Технологическая карта урока «Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» (8 класс, учебник А.Г Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир)

Тип урока: урок постановки учебной задачи

Задачи: обеспечить усвоение знаний о рациональных уравнениях как математической модели реальной ситуации; формировать умения решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

Планируемые результаты

Предметные:

Научатся решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

Метапредметные:

Познавательные – извлекать информацию, ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания; самостоятельно приобретать новые знания.

Регулятивные – формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности; отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований.

Коммуникативные – определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации

Личностные:

Проявление познавательного интереса к изучению предмета, способам решения учебных задач

Организационная структура урока

Этап урока

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности обучающегося
(осуществляемые действия)

Формируемые способы
деятельности

I. Организационный момент

Приветствие. Проверка готовности обучающихся к уроку. Создание в классе атмосферы психологического комфорта.

– О чем вы сейчас думаете? Что нам поможет сосредоточить ваше внимание на уроке алгебры?

Настраиваются на учебную деятельность.

Концентрируют внимание на работе на уроке.

Формирование навыков самоорганизации

II. Актуализация опорных знаний и жизненного опыта.

Постановка учебной задачи

Организует обсуждение вопросов:

– Можно ли сказать, что вы научились решать квадратные уравнения?

– Какие ваши достижения в умении решать квадратные уравнения?

Вопрос запуска постановки учебной задачи:

– Знаете ли вы, как решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений?

Формулирует учебную задачу:

– Исследовать рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Принимают участие в беседе.

– Я знаю…

– Я умею…

– У меня получилось решить…

– Мне пока сложно…

Осознают важность решения поставленной учебной задачи

Развитие навыков целеполагания

III. Сообщение темы.

Постановка цели и задач урока

Сообщает тему урока.

Организует совместное с учащимися формулирование цели и задач урока.

– Внимательно прочитайте тему урока.

– Что от вас ожидается на уроке?

– Какие цели и задачи вы можете перед собой поставить?

Записывают в тетрадь тему урока.

Участвуют в формулировании целей и задач урока:

– понять, что собой представляют рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций;

– научиться решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений

Умение принимать и сохранять учебную задачу

IV. Мотивирование к учебной деятельности

Способствует обсуждению мотивационных вопросов.

– Что я намерен делать сегодня на уроке алгебры?

– Хочу ли я узнать о способах решения текстовых задач с помощью квадратных уравнений?

– Что я хочу достигнуть в процессе изучения алгебры?

– Как мне настроиться на работу на уроке?

Отвечают на мотивационные вопросы. Создают условия для успешной учебной деятельности.

Умение выражать свои мысли. Развитие навыков самомотивации

V. Создание ситуации затруднения. Работа над темой урока

Организует обсуждение проблемной ситуации.

– Может ли наше умение решать квадратные уравнения помочь нам в реальных ситуациях?

Организует анализ решения примеров заданий.

Отвечает на вопросы учащихся.

Пример 1. Из пункта А выехал велосипедист, а через 45 мин после этого в том же направлении выехал грузовик, догнавший велосипедиста на расстоянии 15 км от пункта А. Найдите скорость велосипедиста и скорость грузовика, если скорость грузовика на 18 км/ч больше скорости велосипедиста.

Предлагает учащимся самостоятельно решить задания. Организует сравнение решенного задания учащимися с решением из учебника.

Пример 2. Одна бригада работала на ремонте дороги

7 ч, после чего к этой бригаде присоединилась вторая бригада. Через 2 ч их совместной работы ремонт был завершен. За сколько часов может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно, если первой для этого требуется на 4 ч больше, чем второй?

Пример 3. Водный раствор соли содержал 120 г воды. После того как в раствор добавили 10 г соли, его концентрация увеличилась на 5 %. Сколько граммов соли содержал раствор первоначально?

Принимают участие в обсуждении проблемного вопроса.

Отстаивают свои идеи.

Обсуждают идеи одноклассников.

Анализируют решение заданий

Сравнивают свой путь решения задания с решением из учебника.

Сравнивают свой путь решения задания с решением из учебника.

Умение выражать свои мысли в соответствии с задачей.

Анализ информации

VI. Решение заданий

Задание № 802

Первые 150 км дороги из города А в город В автомобиль проехал с некоторой скоростью, а остальные 240 км – со скоростью на 5 км/ч большей. Найдите первоначальную скорость автомобиля, если на весь путь из города А в город В он потратил 5 ч.

Решение:

x = 75 (км/ч)

Ответ: 75 км/ч – первоначальная скорость автомобиля.

Умение самостоятельно принимать решения

VII. Подведение итогов урока. Рефлексия

Организует подведение итогов урока обучающимися.

Побуждает учащихся закончить предложения.

– Достиг ли я поставленных целей и задач урока?

– Что оказалось не до конца понятным?

– Чему я научился?

– Доволен ли моей работой на уроке учитель?

Подводят итоги своей работы на уроке.

Проводят самооценку, рефлексию.

Умение отслеживать цель учебной деятельности

VIII. Домашнее задание

Помогает учащимся выбрать задания из учебника.

Обращает внимание на возможности и способности учащихся

Выбирают задания, которые будут решать дома.

Записывают домашнее задание.

Формирование навыков самоорганизации