций «Исаак Ньютон», «Готфрид Вильгельм фон Лейбниц» | Творческий | Знакомство с биографией учёных и их достижениями в науке | Познавательные | |||||
| 3.2 | Конкурс математиков «Наука – всему голова» | Вычисление площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона-Лейбница
| Групповая: работая в группах учащиеся решают определенный вид задач, обсуждают план решения и полученный результат | Найти площадь фигуры ограниченной линиями Приложение 4
| Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма вычисления площади криволинейной трапеции Участвовать в учебном диалоге по изучаемым образцам Формировать умения по применению формулы Ньютона – Лейбница для нахождения площадей фигур Формировать умения при работе с компьютером | Конструктивный | Применение формулы площади криволинейной трапеции для решения задачи | Регулятивные
Коммуникативные
Личностные
Информационные Метапредметные | ||||
| 3.3 | Конкурс «Программируемый шпионаж» | Составление программы для вычисления площади криволинейной трапеции | Найти площадь фигуры ограниченной линиями Приложение 5 | Творческий | Составление программы на языке Pascal для вычисления площади | |||||||
| 3.4 | Проверка выполнения задания | Сравнение полученных результатов | Фронтальная
Индивидуальная | Познакомиться с различными способами нахождения площадей фигур | Излагать и комментировать результаты решения Характеризовать особенности решения задачи алгебраическим путём и с помощью оставленной программы | Репродуктивный | Выставление оценок |
Коммуникативные
Личностные Познавательные | ||||
| 4. | Изучение материала | |||||||||||
| 4.1. | Решение сложных задач на вычисление площадей | Применение свойств при нахождении площади фигуры:
Приложение 6
Приложение 7
| Фронтальная
| Обсуждение представленных задач с целью выявления новых формул, необходимых для их решения | Анализировать представленные фигуры Моделировать новые задания по сравнению с изученными геометрическими зависимостями Участвовать в учебном диалоге по изучаемым образцам | Конструктивный
Творческий
Репродуктивный | Применение свойств аддитивности и инвариативности для нахождения площадей фигур | Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
| ||||
| 4.2. | Вычисление интегралов | Применение геометрических соображений к вычислению интегралов | Фронтальная
| Вычислить интеграл:
| Участвовать в учебном диалоге по изучаемым образцам | Творческий Конструктивный | Применение геометрической интерпретации для интегрального исчисления | Коммуникативные
| ||||
| 5. | Пауза психологической разгрузки
Физминутка | Расслабление и восстановление сил учащихся |
| Проводит небольшую физическую разминку, направленную на смену позиции учащихся во время урока | Выполнить комплекс упражнений для формирования правильной осанки | Репродуктивный | Сохранение здоровья и сил учеников | Личностные | ||||
| 4.3. | Применение интегрального исчисления | Вывод формул для нахождения объёма тел вращения: цилиндр, конус, шар Вывод формулы для К.П.Д. цикла Карно | Групповая
Фронтальная | Применение интегрального исчисления курса «Математика (Алгебры и начал анализа)» в межпредметных науках «Геометрия», «Физика» | Обобщить и систематизировать полученную информацию
| Творческий | Вывод формул | Познавательные Метапредметные Регулятивные | ||||
| 6. | Подведение итогов урока | Формирование у учащихся умения оценивать свою деятельность | Фронтальная беседа, самооценка | Предлагает учащимся проанализировать уровень и качество выполнения задания | Оценить качество работы | Репродуктивный | Выставление учащимися себе оценок | Личностные | ||||
| 7. | Домашнее задание | Сообщение и комментирование домашнего задания | Фронтальная беседа | Домашнее задание | Записать домашнее задание | Творческий Репродуктивный | Выбор домашнего задания по уровню сложности |
| ||||
.
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
